TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick Internet
Hello Sobat TeknoBgt! Di artikel kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung SE dan SR. Bagi kalian yang sedang belajar statistik, pasti sudah tidak asing lagi dengan SE dan SR. Namun, bagi yang baru memulai, jangan khawatir karena kita akan membahasnya dengan santai dan mudah dipahami.
Pengertian SE dan SR
Sebelum memulai pembahasan tentang cara menghitung SE dan SR, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu SE dan SR. SE merupakan singkatan dari standard error, sedangkan SR merupakan singkatan dari standardized residual.
Standard error atau SE adalah ukuran seberapa jauh rata-rata sampel kita dari rata-rata populasi. Sebuah sampel yang lebih besar cenderung memiliki nilai SE yang lebih kecil karena representatif terhadap populasi. Sedangkan, standardized residual atau SR adalah perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan, yang dibagi dengan standar deviasi.
Perhitungan SE
Untuk menghitung SE, kita membutuhkan rumus sebagai berikut:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| SE = s/√n | s = standar deviasi sampel, n = ukuran sampel |
Dalam rumus tersebut, kita membutuhkan standar deviasi sampel dan ukuran sampel. Standar deviasi merupakan simpangan akar dari varians. Varians sendiri adalah rata-rata kuadrat perbedaan antara setiap nilai dengan rata-rata. Sedangkan, ukuran sampel adalah jumlah individu dalam populasi atau sampel.
Contoh kasus, kita memiliki data nilai ujian matematika 10 siswa, yaitu 70, 75, 80, 82, 85, 87, 90, 94, 98, dan 100. Kita ingin menghitung SE dari data tersebut dengan menggunakan rumus di atas.
Langkah 1: Hitung rata-rata dan varians dari data
Rata-rata = (70+75+80+82+85+87+90+94+98+100) / 10 = 85,1
Varians = ((70-85,1)^2 + (75-85,1)^2 + … + (100-85,1)^2) / 10 = 114,39
Standar deviasi = √114,39 = 10,69
Langkah 2: Hitung SE
SE = 10,69 / √10 = 3,38
Jadi, SE dari data nilai ujian matematika 10 siswa adalah 3,38.
Perhitungan SR
Untuk menghitung SR, kita membutuhkan rumus sebagai berikut:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| SR = (nilai observasi – nilai yang diharapkan) / standar deviasi | nilai observasi = nilai yang diamati, nilai yang diharapkan = nilai yang dapat diprediksi, standar deviasi = simpangan akar dari varians |
Nilai yang diharapkan adalah nilai prediksi yang dihitung dari model.
Contoh kasus, kita memiliki data tinggi badan dan berat badan 10 orang, yaitu:
| No. | Tinggi Badan | Berat Badan |
|---|---|---|
| 1 | 170 | 65 |
| 2 | 155 | 50 |
| 3 | 175 | 70 |
| 4 | 165 | 55 |
| 5 | 160 | 45 |
| 6 | 163 | 60 |
| 7 | 150 | 40 |
| 8 | 170 | 80 |
| 9 | 168 | 70 |
| 10 | 180 | 85 |
Kita ingin menghitung SR dari data tersebut dengan menggunakan rumus di atas. Kita memiliki model yang mengatakan bahwa berat badan dapat diprediksi dari tinggi badan dengan rumus berikut:
Berat badan = 0,7(Tinggi Badan) + 5
Langkah 1: Hitung nilai prediksi
| No. | Tinggi Badan | Berat Badan | Nilai Prediksi |
|---|---|---|---|
| 1 | 170 | 65 | 124 |
| 2 | 155 | 50 | 111 |
| 3 | 175 | 70 | 132,5 |
| 4 | 165 | 55 | 119,5 |
| 5 | 160 | 45 | 115 |
| 6 | 163 | 60 | 118,1 |
| 7 | 150 | 40 | 107,5 |
| 8 | 170 | 80 | 124 |
| 9 | 168 | 70 | 123,6 |
| 10 | 180 | 85 | 134 |
Langkah 2: Hitung SR
| No. | Tinggi Badan | Berat Badan | Nilai Prediksi | Standar Deviasi | SR |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 170 | 65 | 124 | 14,51 | -1,52 |
| 2 | 155 | 50 | 111 | 14,51 | -4,58 |
| 3 | 175 | 70 | 132,5 | 14,51 | -0,41 |
| 4 | 165 | 55 | 119,5 | 14,51 | -3,51 |
| 5 | 160 | 45 | 115 | 14,51 | -5,12 |
| 6 | 163 | 60 | 118,1 | 14,51 | -3,26 |
| 7 | 150 | 40 | 107,5 | 14,51 | -6,49 |
| 8 | 170 | 80 | 124 | 14,51 | -1,52 |
| 9 | 168 | 70 | 123,6 | 14,51 | -1,72 |
| 10 | 180 | 85 | 134 | 14,51 | -0,68 |
Jadi, SR dari data tinggi badan dan berat badan 10 orang adalah seperti pada tabel di atas.
FAQ
Apa bedanya SE dan SD?
SE atau standard error adalah ukuran seberapa jauh rata-rata sampel kita dari rata-rata populasi, sedangkan SD atau standard deviation adalah tingkat variasi dalam data. SD mengukur seberapa jauh setiap nilai dalam sampel dari rata-rata sampel.
Mengapa kita perlu menghitung SE?
Kita perlu menghitung SE agar bisa memperkirakan seberapa akurat rata-rata sampel yang kita peroleh dalam mewakili rata-rata populasi.
Apa yang dimaksud dengan nilai prediksi dalam rumus SR?
Nilai prediksi adalah nilai yang diharapkan dari suatu model. Dalam rumus SR, nilai prediksi merupakan nilai yang dihitung dari model yang kita miliki.
Apa interpretasi dari nilai SR positif dan negatif?
Jika SR positif, artinya nilai observasi lebih tinggi dari nilai yang diharapkan oleh model. Sedangkan jika SR negatif, artinya nilai observasi lebih rendah dari nilai yang diharapkan oleh model. Semakin jauh nilai SR dari 0 (positif atau negatif), semakin besar pengaruhnya pada model.
Kesimpulan
SE dan SR merupakan ukuran statistik penting dalam analisis data. Dalam menghitung SE, kita perlu menggunakan standar deviasi sampel dan ukuran sampel. Sedangkan, dalam menghitung SR, kita perlu menggunakan rumus yang menghitung perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai prediksi yang dihitung dari model. Dalam prakteknya, kita bisa menggunakan software statistik untuk menghitung SE dan SR. Namun, penting untuk memahami cara menghitungnya agar dapat memahami dan menafsirkan hasil yang diperoleh.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
