Cara Menghitung Pecahan Faktorial

Admin TeknoBgt 21 Oktober 2023MENGHITUNG291 Views

Hello Sobat TeknoBgt, dalam artikel ini, kami akan membahas tentang cara menghitung pecahan faktorial. Pecahan faktorial adalah metode yang digunakan untuk menghitung nilai dari suatu bilangan pecahan. Anda akan memahami konsep penghitungan pecahan faktorial secara mendalam setelah membaca artikel ini. Mari kita mulai.

Daftar Isi tampilkan

Apa Itu Pecahan Faktorial?

Pecahan faktorial adalah cara untuk menghitung nilai faktorial dari suatu bilangan yang bukan bilangan bulat. Pecahan faktorial sering digunakan dalam matematika, statistik dan ilmu komputer. Metode ini berguna untuk menghitung probabilitas dari kombinasi dan permutasi pada data yang tidak bulat.

Contohnya, untuk menghitung nilai dari 3.5!, kita dapat membuat perhitungan sebagai berikut:

Pertama, bulatkan bilangan pecahan ke bilangan bulat terdekat:	3.5 dibulatkan menjadi 4
Kedua, hitung faktorial bilangan bulat yang sudah dibulatkan:	4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Ketiga, hitung faktorial bagi selisih antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan:	0.5! = √(π) / 2 ≈ 0.886
Keempat, kalikan hasil faktorial bilangan bulat dengan hasil faktorial bagi selisih:	3.5! ≈ 24 x 0.886 ≈ 21.2

Dalam contoh ini, kita telah berhasil menghitung nilai dari 3.5! dengan menggunakan pecahan faktorial. Namun, perhitungan ini mungkin terlihat rumit dan membingungkan bagi sebagian orang. Oleh karena itu, di bagian selanjutnya kami akan memberikan panduan lengkap tentang cara menghitung pecahan faktorial dengan mudah.

Cara Menghitung Pecahan Faktorial

1. Bulatkan Bilangan Pecahan

Langkah pertama untuk menghitung pecahan faktorial adalah dengan membulatkan bilangan pecahan ke bilangan bulat terdekat. Pecahan yang dibulatkan akan digunakan sebagai faktor pada perhitungan faktorial.

Contohnya, jika kita ingin menghitung nilai dari 2.8!, maka kita perlu membulatkan bilangan pecahan tersebut menjadi 3. Nilai 3 inilah yang akan digunakan pada perhitungan faktorial nanti.

2. Hitung Faktorial Bilangan Bulat

Setelah bilangan pecahan dibulatkan, langkah selanjutnya adalah menghitung faktorial dari bilangan bulat yang sudah dibulatkan. Faktorial adalah hasil perkalian dari seluruh bilangan bulat dari 1 hingga bilangan yang akan difaktorialkan.

Contohnya, untuk menghitung nilai dari 3!, kita dapat membuat perhitungan sebagai berikut:

Faktorial dari 3:	3! = 3 x 2 x 1 = 6

Jika kita ingin menghitung nilai dari 4!, maka perhitungan yang dibutuhkan adalah:

Faktorial dari 4:	4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

3. Hitung Faktorial Bagi Selisih

Setelah kita menghitung faktorial bilangan bulat, selanjutnya kita perlu menghitung faktorial bagi selisih antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Faktorial bagi selisih dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

n! = √(π) x (n + ½)^n x e^-(n+½)

Dimana:

n adalah selisih antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan.
π adalah nilai konstanta pi.
e adalah bilangan konstanta euler.

Contohnya, untuk menghitung nilai dari 0.5!, kita perlu memasukkan nilai 0.5 ke dalam rumus di atas:

Faktorial bagi selisih antara 4 dan 3.5:	0.5! = √(π) x (3.5 + ½)^3.5 x e^-(3.5+½) ≈ 0.886

4. Kalikan Hasil Faktorial Bilangan Bulat dan Faktorial Bagi Selisih

Setelah kedua nilai faktorial dihitung, langkah terakhir adalah dengan mengalikan hasil faktorial bilangan bulat dengan hasil faktorial bagi selisih. Ini akan memberikan kita nilai dari pecahan faktorial yang kita cari.

Contohnya, jika kita ingin menghitung nilai dari 2.8!, langkah-langkah yang dibutuhkan adalah:

Pertama, bulatkan bilangan pecahan:	2.8 dibulatkan menjadi 3
Kedua, hitung faktorial bilangan bulat:	3! = 3 x 2 x 1 = 6
Ketiga, hitung faktorial bagi selisih:	0.8! = √(π) x (0.5 + ½)^0.5 x e^-(0.5+½) ≈ 0.741
Keempat, kalikan hasil faktorial bilangan bulat dengan hasil faktorial bagi selisih:	2.8! ≈ 6 x 0.741 ≈ 4.446

Dengan menggunakan metode ini, kita berhasil menghitung nilai dari 2.8! dengan mudah.

FAQ

1. Apa itu pecahan faktorial?

Pecahan faktorial adalah cara untuk menghitung nilai faktorial dari suatu bilangan yang bukan bilangan bulat.

2. Apa kegunaan pecahan faktorial?

Pecahan faktorial sering digunakan dalam matematika, statistik dan ilmu komputer. Metode ini berguna untuk menghitung probabilitas dari kombinasi dan permutasi pada data yang tidak bulat.

3. Bagaimana cara menghitung pecahan faktorial?

Untuk menghitung pecahan faktorial, pertama-tama kita perlu membulatkan bilangan pecahan ke bilangan bulat terdekat. Selanjutnya, kita hitung faktorial dari bilangan bulat yang sudah dibulatkan dan faktorial bagi selisih antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Terakhir, kita kalikan hasil faktorial bilangan bulat dengan hasil faktorial bagi selisih untuk mendapatkan nilai dari pecahan faktorial.

4. Apakah rumus faktorial bagi selisih umum?

Rumus faktorial bagi selisih bervariasi tergantung pada jumlah pecahan dan bilangan bulat yang terlibat dalam perhitungan. Rumus yang umum digunakan adalah:

n! = √(π) x (n + ½)^n x e^-(n+½)

Dimana:

n adalah selisih antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan.
π adalah nilai konstanta pi.
e adalah bilangan konstanta euler.

5. Apa kesimpulan dari artikel ini?

Sekarang Sobat TeknoBgt sudah memahami cara menghitung pecahan faktorial dengan mudah. Cara ini berguna untuk menghitung probabilitas dari kombinasi dan permutasi pada data yang tidak bulat. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.