Sebagai salah satu konsep dasar dalam matematika, sistem persamaan linier 2 variabel sering menjadi topik pembahasan yang menarik. Sistem persamaan linier 2 variabel adalah sekumpulan persamaan linier yang terdiri dari dua variabel. Setiap persamaan linier dalam sistem ini memiliki bentuk umum y = mx + b, di mana m dan b adalah konstanta dan x dan y adalah variabel.
Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier 2 Variabel
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier 2 variabel. Salah satu cara yang paling umum adalah dengan menggunakan metode eliminasi Gauss. Metode ini melibatkan penghapusan satu variabel dari setiap persamaan linier dengan mengalikan salah satu persamaan dengan bilangan bulat sehingga variabel yang sama dihilangkan. Setelah itu, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menghitung nilai variabel yang tersisa.
Selain metode eliminasi Gauss, ada juga metode grafik dan metode substitusi. Metode grafik melibatkan menggambar grafik untuk setiap persamaan linier dan menemukan titik-titik potong antara kedua grafik tersebut. Titik-titik potong ini merupakan solusi dari sistem persamaan linier. Sedangkan metode substitusi melibatkan mengganti salah satu variabel dengan ekspresi dari variabel lain pada satu persamaan linier. Setelah itu, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menghitung nilai variabel yang tersisa.
Contoh Soal Sistem Persamaan Linier 2 Variabel
Untuk membantu memahami konsep sistem persamaan linier 2 variabel, berikut adalah contoh soal:
1) Tentukan solusi dari sistem persamaan linier 2 variabel berikut:
2x + y = 7
x + 3y = 13
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier ini dengan metode eliminasi Gauss, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan -1 sehingga variabel x dihilangkan:
-2x – y = -7
x + 3y = 13
Kemudian, kita dapat menambahkan kedua persamaan tersebut sehingga variabel y dihilangkan:
-y + 3y = 6
2y = 6
y = 3
Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai x dengan mengganti nilai y ke dalam salah satu persamaan linier:
2x + y = 7
2x + 3 = 7
2x = 4
x = 2
Jadi, solusi dari sistem persamaan linier 2 variabel tersebut adalah (2, 3).
Manfaat Sistem Persamaan Linier 2 Variabel
Sistem persamaan linier 2 variabel memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya adalah dalam perencanaan keuangan. Dengan menggunakan sistem persamaan linier, kita dapat menghitung jumlah uang yang harus disimpan setiap bulan untuk mencapai tujuan keuangan tertentu. Kita juga dapat menggunakan sistem persamaan linier untuk memprediksi hasil dari suatu percobaan atau eksperimen.
Kesimpulan
Dalam matematika, sistem persamaan linier 2 variabel adalah sekumpulan persamaan linier yang terdiri dari dua variabel. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier 2 variabel, seperti metode eliminasi Gauss, metode grafik, dan metode substitusi. Sistem persamaan linier 2 variabel memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perencanaan keuangan dan prediksi hasil suatu percobaan. Dengan memahami konsep dasar sistem persamaan linier 2 variabel, kita dapat mengoptimalkan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Artikel Sistem Persamaan Linier 2 Variabel
© Copyright 2023 TEKNOBGT.COM
