TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick Internet
Hello Sobat TeknoBgt, kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung kombinasi. Kombinasi adalah metode penghitungan yang digunakan untuk mengetahui berapa banyak cara yang mungkin terjadi dalam memilih beberapa objek dari sejumlah objek yang ada. Sebelum memulai pembahasan, mari kita bahas terlebih dahulu rumus dasar kombinasi.
Rumus Kombinasi
Secara umum, rumus kombinasi dapat ditulis sebagai berikut:
| Rumus Kombinasi | : | C(n,r) = n! / (r!(n-r)!) |
|---|
Keterangan:
- C(n,r) = Kombinasi dari n objek yang diambil r objek
- n! = Faktorial dari n
- r! = Faktorial dari r
- (n-r)! = Faktorial dari n dikurangi r
Dalam menghitung kombinasi, Anda perlu memperhatikan nilai n (jumlah objek) dan r (jumlah objek yang diambil). Dengan menggunakan rumus di atas, Anda dapat menghitung kombinasi dengan mudah. Berikut adalah beberapa contoh penerapan rumus kombinasi:
Contoh Soal
Contoh 1
Jika terdapat 5 buah bola yang berwarna berbeda, berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih 2 buah bola?
Jawab:
| Rumus Kombinasi | : | C(n,r) = n! / (r!(n-r)!) |
|---|---|---|
| Substitusi Nilai | : | C(5,2) = 5! / (2!(5-2)!) |
| Perhitungan | : | C(5,2) = 5 x 4 / (2 x 1 x 3 x 2 x 1) |
| Hasil | : | C(5,2) = 10 |
Jadi, terdapat 10 cara yang mungkin untuk memilih 2 buah bola dari 5 buah bola yang berbeda.
Contoh 2
Jika terdapat 10 orang yang ingin dibentuk menjadi sebuah tim dengan 3 orang, berapa banyak cara yang mungkin terjadi?
Jawab:
| Rumus Kombinasi | : | C(n,r) = n! / (r!(n-r)!) |
|---|---|---|
| Substitusi Nilai | : | C(10,3) = 10! / (3!(10-3)!) |
| Perhitungan | : | C(10,3) = 10 x 9 x 8 / (3 x 2 x 1 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) |
| Hasil | : | C(10,3) = 120 |
Jadi, terdapat 120 cara yang mungkin untuk membentuk tim dengan 3 orang dari 10 orang yang ada.
FAQ
Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
Permutasi adalah metode penghitungan untuk mengetahui berapa banyak cara yang mungkin terjadi dalam mengambil beberapa objek dari sejumlah objek yang ada dengan memperhatikan urutan objek. Sedangkan kombinasi adalah metode penghitungan untuk mengetahui berapa banyak cara yang mungkin terjadi dalam mengambil beberapa objek dari sejumlah objek yang ada tanpa memperhatikan urutan objek.
Mengapa kombinasi penting dalam matematika?
Kombinasi sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk statistik, probabilitas, dan matematika diskrit. Kombinasi dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai permasalahan, seperti menentukan jumlah kemungkinan dalam memilih beberapa objek dari sejumlah objek yang ada.
Bagaimana cara menghitung kombinasi pada Microsoft Excel?
Pada Microsoft Excel, Anda dapat menggunakan rumus COMBIN untuk menghitung kombinasi. Rumus ini dapat ditulis sebagai berikut:
=COMBIN(n,r)
Keterangan:
- n = Jumlah objek
- r = Jumlah objek yang diambil
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung kombinasi menggunakan rumus C(n,r) = n! / (r!(n-r)!). Kita juga telah menampilkan beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya. Selain itu, artikel ini juga menjelaskan perbedaan antara kombinasi dan permutasi, serta penerapan kombinasi dalam matematika. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
