Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual

Admin TeknoBgt 21 November 2023MENGHITUNG138 Views

Hello Sobat TeknoBgt, kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung standar deviasi secara manual. Standar deviasi adalah salah satu ukuran tersebar data yang biasa digunakan dalam statistika. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung standar deviasi secara manual dengan menggunakan rumus dan contoh kasus sederhana. Yuk, simak sampai selesai!

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Standar Deviasi

Sebelum kita membahas langkah-langkah menghitung standar deviasi secara manual, mari kita mengenal terlebih dahulu pengertian dari standar deviasi itu sendiri. Standar deviasi merupakan ukuran tersebar data yang mencerminkan seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dari nilai rata-rata. Semakin kecil nilai standar deviasi, maka semakin rapat juga sebaran nilai-nilai data tersebut. Sebaliknya, semakin besar nilai standar deviasi, maka semakin lebar pula sebaran nilai-nilai data tersebut.

Rumus Standar Deviasi

Untuk menghitung standar deviasi secara manual, kita membutuhkan rumus standar deviasi. Berikut adalah rumus standar deviasi:

Rumus Standar Deviasi
√Σ(x-x̄)² / (N-1)

Keterangan Rumus

Dalam rumus standar deviasi di atas, terdapat beberapa keterangan sebagai berikut:

x : nilai data
x̄ : nilai rata-rata
N : jumlah data

Langkah-Langkah Menghitung Standar Deviasi

Setelah memahami pengertian standar deviasi dan rumusnya, kita akan membahas langkah-langkah cara menghitung standar deviasi secara manual.

Langkah 1: Hitung Nilai Rata-Rata

Langkah pertama adalah menghitung nilai rata-rata dari data yang kita miliki. Caranya adalah dengan menjumlahkan seluruh nilai data dan dibagi dengan jumlah data tersebut.

Contoh kasus:

Terdapat data nilai siswa yaitu 60, 70, 75, 80, dan 85. Kita akan menghitung standar deviasi dari nilai-nilai tersebut. Langkah pertama adalah menghitung nilai rata-rata.

Data Nilai Siswa
60
70
75
80
85

Nilai rata-rata:

Nilai Rata-Rata
(60 + 70 + 75 + 80 + 85) / 5 = 74

Langkah 2: Hitung Selisih Kuadrat Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Setelah mendapatkan nilai rata-rata, langkah berikutnya adalah menghitung selisih kuadrat setiap nilai data dengan nilai rata-rata.

Contoh kasus:

Nilai rata-rata dari data nilai siswa adalah 74. Kita akan menghitung selisih kuadrat setiap nilai data dengan nilai rata-rata.

Data Nilai Siswa
60	(60-74)² = 196
70	(70-74)² = 16
75	(75-74)² = 1
80	(80-74)² = 36
85	(85-74)² = 121

Langkah 3: Jumlahkan Selisih Kuadrat Setiap Nilai Data dengan Nilai Rata-Rata

Langkah ketiga adalah menjumlahkan selisih kuadrat setiap nilai data dengan nilai rata-rata.

Contoh kasus:

Jumlah selisih kuadrat :

Data Nilai Siswa	Selisih Kuadrat
60	196
70	16
75	1
80	36
85	121
Jumlah	370

Langkah 4: Hitung Standar Deviasi

Setelah memiliki jumlah selisih kuadrat, langkah terakhir adalah menghitung standar deviasi dengan menggunakan rumus standar deviasi.

Contoh kasus:

Rumus Standar Deviasi
√Σ(x-x̄)² / (N-1)
Keterangan Rumus
x : nilai data
x̄ : nilai rata-rata
N : jumlah data
Hasil Hitung Standar Deviasi
√370 / (5-1) = 7.66

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa itu standar deviasi?

Standar deviasi adalah salah satu ukuran tersebar data yang mencerminkan seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dari nilai rata-rata. Semakin kecil nilai standar deviasi, maka semakin rapat juga sebaran nilai-nilai data tersebut. Sebaliknya, semakin besar nilai standar deviasi, maka semakin lebar pula sebaran nilai-nilai data tersebut.

2. Mengapa perlu menghitung standar deviasi?

Menghitung standar deviasi diperlukan dalam analisis data untuk mengetahui seberapa rapat atau lebar sebaran nilai-nilai data tersebut. Dengan mengetahui nilai standar deviasi, kita dapat menentukan kepercayaan atau ketidakpercayaan terhadap nilai rata-rata yang sudah diketahui.

3. Bagaimana cara menghitung standar deviasi secara manual?

Langkah-langkah menghitung standar deviasi secara manual adalah:

Hitung nilai rata-rata
Hitung selisih kuadrat setiap nilai data dengan nilai rata-rata
Jumlahkan selisih kuadrat setiap nilai data dengan nilai rata-rata
Hitung standar deviasi dengan menggunakan rumus standar deviasi

Kesimpulan

Nah, Sobat TeknoBgt, itulah tadi penjelasan mengenai cara menghitung standar deviasi secara manual. Dalam menghitung standar deviasi, kita perlu melakukan beberapa langkah seperti menghitung nilai rata-rata, selisih kuadrat, dan menjumlahkannya, serta menghitung standar deviasi dengan menggunakan rumus standar deviasi. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kalian semua dalam mempelajari statistika. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!