TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick InternetHello Sobat TeknoBgt, apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung FPB atau faktor persekutuan terbesar. FPB seringkali digunakan dalam matematika, terutama ketika menyelesaikan soal-soal pecahan atau bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap dan detail tentang cara menghitung FPB, lengkap dengan contoh dan FAQ. Simak terus artikel ini ya!
Pengertian FPB
Sebelum memulai, mari kita bahas terlebih dahulu definisi dari FPB. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua buah bilangan.
Contohnya, jika kita mencari FPB dari 12 dan 16. Maka, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Dan faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16. Maka, bilangan yang paling besar yang dapat membagi habis baik 12 maupun 16 adalah 4. Sehingga, FPB dari 12 dan 16 adalah 4.
FPB seringkali digunakan dalam masalah matematika, terutama ketika menyelesaikan soal-soal bilangan bulat dan pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara detail bagaimana cara menghitung FPB.
Cara Menghitung FPB
Untuk menghitung FPB dari dua bilangan, ada beberapa teknik yang dapat dilakukan. Berikut cara-cara menghitung FPB:
Cara 1: Faktorisasi
Cara pertama adalah dengan menggunakan faktorisasi. Pertama-tama, faktorkan kedua bilangan tersebut menjadi faktor prima. Kemudian, cari faktor-faktor persekutuan terbesarnya dengan cara mengalikan faktor-faktor yang sama pada kedua bilangan tersebut. Contohnya, mencari FPB dari 20 dan 30:
| Bilangan | Faktor Prima |
|---|---|
| 20 | 2 x 2 x 5 |
| 30 | 2 x 3 x 5 |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat faktorisasi dari 20 dan 30. Untuk mencari FPBnya, kita bisa mengalikan faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut, yaitu 2 x 5. Maka, FPB dari 20 dan 30 adalah 10.
Cara 2: Pembagian
Cara kedua adalah dengan menggunakan metode pembagian. Caranya adalah dengan membagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil. Kemudian, sisa pembagian tersebut akan dijadikan pembagi pada langkah selanjutnya. Lakukan hal yang sama terus menerus sampai sisa pembagian menjadi 0. Contohnya, mencari FPB dari 24 dan 36:
| 24 | : | 36 | = | 0 |
|---|---|---|---|---|
| 36 | : | 24 | = | 1 |
| 24 | : | 12 | = | 0 |
| 12 | : | 24 | = | 1 |
| 24 | : | 12 | = | 0 |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa sisa pembagian terakhir adalah 0. Maka, FPB dari 24 dan 36 adalah bilangan yang terakhir kali menjadi pembagi, yaitu 12.
Cara 3: Algoritma Euklides
Cara ketiga adalah dengan menggunakan algoritma Euklides. Caranya adalah dengan membagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil. Kemudian, sisa pembagian tersebut akan dijadikan pembagi pada langkah selanjutnya. Lakukan hal yang sama terus menerus sampai sisa pembagian menjadi 0. Contohnya, mencari FPB dari 48 dan 60:
| 48 | : | 60 | = | 0 |
|---|---|---|---|---|
| 60 | : | 48 | = | 1 |
| 48 | : | 12 | = | 4 |
| 12 | : | 48 | = | 4 |
| 48 | : | 12 | = | 0 |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa sisa pembagian terakhir adalah 0. Maka, FPB dari 48 dan 60 adalah bilangan yang terakhir kali menjadi pembagi, yaitu 12.
Kapan FPB Dibutuhkan?
FPB seringkali dibutuhkan dalam matematika, terutama ketika menyelesaikan soal-soal bilangan bulat dan pecahan. Berikut beberapa contoh kasus yang membutuhkan FPB:
1. Menyederhanakan Pecahan
Ketika kita ingin menyederhanakan suatu pecahan, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari keduanya. Contohnya, untuk menyederhanakan pecahan 12/30, kita dapat mencari FPB dari 12 dan 30, yaitu 6. Kemudian, kita bagi pembilang dan penyebut dengan 6. Maka, pecahan 12/30 menjadi 2/5.
2. Mengubah Pecahan Menjadi Bukan Pecahan
Ketika kita ingin mengubah suatu pecahan menjadi bilangan bulat, kita dapat menggunakan FPB. Caranya adalah dengan membagi pembilang dengan FPB dari pembilang dan penyebut. Contohnya, untuk mengubah pecahan 24/36 menjadi bilangan bulat, kita dapat mencari FPB dari 24 dan 36, yaitu 12. Kemudian, kita bagi 24 dan 36 dengan 12. Maka, pecahan 24/36 menjadi bilangan bulat, yaitu 2/3.
FAQ
1. Apa itu FPB?
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua buah bilangan.
2. Kapan FPB dibutuhkan?
FPB dibutuhkan dalam matematika, terutama ketika menyelesaikan soal-soal bilangan bulat dan pecahan.
3. Bagaimana cara menghitung FPB?
Ada beberapa cara untuk menghitung FPB, antara lain dengan menggunakan faktorisasi, pembagian, dan algoritma Euklides.
4. Apa manfaat dari menghitung FPB?
Menghitung FPB dapat membantu dalam menyelesaikan soal-soal matematika, terutama yang berkaitan dengan bilangan bulat dan pecahan.
5. Apa perbedaan antara FPB dan KPK?
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua buah bilangan, sedangkan KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan.
Kesimpulan
Demikianlah artikel mengenai cara menghitung FPB. Dalam artikel ini, kita telah membahas secara lengkap dan detail tentang pengertian FPB, cara menghitung FPB, serta beberapa contoh penggunaan FPB dalam matematika. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat TeknoBgt dalam belajar matematika.
