Bilangan real adalah bilangan yang dapat diwakili oleh titik-titik pada garis bilangan. Garis bilangan ini dikenal juga sebagai garis real. Bilangan real terdiri dari bilangan rasio dan bilangan irasional. Bilangan rasio adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan, sedangkan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan. Contoh bilangan rasio adalah 3/4, 1/2, dan 7/8. Contoh bilangan irasional adalah akar 2, pi (π), dan e.
Cara Merepresentasikan Bilangan Real pada Garis Bilangan
Untuk merepresentasikan bilangan real pada garis bilangan, kita menggunakan titik. Tiap titik pada garis bilangan merepresentasikan bilangan tertentu. Titik yang berada di sebelah kiri titik nol merepresentasikan bilangan negatif, sedangkan titik yang berada di sebelah kanan titik nol merepresentasikan bilangan positif. Titik nol merepresentasikan bilangan nol.
Contoh, jika kita ingin merepresentasikan bilangan 2 pada garis bilangan, kita letakkan titik pada jarak 2 satuan dari titik nol ke arah kanan. Jika kita ingin merepresentasikan bilangan -3, kita letakkan titik pada jarak 3 satuan dari titik nol ke arah kiri. Jika kita ingin merepresentasikan bilangan 0, kita letakkan titik pada titik nol.
Operasi Bilangan Real
Operasi bilangan real terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk melakukan operasi bilangan real, kita dapat menggunakan sifat-sifat dasar aritmetika. Contoh, sifat komutatif penjumlahan menyatakan bahwa a + b = b + a. Sifat ini berlaku untuk bilangan real apa pun. Sifat lainnya adalah sifat asosiatif penjumlahan, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, dan sifat invers penjumlahan dan pengurangan.
Bilangan Real dan Kalkulus
Bilangan real memiliki peran penting dalam kalkulus. Kalkulus adalah cabang matematika yang mempelajari konsep limit, turunan, integral, dan fungsi. Konsep-konsep ini didasarkan pada bilangan real. Misalnya, turunan suatu fungsi pada titik tertentu dapat dihitung dengan menggunakan limit bilangan real. Integral suatu fungsi dapat dihitung dengan menggunakan konsep limit dan penjumlahan tak terhingga bilangan real.
Contoh Soal Bilangan Real
Contoh soal bilangan real:
Jika a dan b adalah bilangan real positif, berapakah hasil dari (a+b)(a-b)?
Jawab:
(a+b)(a-b) = a^2 – b^2
Jadi, hasil dari (a+b)(a-b) adalah a^2 – b^2.
Kesimpulan
Bilangan real adalah bilangan yang dapat diwakili oleh titik-titik pada garis bilangan. Bilangan real terdiri dari bilangan rasio dan bilangan irasional. Bilangan real memiliki peran penting dalam kalkulus. Operasi bilangan real terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk merepresentasikan bilangan real pada garis bilangan, kita menggunakan titik. Tiap titik pada garis bilangan merepresentasikan bilangan tertentu.
Artikel Bilangan Real Adalah
© Copyright 2023 TEKNOBGT.COM
