Teorema Pythagoras: Konsep, Penjelasan, dan Contoh Soal

admin 25 Februari 2023pendidikan51 Views

Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering diajarkan di sekolah. Konsep ini didasarkan pada hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara rinci tentang teorema Pythagoras, termasuk penjelasan, contoh soal, dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dari kedua sisi yang pendek sama dengan kuadrat dari sisi yang panjang. Dalam rumus matematika, teorema Pythagoras dapat dituliskan sebagai:

a² + b² = c²

Di mana a dan b adalah sisi-sisi yang pendek, sedangkan c adalah sisi yang panjang atau disebut juga sebagai hipotenusa. Dalam segitiga siku-siku, hipotenusa selalu terletak di sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku.

Cara Menerapkan Teorema Pythagoras

Untuk menerapkan teorema Pythagoras, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi segitiga siku-siku terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Kuadratkan panjang sisi-sisi yang pendek
Jumlahkan hasil kuadrat dari sisi-sisi yang pendek
Ambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan pada langkah kedua

Hasil akar kuadrat yang didapat adalah panjang sisi hipotenusa.

Contoh Soal Teorema Pythagoras

Untuk memahami lebih jelas tentang cara menerapkan teorema Pythagoras, berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat dicoba:

Contoh 1: Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB dan AC berukuran 5 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi BC!

Jawaban:

Karena sisi AB dan AC merupakan sisi-sisi yang pendek, maka kita dapat menghitung panjang sisi BC menggunakan teorema Pythagoras:

a² + b² = c²

5² + 12² = c²

169 = c²

c = √169

c = 13 cm

Jadi, panjang sisi BC adalah 13 cm.

Contoh 2: Sebuah tangga setinggi 3 meter diletakkan di dinding yang tingginya 2 meter. Berapa panjang tangga tersebut?

Jawaban:

Kita dapat menentukan panjang tangga menggunakan teorema Pythagoras. Letakkan tangga dan dinding membentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

a = 2 meter (tinggi dinding)

b = 3 meter (tinggi tangga)

c = ? (panjang tangga)

Maka, kita dapat menghitung panjang tangga menggunakan rumus:

a² + b² = c²

2² + 3² = c²

13 = c²

c = √13

c = 3,6 meter

Jadi, panjang tangga tersebut adalah 3,6 meter.

Aplikasi Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari

Teorema Pythagoras memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang teknik dan fisika. Beberapa contoh aplikasinya adalah:

Menghitung jarak antara dua titik di bidang koordinat
Menghitung kecepatan dan arah pergerakan benda
Menghitung besar gaya pada benda yang bergerak
Menghitung jarak dan ketinggian pada bangunan
Menghitung sudut kemiringan atap atau lereng tanah

Kesimpulan

Teorema Pythagoras adalah konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti teknik dan fisika. Konsep ini menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan rumus a² + b² = c². Dengan memahami teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.