Apakah kamu pernah mendengar istilah fungsi linear? Fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu, termasuk fisika, ekonomi, dan teknik. Fungsi linear sangat penting untuk dipahami karena dapat membantu kamu memahami hubungan antara dua variabel dan bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain.
Apa itu Fungsi Linear?
Fungsi linear adalah fungsi matematika yang memiliki bentuk persamaan y = mx + b. Di mana x dan y adalah variabel, m adalah kemiringan garis, dan b adalah intercept. Secara sederhana, fungsi linear dapat diartikan sebagai persamaan garis lurus di dalam bidang koordinat.
Ada dua jenis fungsi linear, yaitu fungsi linear positif dan fungsi linear negatif. Fungsi linear positif memiliki kemiringan garis positif dan naik dari kiri ke kanan. Sedangkan fungsi linear negatif memiliki kemiringan garis negatif dan turun dari kiri ke kanan.
Mengapa Fungsi Linear Penting?
Fungsi linear sangat penting di dalam matematika karena dapat membantu kita memahami hubungan antara dua variabel. Fungsi linear juga dapat digunakan untuk memprediksi nilai dari suatu variabel berdasarkan nilai variabel lainnya.
Contohnya, dalam ekonomi, fungsi linear dapat digunakan untuk memprediksi penjualan suatu produk berdasarkan harga produk tersebut. Dalam fisika, fungsi linear dapat digunakan untuk memprediksi jarak yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu.
Cara Menghitung Fungsi Linear
Untuk menghitung fungsi linear, kamu perlu mengetahui nilai dua titik pada garis lurus. Setelah itu, kamu dapat menggunakan rumus berikut:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
b = y1 – mx1
Di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah intercept.
Contoh Soal Fungsi Linear
Sebuah toko elektronik menjual TV dengan harga Rp 5.000.000. Setiap kenaikan harga sebesar Rp 1.000.000, maka jumlah TV yang terjual akan berkurang sebanyak 50 unit. Jika jumlah TV yang terjual saat harga TV adalah Rp 7.000.000 adalah 200 unit, maka berapa jumlah TV yang terjual saat harga TV adalah Rp 6.000.000?
Pertama-tama, kita perlu mencari kemiringan garis. Kita dapat menggunakan persamaan:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = (200 – 0) / (7.000.000 – 5.000.000)
m = 100 / 2.000.000
m = 0,00005
Setelah itu, kita dapat mencari intercept menggunakan persamaan:
b = y1 – mx1
b = 0 – 0,00005 x 5.000.000
b = -250
Dengan mengetahui kemiringan garis dan intercept, maka kita dapat menggunakan persamaan fungsi linear:
y = mx + b
Jadi, jika harga TV adalah Rp 6.000.000, maka jumlah TV yang terjual adalah:
y = 0,00005 x 6.000.000 – 250
y = 50
Artinya, jika harga TV adalah Rp 6.000.000, maka jumlah TV yang terjual adalah 50 unit.
Kesimpulan
Fungsi linear adalah konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipahami. Fungsi linear dapat membantu kita memahami hubungan antara dua variabel dan bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain. Fungsi linear dapat digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti fisika, ekonomi, dan teknik. Dengan memahami fungsi linear, kita dapat memprediksi nilai dari suatu variabel berdasarkan nilai variabel lainnya.
