Cara Menghitung Trigonometri Sudut Istimewa untuk Sobat TeknoBgt

Admin TeknoBgt 30 November 2023MENGHITUNG3,871 Views

Halo Sobat TeknoBgt! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung trigonometri sudut istimewa. Trigonometri menjadi salah satu materi yang penting dalam matematika dan sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu hal yang perlu dipelajari dalam trigonometri adalah sudut istimewa. Sudut istimewa adalah sudut yang memiliki nilai trigonometri yang mudah dihitung, yaitu 0◦, 30◦, 45◦, 60◦, dan 90◦. Mari kita simak penjelasan selengkapnya di bawah ini!

Daftar Isi tampilkan

1. Sudut 0◦

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut 0◦, Sobat TeknoBgt bisa menggunakan rumus:

Trigonometri	Nilainya
sin 0◦	0
cos 0◦	1
tan 0◦	0

Jadi, nilai sin 0◦ adalah 0, nilai cos 0◦ adalah 1, dan nilai tan 0◦ adalah 0.

Kenapa nilai sin 0◦=0?

Nilai sin 0◦=0 karena sin adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dengan sisi miring (hipotenusa) segitiga. Pada sudut 0◦, sisi segitiga yang bersebrangan tidak ada atau memiliki panjang 0, sehingga nilainya adalah 0.

Kenapa nilai cos 0◦=1?

Nilai cos 0◦=1 karena cos adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dengan sisi miring (hipotenusa) segitiga. Pada sudut 0◦, sisi segitiga yang bersebrangan adalah sisi yang sama dengan sisi miring, sehingga nilainya adalah 1.

Kenapa nilai tan 0◦=0?

Nilai tan 0◦=0 karena tan adalah rasio antara sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tertentu dengan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut. Pada sudut 0◦, sisi segitiga yang sejajar dan sisi yang bersebrangan tidak ada atau memiliki panjang 0, sehingga nilainya adalah 0.

2. Sudut 30◦

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut 30◦, Sobat TeknoBgt bisa menggunakan rumus:

Trigonometri	Nilainya
sin 30◦	1/2
cos 30◦	√3/2
tan 30◦	1/√3

Jadi, nilai sin 30◦ adalah 1/2, nilai cos 30◦ adalah √3/2, dan nilai tan 30◦ adalah 1/√3.

Kenapa nilai sin 30◦=1/2?

Nilai sin 30◦=1/2 karena pada sudut 30◦, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut adalah setengah dari sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sehingga, sin 30◦ adalah 1/2.

Kenapa nilai cos 30◦=√3/2?

Nilai cos 30◦=√3/2 karena pada sudut 30◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut adalah setengah dari sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sisi bersebrangan dengan sudut 30◦ dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, sehingga cos 30◦ adalah √3/2.

Kenapa nilai tan 30◦=1/√3?

Nilai tan 30◦=1/√3 karena pada sudut 30◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut adalah setengah dari sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sisi bersebrangan dengan sudut 30◦ dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, sehingga nilai tan 30◦ dapat ditemukan dengan membagi sisi segitiga yang sejajar dengan sisi miring dengan sisi yang bersebrangan, yaitu 1/√3.

3. Sudut 45◦

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut 45◦, Sobat TeknoBgt bisa menggunakan rumus:

Trigonometri	Nilainya
sin 45◦	√2/2
cos 45◦	√2/2
tan 45◦	1

Jadi, nilai sin 45◦ adalah √2/2, nilai cos 45◦ adalah √2/2, dan nilai tan 45◦ adalah 1.

Kenapa nilai sin 45◦=√2/2?

Nilai sin 45◦=√2/2 karena pada sudut 45◦, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut sama dengan sisi yang lainnya karena ketiga sisinya sama panjang. Nilai sin dapat dicari dengan membagi setengah sisi miring dengan sisi bersebrangan, sehingga sin 45◦ adalah √2/2.

Kenapa nilai cos 45◦=√2/2?

Nilai cos 45◦=√2/2 karena pada sudut 45◦, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut sama dengan sisi yang lainnya karena ketiga sisinya sama panjang. Nilai cos dapat dicari dengan membagi setengah sisi miring dengan sisi bersebrangan, sehingga cos 45◦ adalah √2/2.

Kenapa nilai tan 45◦=1?

Nilai tan 45◦=1 karena pada sudut 45◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut sama dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut karena ketiga sisinya sama panjang. Jadi, tan 45◦ adalah 1.

4. Sudut 60◦

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut 60◦, Sobat TeknoBgt bisa menggunakan rumus:

Trigonometri	Nilainya
sin 60◦	√3/2
cos 60◦	1/2
tan 60◦	√3

Jadi, nilai sin 60◦ adalah √3/2, nilai cos 60◦ adalah 1/2, dan nilai tan 60◦ adalah √3.

Kenapa nilai sin 60◦=√3/2?

Nilai sin 60◦=√3/2 karena pada sudut 60◦, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut adalah setengah dari sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sisi bersebrangan dengan sudut 60◦ dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, sehingga sin 60◦ adalah √3/2.

Kenapa nilai cos 60◦=1/2?

Nilai cos 60◦=1/2 karena pada sudut 60◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut adalah setengah dari sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sisi bersebrangan dengan sudut 60◦ dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, sehingga cos 60◦ adalah 1/2.

Kenapa nilai tan 60◦=√3?

Nilai tan 60◦=√3 karena pada sudut 60◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut adalah setengah dari sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sisi bersebrangan dengan sudut 60◦ dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, dan sisi segitiga yang sejajar dapat dicari dengan membagi sisi bersebrangan dengan sudut 60◦ dengan 1/2 sisi miring, sehingga nilai tan 60◦ adalah √3.

5. Sudut 90◦

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut 90◦, Sobat TeknoBgt bisa menggunakan rumus:

Trigonometri	Nilainya
sin 90◦	1
cos 90◦	0
tan 90◦	Tidak terdefinisi

Jadi, nilai sin 90◦ adalah 1, nilai cos 90◦ adalah 0, dan nilai tan 90◦ tidak terdefinisi.

Kenapa nilai sin 90◦=1?

Nilai sin 90◦=1 karena pada sudut 90◦, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut adalah sisi miring (hipotenusa) segitiga. Sehingga, nilai sin 90◦ adalah 1.

Kenapa nilai cos 90◦=0?

Nilai cos 90◦=0 karena pada sudut 90◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut memiliki panjang 0. Sehingga, nilai cos 90◦ adalah 0.

Kenapa nilai tan 90◦ tidak terdefinisi?

Nilai tan 90◦ tidak terdefinisi karena pada sudut 90◦, sisi segitiga yang sejajar dengan sudut tersebut memiliki panjang 0 sehingga tidak memungkinkan untuk membaginya menjadi rasio.

FAQ

Apa itu sudut istimewa?

Sudut istimewa adalah sudut yang memiliki nilai trigonometri yang mudah dihitung, yaitu 0◦, 30◦, 45◦, 60◦, dan 90◦.

Mengapa perlu belajar tentang sudut istimewa?

Sudut istimewa menjadi penting karena dapat membantu dalam menghitung nilai trigonometri dari sudut-sudut tertentu secara lebih mudah dan cepat.

Bagaimana cara menghitung nilai trigonometri dari sudut istimewa?

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut istimewa, kita dapat menggunakan rumus-rumus trigonometri yang telah disebutkan pada setiap sub bab di atas.

Cara menghitung trigonometri sudut istimewa beda dengan cara menghitung trigonometri sudut lainnya?

Perhitungan trigonometri pada sudut istimewa memang lebih mudah dan cepat dibandingkan dengan sudut lainnya karena nilainya sudah diketahui. Namun, prinsip perhitungannya sama, hanya saja pada sudut istimewa nilai-nilai trigonometri sudah diketahui sebelumnya.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung trigonometri sudut istimewa. Sudut istimewa adalah sudut yang memiliki nilai trigonometri yang mudah dihitung, yaitu 0◦, 30◦, 45◦, 60◦, dan 90◦. Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut-sudut ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus trigonometri yang telah dijelaskan. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt dalam mempelajari trigonometri. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!