Segitiga Sembarang: Apa itu dan Bagaimana Menghitungnya?

admin 11 Maret 2023pendidikan33 Views

Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki semua sisi dan sudut yang berbeda. Dalam matematika, segitiga sembarang seringkali dianggap sulit dan rumit untuk dihitung. Namun, dengan memahami rumus dan teknik yang tepat, Anda bisa menghitung segitiga sembarang dengan mudah.

Daftar Isi tampilkan

Cara Menghitung Luas Segitiga Sembarang

Luas segitiga sembarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Heron. Rumus ini disebut juga sebagai rumus segitiga Heron. Berikut adalah rumusnya:

L = √s(s-a)(s-b)(s-c)

Dimana L adalah luas segitiga, a, b, dan c masing-masing merupakan panjang sisi segitiga, dan s adalah setengah dari keliling segitiga (s = (a+b+c)/2).

Misalnya, jika panjang sisi-sisi segitiga sembarang adalah 5 cm, 6 cm, dan 7 cm, maka:

s = (5+6+7)/2 = 9

L = √9(9-5)(9-6)(9-7) = √9x4x3x2 = √216 = 14,7 cm2

Cara Menghitung Keliling Segitiga Sembarang

Keliling segitiga sembarang dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Misalnya, jika panjang sisi-sisi segitiga sembarang adalah 5 cm, 6 cm, dan 7 cm, maka:

Keliling = 5 + 6 + 7 = 18 cm

Cara Menghitung Tinggi Segitiga Sembarang

Tinggi segitiga sembarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

tinggi = 2xluas/panjang alas

Misalnya, jika luas segitiga sembarang adalah 14,7 cm2, dan panjang alasnya adalah 7 cm, maka:

tinggi = 2×14,7/7 = 4,97 cm

Cara Mencari Sudut dalam Segitiga Sembarang

Sudut dalam segitiga sembarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

sudut = arccos[(b2+c2-a2)/(2bc)]

Dimana a, b, dan c masing-masing merupakan panjang sisi segitiga.

Misalnya, jika panjang sisi-sisi segitiga sembarang adalah 5 cm, 6 cm, dan 7 cm, maka:

sudut A = arccos[(6×6+7×7-5×5)/(2x6x7)] = 44,4°

sudut B = arccos[(5×5+7×7-6×6)/(2x5x7)] = 55,6°

sudut C = arccos[(5×5+6×6-7×7)/(2x5x6)] = 80°

Ciri-Ciri Segitiga Sembarang

Berikut adalah beberapa ciri-ciri segitiga sembarang:

Memiliki tiga sisi yang berbeda panjang.
Memiliki tiga sudut yang berbeda besar.
Tidak memiliki simetri.
Tidak memiliki garis tengah.
Tidak memiliki sudut lancip yang sama.
Memiliki panjang sisi yang tidak sama, sehingga tidak dapat dibentuk dengan aturan Pythagoras.

Contoh Soal Segitiga Sembarang

Berikut ini adalah contoh soal segitiga sembarang:

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga ABC adalah AB = 8 cm, BC = 10 cm, dan AC = 12 cm. Hitunglah keliling, luas, dan tinggi segitiga ABC!

Untuk menghitung keliling segitiga ABC, cukup menjumlahkan panjang ketiga sisinya:

keliling = 8 + 10 + 12 = 30 cm

Selanjutnya, untuk menghitung luas segitiga ABC, gunakan rumus Heron:

s = (8+10+12)/2 = 15

Luas = √15(15-8)(15-10)(15-12) = √15x7x5x3 = 58,08 cm2

Terakhir, untuk menghitung tinggi segitiga ABC, gunakan rumus:

tinggi = 2xluas/panjang alas = 2×58,08/8 = 14,52 cm

Kesimpulan

Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki sisi dan sudut yang berbeda. Meskipun dianggap sulit dan rumit untuk dihitung, segitiga sembarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus dan teknik yang tepat. Dalam menghitung segitiga sembarang, penting untuk memahami rumus Heron, serta cara menghitung keliling, luas, tinggi, dan sudut dalam segitiga. Dengan demikian, segitiga sembarang tidak lagi menjadi hal yang menakutkan dalam matematika.