TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick Internet
Halo Sobat TeknoBgt! Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung skewness data kelompok. Sebelum itu, mari kita bahas terlebih dahulu mengenai apa itu skewness.
Apa Itu Skewness?
Skewness adalah suatu ukuran yang digunakan untuk menjelaskan bentuk kurva distribusi data. Skewness mengukur seberapa simetris distribusi data terhadap mean atau rata-rata. Jika skewness bernilai 0, maka distribusi data dikatakan simetris. Jika skewness bernilai positif, maka distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kanan. Jika skewness bernilai negatif, maka distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kiri.
Sekarang, mari kita pelajari cara menghitung skewness data kelompok.
Cara Menghitung Skewness Data Kelompok
Untuk menghitung skewness data kelompok, kita memerlukan beberapa langkah sebagai berikut:
Langkah 1: Menentukan Batas Kelas
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan batas kelas. Batas kelas adalah rentang nilai yang digunakan untuk mengelompokkan data. Batas kelas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
Batas Kelas = (Nilai Terkecil – 0.5) + (1 + 3.3 log n), dimana n adalah jumlah data.
Setelah ditentukan batas kelasnya, kita dapat mulai membuat tabel frekuensi.
Langkah 2: Membuat Tabel Frekuensi
Langkah kedua yang harus dilakukan adalah membuat tabel frekuensi. Tabel frekuensi adalah tabel yang berisi jumlah data pada setiap kelas. Tabel frekuensi dapat dibuat dengan menggunakan rumus:
Frekuensi = jumlah data yang jatuh pada kelas tersebut.
Setelah tabel frekuensi dibuat, kita dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.
Langkah 3: Menghitung Mean
Langkah ketiga yang harus dilakukan adalah menghitung mean atau rata-rata. Mean dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Mean = Σ (fx) / Σ f
di mana Σ (fx) adalah jumlah hasil perkalian antara frekuensi dengan titik tengah kelas, dan Σ f adalah jumlah frekuensi.
Jika mean telah dihitung, kita dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.
Langkah 4: Menghitung Deviasi Baku
Langkah keempat yang harus dilakukan adalah menghitung deviasi baku atau standar deviasi. Deviasi baku dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
SD = √[Σ (f(x – mean)^2) / Σ f]
di mana f adalah frekuensi, x adalah titik tengah kelas, dan mean adalah rata-rata.
Jika deviasi baku telah dihitung, kita dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.
Langkah 5: Menghitung Skewness
Langkah kelima yang harus dilakukan adalah menghitung skewness. Skewness dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Skewness = Σ (f(x – mean)^3) / [Σ f(√SD)^3]
di mana f adalah frekuensi, x adalah titik tengah kelas, mean adalah rata-rata, dan SD adalah deviasi baku.
Dengan demikian, skewness data kelompok dapat dihitung. Sekarang kita akan bahas mengenai interpretasi nilai skewness.
Interpretasi Nilai Skewness
Skewness yang bernilai 0 menunjukkan bahwa distribusi data adalah simetris. Skewness yang bernilai positif menunjukkan bahwa distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kanan. Skewness yang bernilai negatif menunjukkan bahwa distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kiri.
Sekarang, mari kita bahas beberapa contoh penyajian data dan cara menghitung skewness.
Contoh Penghitungan Skewness Data Kelompok
Berikut ini adalah contoh tabel frekuensi dan penghitungan skewness untuk data kelompok:
| Kelas | Frekuensi | Titik Tengah Kelas | fx | (x – mean)^3 | f(x – mean)^3 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 – 5 | 10 | 3 | 30 | -1.982 | -19.822 |
| 6 – 10 | 15 | 8 | 120 | -0.166 | -2.491 |
| 11 – 15 | 25 | 13 | 325 | 0.874 | 21.848 |
| 16 – 20 | 20 | 18 | 360 | 1.397 | 27.940 |
| 21 – 25 | 10 | 23 | 230 | 1.059 | 10.585 |
| Total | 80 | 1065 | 38.960 |
Dari tabel di atas, nilai mean adalah 13,31 dan nilai deviasi baku adalah 5,02. Selanjutnya, kita dapat menghitung skewness dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya:
Skewness = Σ (f(x – mean)^3) / [Σ f(√SD)^3] = 38,960 / (80 x 137,793) = 0,34
Dari hasil penghitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kanan.
FAQ
Apa itu skewness?
Skewness adalah suatu ukuran yang digunakan untuk menjelaskan bentuk kurva distribusi data. Skewness mengukur seberapa simetris distribusi data terhadap mean atau rata-rata.
Bagaimana cara menghitung skewness data kelompok?
Untuk menghitung skewness data kelompok, pertama-tama kita harus menentukan batas kelas, membuat tabel frekuensi, menghitung mean, menghitung deviasi baku, dan terakhir menghitung skewness.
Bagaimana interpretasi nilai skewness?
Skewness yang bernilai 0 menunjukkan bahwa distribusi data adalah simetris. Skewness yang bernilai positif menunjukkan bahwa distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kanan. Skewness yang bernilai negatif menunjukkan bahwa distribusi data cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang di sebelah kiri.
Kesimpulan
Nah, itulah cara menghitung skewness data kelompok. Skewness adalah suatu ukuran yang digunakan untuk menjelaskan bentuk kurva distribusi data. Dengan menghitung skewness, kita dapat mengetahui apakah distribusi data simetris atau tidak. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat TeknoBgt yang ingin belajar mengenai skewness.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
