Cara Menghitung Luas Permukaan Bangun Ruang

Admin TeknoBgt 1 Maret 2023MENGHITUNG43 Views

Hello Sobat TeknoBgt, jika kamu sedang belajar matematika, kamu pasti sering mendengar tentang bangun ruang, bukan? Tidak hanya tentang volume, tetapi juga tentang luas permukaannya. Luas permukaan bangun ruang sangat penting diketahui dalam banyak kasus, seperti saat kamu ingin mengecat dinding rumah atau mengecat permukaan objek yang berbentuk ruang. Di artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung luas permukaan bangun ruang. Simak dengan baik ya!

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Luas Permukaan Bangun Ruang

Sebelum kita masuk ke cara menghitung luas permukaan bangun ruang, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu luas permukaan. Luas permukaan adalah jumlah luas dari seluruh sisi atau bidang yang membentuk sebuah bangun ruang.

Misalnya, sebuah balok memiliki enam sisi, yaitu dua persegi panjang di atas dan di bawah, serta empat persegi panjang di sisi-sisinya. Jumlah luas seluruh sisi ini akan dijumlahkan untuk mendapatkan luas permukaan balok.

Bangun Ruang	Luas Permukaan
Kubus	6 x s x s
Balok	2 x (p x l + p x t + l x t)
Prisma	L + 2 x p (L + p adalah keliling alas)
Limas	ls + la (ls adalah luas selubung, la adalah luas alas)
Tabung	2 x π x r x (r + t) (r adalah jari-jari, t adalah tinggi)
Kerucut	π x r x (r + s) (r adalah jari-jari, s adalah garis pelukis)

Cara Menghitung Luas Permukaan Bangun Ruang

Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi persegi sama panjang. Cara menghitung luas permukaan kubus adalah sebagai berikut:

Tentukan panjang sisi kubus.
Kalikan sisi dengan sisi untuk mendapatkan luas satu sisi.
Kalikan luas satu sisi dengan enam untuk mendapatkan luas permukaan kubus.

Contoh soal:

Sebuah kubus memiliki sisi sepanjang 4 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Jawab:

Sisi kubus = 4 cm
Luas satu sisi = 4 cm x 4 cm = 16 cm²
Luas permukaan kubus = 16 cm² x 6 = 96 cm²

Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari dua persegi panjang dan empat persegi panjang. Cara menghitung luas permukaan balok adalah sebagai berikut:

Tentukan panjang, lebar, dan tinggi balok.
Kalikan panjang dengan lebar, lebar dengan tinggi, dan tinggi dengan panjang masing-masing untuk mendapatkan luas tiga sisi berbeda.
Jumlahkan ketiga luas sisi tersebut.
Kalikan hasilnya dengan dua untuk mendapatkan luas permukaan balok.

Contoh soal:

Sebuah balok memiliki panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 8 cm. Berapakah luas permukaan balok tersebut?

Jawab:

Panjang = 6 cm, lebar = 4 cm, tinggi = 8 cm
Luas sisi 1 = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
Luas sisi 2 = 4 cm x 8 cm = 32 cm²
Luas sisi 3 = 8 cm x 6 cm = 48 cm²
Jumlah ketiga luas sisi = 24 cm² + 32 cm² + 48 cm² = 104 cm²
Luas permukaan balok = 104 cm² x 2 = 208 cm²

Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segi-n dan sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Cara menghitung luas permukaan prisma adalah sebagai berikut:

Tentukan keliling alas prisma.
Tentukan tinggi prisma.
Kalikan keliling alas dengan tinggi untuk mendapatkan luas permukaan sisi tegak.
Tambahkan luas permukaan sisi tegak dengan luas alas untuk mendapatkan luas permukaan prisma.

Contoh soal:

Sebuah prisma dengan alas berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 6 cm dan 8 cm, tinggi alas 5 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawab:

Keliling alas = 6 cm + 8 cm + 6 cm + 8 cm = 28 cm
Tinggi prisma = 10 cm
Luas permukaan sisi tegak = 28 cm x 10 cm = 280 cm²
Luas alas = 1/2 x (6 cm + 8 cm) x 5 cm = 35 cm²
Luas permukaan prisma = 280 cm² + 35 cm² = 315 cm²

Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segitiga atau segi-n dan sisi-sisi lainnya berbentuk segitiga atau trapesium. Cara menghitung luas permukaan limas adalah sebagai berikut:

Tentukan luas selubung limas.
Tentukan luas alas limas.
Jumlahkan luas selubung dan luas alas untuk mendapatkan luas permukaan limas.

Contoh soal:

Sebuah limas dengan alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 cm, tinggi alas 8 cm, dan tinggi limas 10 cm. Berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab:

Luas selubung limas = 1/2 x keliling alas x tinggi limas = 1/2 x (5 cm x 3) x 10 cm = 75 cm²
Luas alas = 1/2 x (5 cm x 8 cm) = 20 cm²
Luas permukaan limas = 75 cm² + 20 cm² = 95 cm²

Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari sebuah lingkaran sebagai alas dan sebuah selimut berbentuk persegi (jika dipotong akan menjadi persegi panjang). Cara menghitung luas permukaan tabung adalah sebagai berikut:

Tentukan jari-jari tabung.
Tentukan tinggi tabung.
Kalikan jari-jari dengan dua untuk mendapatkan diameter, kemudian kalikan dengan π untuk mendapatkan keliling lingkaran.
Kalikan keliling lingkaran dengan tinggi tabung untuk mendapatkan luas selimut.
Kalikan jari-jari dengan jari-jari kemudian kali dengan π untuk mendapatkan luas alas.
Jumlahkan luas selimut dan luas alas untuk mendapatkan luas permukaan tabung.

Contoh soal:

Sebuah tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?

Jawab:

Jari-jari = 5 cm
Tinggi = 10 cm
Keliling lingkaran = 2 x jari-jari x π = 10 cm x π
Luas selimut = keliling lingkaran x tinggi = (10 cm x π) x 10 cm = 100 π cm²
Luas alas = jari-jari x jari-jari x π = 25 π cm²
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas = 100 π cm² + 25 π cm² = 125 π cm²

Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari sebuah lingkaran sebagai alas dan sebuah selimut berbentuk segitiga. Cara menghitung luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:

Tentukan jari-jari kerucut.
Tentukan garis pelukis kerucut.
Tentukan tinggi kerucut.
Kalikan jari-jari kerucut dengan jari-jari dan dengan π untuk mendapatkan luas alas.
Kalikan garis pelukis dengan jari-jari kemudian kali dengan π untuk mendapatkan luas selimut.
Jumlahkan luas alas dan luas selimut untuk mendapatkan luas permukaan kerucut.

Contoh soal:

Sebuah kerucut dengan jari-jari 6 cm, garis pelukis 10 cm, dan tinggi 8 cm. Berapakah luas permukaan kerucut tersebut?

Jawab:

Jari-jari = 6 cm
Garis pelukis = 10 cm
Tinggi = 8 cm
Luas alas = jari-jari x jari-jari x π = 36 π cm²
Luas selimut = garis pelukis x jari-jari x π = 60 π cm²
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = 36 π cm² + 60 π cm² = 96 π cm²

FAQ

1. Apa itu luas permukaan bangun ruang?

Luas permukaan adalah jumlah luas dari seluruh sisi atau bidang yang membentuk sebuah bangun ruang.

2. Mengapa luas permukaan bangun ruang penting untuk diketahui?

Luas permukaan sangat penting diketahui dalam banyak kasus, seperti saat ingin mengecat dinding rumah atau mengecat permukaan objek yang berbentuk ruang.

3. Apa saja bangun ruang yang memiliki luas permukaan?

Bangun ruang yang memiliki luas permukaan antara lain kubus, balok, prisma, limas, tabung, dan kerucut.

4. Apa saja rumus untuk menghitung luas permukaan bangun ruang?

Rumus untuk menghitung luas permukaan bangun ruang berbeda-beda tergantung pada jenis bangun ruangnya. Contohnya untuk kubus, luas permukaan adalah 6 x sisi x sisi, sedangkan untuk balok, luas permukaan adalah 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi).