Cara Menghitung Uji Normalitas Kolmogorov Smirnov Manual

Admin TeknoBgt 2 Desember 2023MENGHITUNG2,893 Views

Hello Sobat TeknoBgt, dalam dunia statistika, uji normalitas adalah salah satu uji penting untuk menentukan apakah data kita mengikuti distribusi normal. Salah satu metode uji normalitas yang sering digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung uji normalitas Kolmogorov Smirnov secara manual.

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah salah satu metode uji normalitas yang digunakan untuk menguji apakah suatu data mengikuti distribusi normal atau tidak. Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dapat digunakan untuk data dengan berbagai ukuran sampel dan dapat digunakan untuk menguji data yang tidak simetris atau skewness.

Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah metode non-parametrik, artinya tidak bergantung pada asumsi distribusi normal dari data. Metode ini berbasis pada perbandingan antara distribusi empiris dari sampel kita dengan distribusi teoritis dari data yang diharapkan untuk distribusi normal, dengan menggunakan statistik uji K-S.

Dalam uji normalitas Kolmogorov-Smirnov, hipotesis nol adalah bahwa sampel kita mengikuti distribusi normal dan hipotesis alternatifnya adalah bahwa sampel kita tidak mengikuti distribusi normal. Jika nilai p-nilai yang dihasilkan lebih kecil dari level signifikansi yang ditentukan, maka hipotesis nol ditolak dan kita dapat menyimpulkan bahwa data kita tidak mengikuti distribusi normal.

Langkah-langkah Menghitung Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov Manual

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung uji normalitas Kolmogorov-Smirnov secara manual:

Step 1: Urutkan Data

Langkah pertama adalah mengurutkan data kita dalam urutan numerik dari yang terkecil hingga yang terbesar. Data yang diurutkan ini nantinya akan digunakan untuk menghitung distribusi empiris.

Step 2: Hitung Nilai CDF

Setelah data diurutkan, langkah kedua adalah menghitung nilai cumulative distribution function (CDF) dari setiap data. CDF adalah probabilitas bahwa suatu nilai sampel kurang dari atau sama dengan suatu nilai tertentu.

Untuk menghitung nilai CDF dari data kita, kita dapat menggunakan rumus:

F(x) = i/n

Dimana F(x) adalah nilai CDF dari data x, i adalah urutan data dari yang terkecil hingga data x, dan n adalah jumlah total data.

Step 3: Hitung Nilai CDF Teoritis

Setelah kita menghitung nilai CDF dari data kita, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai CDF teoritis. Nilai CDF teoritis ini adalah nilai CDF yang diharapkan jika data kita mengikuti distribusi normal.

Untuk menghitung nilai CDF teoritis, kita dapat menggunakan rumus:

G(x) = Φ((x-μ)/σ)

Dimana G(x) adalah nilai CDF teoritis dari data x, Φ adalah fungsi distribusi normal kumulatif, μ adalah mean dari sampel kita, dan σ adalah standard deviation dari sampel kita.

Step 4: Hitung Nilai D

Setelah kita menghitung nilai CDF dari data kita dan nilai CDF teoritis, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai D. Nilai D ini adalah nilai paling besar antara selisih nilai CDF empiris dan teoritis.

Untuk menghitung nilai D, kita dapat menggunakan rumus:

D = max(|F(x)-G(x)|)

Step 5: Hitung Nilai Statistik Uji

Setelah kita menghitung nilai D, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai statistik uji. Nilai ini adalah nilai D yang telah dikalikan dengan akar dari jumlah sampel kita.

Untuk menghitung nilai statistik uji, kita dapat menggunakan rumus:

D’ = D x √n

Interpretasi Hasil Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

Setelah kita menghitung nilai statistik uji, selanjutnya adalah menginterpretasi hasil uji normalitas Kolmogorov-Smirnov. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam interpretasi hasil uji ini, yaitu:

1. Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif

Hasil uji normalitas Kolmogorov-Smirnov akan memberikan hasil berupa nilai p-nilai. Hipotesis nol kita adalah bahwa data kita mengikuti distribusi normal. Hipotesis alternatif kita adalah bahwa data kita tidak mengikuti distribusi normal. Jika nilai p-nilai lebih kecil dari level signifikansi kita, maka hipotesis nol kita akan ditolak dan kita dapat menyimpulkan bahwa data kita tidak mengikuti distribusi normal.

2. Kesimpulan Berdasarkan Nilai Statistik Uji

Statistik uji pada uji normalitas Kolmogorov-Smirnov membandingkan distribusi empiris kita dengan distribusi teoritis yang diharapkan pada distribusi normal. Semakin besar nilai statistik uji, semakin kecil kemungkinan bahwa data kita mengikuti distribusi normal.

3. Tabel Nilai Kritis

Untuk memudahkan interpretasi hasil uji, kita dapat menggunakan tabel nilai kritis. Tabel ini menyajikan nilai-nilai kritis dari D’ untuk berbagai level signifikansi dan ukuran sampel.

4. Histogram dan Boxplot

Untuk melihat secara visual apakah data kita mengikuti distribusi normal atau tidak, kita dapat menggunakan histogram dan boxplot. Histogram akan menunjukkan pola distribusi data kita, sementara boxplot akan menunjukkan apakah data kita memiliki pencilan atau outlier.

FAQ Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

1. Kapan harus menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov?

Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov harus digunakan ketika kita ingin menentukan apakah data kita mengikuti distribusi normal atau tidak. Uji ini berguna untuk memastikan apakah asumsi normalitas dapat dipenuhi pada analisis statistik yang kita lakukan.

2. Apa yang harus dilakukan jika data kita tidak mengikuti distribusi normal?

Jika data kita tidak mengikuti distribusi normal, maka kita dapat menggunakan uji statistik non-parametrik atau melakukan transformasi data untuk memperbaiki distribusi data kita.

3. Apa itu hipotesis nol dan hipotesis alternatif dalam uji normalitas Kolmogorov-Smirnov?

Hipotesis nol pada uji normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah bahwa data kita mengikuti distribusi normal. Hipotesis alternatifnya adalah bahwa data kita tidak mengikuti distribusi normal.

4. Apa itu tabel nilai kritis pada uji normalitas Kolmogorov-Smirnov?

Tabel nilai kritis pada uji normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah tabel yang berisi nilai-nilai kritis dari D’ untuk berbagai level signifikansi dan ukuran sampel. Tabel ini berguna untuk memudahkan interpretasi hasil uji normalitas.

5. Apa saja visualisasi yang dapat digunakan untuk melihat apakah data mengikuti distribusi normal?

Visualisasi yang dapat digunakan untuk melihat apakah data kita mengikuti distribusi normal adalah histogram dan boxplot.

Kesimpulan

Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah salah satu metode uji normalitas yang sering digunakan. Secara manual, kita dapat menghitung uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan dalam artikel ini. Untuk memudahkan interpretasi hasil uji, kita dapat menggunakan tabel nilai kritis dan visualisasi seperti histogram atau boxplot. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!