Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyentuh lingkaran hanya pada satu titik. Titik tersebut disebut titik singgung. Garis singgung lingkaran dapat terletak di dalam lingkaran, pada lingkaran, atau di luar lingkaran.

Cara Menghitung Garis Singgung Lingkaran

Terdapat dua cara untuk menghitung garis singgung lingkaran, yaitu menggunakan rumus dan dengan menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran.

Menghitung Garis Singgung Lingkaran dengan Rumus

Rumus untuk menghitung garis singgung lingkaran adalah sebagai berikut:Garis singgung luar lingkaran: G = √(r² + d²)
Garis singgung pada lingkaran: G = r
Garis singgung dalam lingkaran: G = √(r² – d²)
Keterangan:
G = garis singgung
r = jari-jari lingkaran
d = jarak antara titik singgung dan pusat lingkaran

Menghitung Garis Singgung Lingkaran dengan Sifat-sifatnya

Sifat-sifat garis singgung lingkaran yang dapat digunakan untuk menghitung garis singgung adalah sebagai berikut:1. Garis singgung pada titik singgung adalah tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melewati titik tersebut.2. Jika dua garis singgung lingkaran berpotongan pada titik P, maka titik P terletak di sepanjang jari-jari lingkaran.

Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran

Berikut adalah contoh soal mengenai garis singgung lingkaran:Diketahui lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm dan jarak antara titik singgung dan pusat lingkaran sepanjang 4 cm. Tentukan panjang garis singgung!Penyelesaian:
G = √(r² – d²)
G = √(7² – 4²)
G = √(49 – 16)
G = √33
G ≈ 5,74 cmJadi, panjang garis singgung pada lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan jarak antara titik singgung dan pusat lingkaran 4 cm adalah sekitar 5,74 cm.

Manfaat Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran memiliki peran penting dalam matematika dan fisika. Beberapa manfaat garis singgung lingkaran antara lain:1. Digunakan dalam perhitungan geometri, seperti menghitung luas dan keliling lingkaran.2. Digunakan dalam perhitungan fisika, seperti dalam perhitungan gerak melingkar.3. Digunakan dalam konstruksi bangunan dan infrastruktur, seperti dalam pembuatan jembatan, jalan tol, dan gedung bertingkat.

Kesimpulan

Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyentuh lingkaran hanya pada satu titik. Terdapat dua cara untuk menghitung garis singgung lingkaran, yaitu menggunakan rumus dan dengan menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran memiliki peran penting dalam matematika dan fisika, serta dalam konstruksi bangunan dan infrastruktur.