Cara Menghitung Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Admin TeknoBgt 19 November 2023MENGHITUNG150 Views

Halo Sobat TeknoBgt! Pada artikel kali ini, kita akan membahas cara menghitung sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel yang sama. Hasil dari sistem persamaan linear dua variabel adalah nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Yuk, kita pelajari bersama-sama!

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel yang sama. Contohnya:

2x + 3y = 10	(1)
x – 2y = 4	(2)

Pada contoh di atas, kita memiliki dua persamaan linear dua variabel yaitu (1) dan (2). Variabel yang terdapat pada kedua persamaan tersebut adalah x dan y.

Cara Menghitung Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menghitung sistem persamaan linear dua variabel, yaitu:

1. Metode Substitusi

Pilih salah satu variabel pada salah satu persamaan, misalnya x pada persamaan (1).
Gantikan variabel yang dipilih pada persamaan lainnya, yaitu persamaan (2). Sehingga persamaan (2) menjadi:

(x – 2y) = 4	(2′)
Gantikan variabel x pada persamaan (1) dengan ekspresi dari variabel y pada persamaan (2′). Sehingga persamaan (1) menjadi:
(2(4 – y) + 3y = 10	(1′)

Selanjutnya, selesaikan persamaan (1′) untuk mencari nilai variabel y.
Setelah nilai y sudah ditemukan, gantikan nilai y ke dalam salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (2) untuk mencari nilai variabel x.
Selesai, nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel sudah ditemukan.

2. Metode Eliminasi

Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi satu variabel pada kedua persamaan, sehingga sisa satu variabel saja yang harus dicari nilainya. Caranya sebagai berikut:

Perhatikan faktor pengali pada kedua persamaan, sehingga koefisien salah satu variabel menjadi sama.
Eliminasikan salah satu variabel dengan cara mengurangi persamaan (1) dengan persamaan (2) sehingga variabel tersebut hilang.
Selesaikan persamaan hasil eliminasi untuk mencari nilai variabel yang dicari.
Gantikan nilai variabel yang sudah ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel lainnya.
Selesai, nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel sudah ditemukan.

FAQ

1. Apa itu sistem persamaan linear dua variabel?

Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel yang sama. Hasil dari sistem persamaan linear dua variabel adalah nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

2. Apa saja metode yang dapat digunakan untuk menghitung sistem persamaan linear dua variabel?

Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menghitung sistem persamaan linear dua variabel, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.

3. Apa perbedaan antara metode substitusi dan metode eliminasi?

Metode substitusi dilakukan dengan mengganti salah satu variabel pada salah satu persamaan dengan ekspresi dari variabel lainnya, kemudian menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai variabel yang dicari. Sedangkan, metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi satu variabel pada kedua persamaan, sehingga sisa satu variabel saja yang harus dicari nilainya.

4. Apa yang harus dilakukan jika hasil dari sistem persamaan linear dua variabel tidak ada solusinya?

Jika hasil dari sistem persamaan linear dua variabel tidak ada solusinya, maka sistem tersebut disebut sebagai sistem persamaan linear tak berhingga dan tidak mempunyai solusi.

5. Apa yang harus dilakukan jika hasil dari sistem persamaan linear dua variabel memiliki banyak solusi?

Jika hasil dari sistem persamaan linear dua variabel memiliki banyak solusi, maka solusinya dapat dituliskan dalam bentuk:

x = a + bt

y = c + dt

di mana a, b, c, dan d adalah konstanta dan t adalah parameter.

Kesimpulan

Secara singkat, sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel yang sama. Cara menghitung sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Semoga pembahasan kita kali ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!