Notasi Sigma adalah simbol matematika yang digunakan untuk mengekspresikan jumlah dari sejumlah bilangan. Simbol ini dikenal juga dengan nama Σ (sigma). Notasi ini sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti matematika, statistik, dan fisika.
Pengenalan Notasi Sigma
Notasi Sigma pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan Swiss, Leonhard Euler pada abad ke-18. Simbol ini berasal dari huruf Yunani sigma, yang merupakan huruf pertama dari kata summa yang berarti “jumlah” dalam bahasa Latin.
Simbol Σ digunakan untuk menunjukkan jumlah dari suatu deret bilangan. Deret bilangan adalah rangkaian bilangan yang dijumlahkan secara berturut-turut. Contohnya, deret bilangan 1, 2, 3, 4, 5 dapat dituliskan sebagai:
Simbol Σ pada contoh di atas menunjukkan bahwa kita ingin menjumlahkan bilangan n dari 1 hingga 5. Notasi tersebut dapat dibaca sebagai “jumlah n dari 1 hingga 5”.
Penggunaan Notasi Sigma
Notasi Sigma dapat digunakan dalam berbagai macam perhitungan matematika. Beberapa contoh penggunaannya adalah sebagai berikut:
1. Menjumlahkan Deret Bilangan
Notasi Sigma dapat digunakan untuk mengekspresikan deret bilangan yang dijumlahkan secara berturut-turut. Contohnya, deret bilangan 1, 2, 3, 4, 5 dapat dituliskan menggunakan notasi Sigma seperti pada contoh di atas.
2. Menghitung Rata-Rata
Notasi Sigma juga dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari sejumlah bilangan. Contohnya, rata-rata dari bilangan 1, 2, 3, 4, 5 dapat dituliskan sebagai:
Jadi, rata-rata dari bilangan tersebut adalah 3.
3. Menghitung Variansi dan Standar Deviasi
Notasi Sigma juga dapat digunakan untuk menghitung variansi dan standar deviasi dari sejumlah data. Variansi dan standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu data dari rata-rata.
Contohnya, jika kita memiliki data 1, 2, 3, 4, 5, kita dapat menghitung variansi dan standar deviasinya menggunakan notasi Sigma seperti berikut:
Di mana xi adalah nilai dari setiap data, x̄ adalah rata-rata dari data tersebut, dan n adalah jumlah data.
Cara Membaca Notasi Sigma
Notasi Sigma seringkali dianggap sulit oleh beberapa orang karena simbolnya yang cukup kompleks. Namun, sebenarnya notasi ini cukup mudah untuk dipahami jika kita tahu cara membacanya.
Berikut adalah cara membaca notasi Sigma:
1. Σi=1nf(i)
Notasi ini dapat dibaca sebagai “jumlah f(i) dari i sama dengan 1 hingga n”.
2. Σk=0∞2k
Notasi ini dapat dibaca sebagai “jumlah 2 pangkat k dari k sama dengan 0 hingga tak terbatas”.
3. Σj=36j2
Notasi ini dapat dibaca sebagai “jumlah j pangkat 2 dari j sama dengan 3 hingga 6”.
Kesimpulan
Notasi Sigma adalah simbol matematika yang digunakan untuk mengekspresikan jumlah dari sejumlah bilangan. Notasi ini dapat digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti matematika, statistik, dan fisika. Notasi Sigma pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan Swiss, Leonhard Euler pada abad ke-18. Notasi Sigma dapat digunakan untuk mengekspresikan deret bilangan, menghitung rata-rata, menghitung variansi dan standar deviasi, dan masih banyak lagi. Notasi ini cukup mudah untuk dipahami jika kita tahu cara membacanya.
