TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick InternetHello Sobat TeknoBgt! Di artikel ini kita akan membahas tentang cara menghitung akar biasa. Akar biasa merupakan salah satu operasi matematika yang sangat penting dan sering digunakan pada kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami cara menghitung akar biasa dengan benar. Artikel ini akan membahasnya secara lengkap dan mudah dipahami.
Pengertian Akar Biasa
Sebelum kita mempelajari cara menghitung akar biasa, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu akar biasa. Secara sederhana, akar biasa merupakan operasi matematika yang digunakan untuk mencari bilangan yang apabila dikuadratkan menghasilkan bilangan tersebut. Dalam penyebutan, akar biasa biasanya ditulis dengan simbol √.
Contohnya, jika kita ingin mencari akar biasa dari 25, maka kita akan mencari bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan 25. Bilangan tersebut adalah 5, karena 5² = 25.
Cara Menghitung Akar Biasa
Menghitung Akar Biasa dengan Menggunakan Aritmatika
Cara yang paling mudah untuk menghitung akar biasa adalah dengan menggunakan aritmatika. Kita hanya perlu mengingat tabel bilangan kuadrat dari 1 hingga 10, lalu mencari bilangan yang memiliki kuadrat paling dekat dengan bilangan yang ingin kita cari akar biasanya.
| Bilangan | Kuadrat |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
| 10 | 100 |
Misalnya, jika kita ingin mencari akar biasa dari 18, maka kita bisa mencari bilangan yang kuadratnya paling dekat dengan 18. Dalam tabel, bilangan kuadrat yang paling dekat dengan 18 adalah 16 (4²), yang mana kurang dari 18. Kita bisa membagi bilangan 18 dengan bilangan 4 (akar kuadrat dari 16), dan kita akan mendapatkan hasil sekitar 4,5. Oleh karena itu, akar biasa dari 18 adalah sekitar 4,5.
Berikut adalah rumus yang digunakan dalam cara ini:
Akar biasa dari x ≈ Akar kuadrat dari bilangan kuadrat terdekat dengan x dibagi 2
Cara ini sangat mudah dan cepat, namun tentunya memiliki ketepatan yang terbatas. Apabila kita ingin mendapatkan hasil yang lebih akurat, kita bisa menggunakan cara lainnya seperti metode Newton-Raphson atau tabel logaritma.
Menghitung Akar Biasa dengan Metode Newton-Raphson
Metode Newton-Raphson adalah suatu metode numerik yang digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan. Metode ini juga dapat digunakan untuk menghitung akar biasa. Cara ini lebih akurat dibandingkan dengan cara sebelumnya, namun membutuhkan perhitungan yang lebih rumit.
Berikut adalah langkah-langkah dalam menggunakan metode Newton-Raphson untuk menghitung akar biasa:
1. Tentukan suatu tebakan awal untuk akar biasa yang ingin dicari
2. Hitung nilai fungsi pada tebakan awal tersebut
3. Hitung turunan fungsi pada tebakan awal tersebut
4. Hitung nilai tebakan baru dengan menggunakan rumus berikut:
Xn+1 = Xn – (f(Xn) / f'(Xn))
Dimana Xn adalah tebakan awal, Xn+1 adalah tebakan baru, f(X) adalah fungsi yang ingin dicari akarnya, dan f'(X) adalah turunan dari fungsi tersebut.
5. Ulangi langkah 2-4 sampai nilai tebakan baru tersebut mendekati akar yang diinginkan dengan toleransi tertentu
Menghitung Akar Biasa dengan Tabel Logaritma
Selain menggunakan metode Newton-Raphson, kita juga bisa menghitung akar biasa dengan menggunakan tabel logaritma. Tabel logaritma merupakan tabel yang berisi nilai-nilai logaritma dari berbagai bilangan. Dengan menggunakan tabel logaritma, kita bisa menghitung akar biasa dengan perhitungan yang lebih mudah dan cepat.
Berikut adalah langkah-langkah dalam menggunakan tabel logaritma untuk menghitung akar biasa:
1. Cari logaritma dari bilangan yang ingin dicari akar biasanya
2. Bagi hasil logaritma tersebut dengan 2
3. Cari bilangan yang memiliki logaritma sesuai dengan hasil bagi pada langkah 2 pada tabel logaritma
4. Bilangan tersebut adalah akar biasa dari bilangan awal yang ingin dicari
Cara ini sangat mudah dan cepat, namun tentunya memerlukan tabel logaritma yang lengkap dan akurat. Oleh karena itu, cara ini kurang populer dibandingkan dengan metode Newton-Raphson.
FAQ
1. Apa yang dimaksud dengan akar biasa?
Akar biasa merupakan operasi matematika yang digunakan untuk mencari bilangan yang apabila dikuadratkan menghasilkan bilangan tersebut. Dalam penyebutan, akar biasa biasanya ditulis dengan simbol √.
2. Apa perbedaan antara akar biasa dan pangkat 1/2?
Kedua istilah tersebut sebenarnya memiliki arti yang sama. Pangkat 1/2 juga dapat digunakan untuk menunjukkan akar biasa dari suatu bilangan.
3. Bagaimana cara menghitung akar biasa dengan menggunakan metode Newton-Raphson?
Berikut adalah langkah-langkah dalam menggunakan metode Newton-Raphson untuk menghitung akar biasa:
1. Tentukan suatu tebakan awal untuk akar biasa yang ingin dicari
2. Hitung nilai fungsi pada tebakan awal tersebut
3. Hitung turunan fungsi pada tebakan awal tersebut
4. Hitung nilai tebakan baru dengan menggunakan rumus berikut:
Xn+1 = Xn – (f(Xn) / f'(Xn))
Dimana Xn adalah tebakan awal, Xn+1 adalah tebakan baru, f(X) adalah fungsi yang ingin dicari akarnya, dan f'(X) adalah turunan dari fungsi tersebut.
5. Ulangi langkah 2-4 sampai nilai tebakan baru tersebut mendekati akar yang diinginkan dengan toleransi tertentu
Semoga Bermanfaat dan Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya
Sekian pembahasan mengenai cara menghitung akar biasa. Selamat mencoba dan semoga bermanfaat untuk kalian semua. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
