Pengertian Domain, Kodomain, dan Range

Sebelum membahas contoh dari domain, kodomain, dan range, kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dari ketiga konsep ini. Domain adalah himpunan semua nilai yang dimasukkan ke dalam suatu fungsi. Sedangkan kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Range adalah himpunan semua nilai yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi.

Contoh Domain, Kodomain, dan Range

Berikut ini adalah beberapa contoh dari domain, kodomain, dan range:

Fungsi Matematika

Misalnya kita memiliki fungsi matematika y = x^2. Untuk fungsi ini, domain adalah semua bilangan real, karena kita dapat memasukkan nilai apa pun ke dalam x. Kodomain juga sama dengan semua bilangan real, karena setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang mungkin berupa bilangan real. Namun, range hanya terdiri dari bilangan non-negatif, karena nilai y tidak pernah negatif.

Fungsi Trigonometri

Sebagai contoh lain, kita bisa melihat fungsi trigonometri y = sin(x). Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real, karena kita dapat memasukkan nilai apa pun ke dalam x. Kodomain juga sama dengan semua bilangan real, karena setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang mungkin berupa bilangan real. Namun, range hanya terdiri dari bilangan antara -1 dan 1, karena nilai sin(x) tidak pernah melebihi batas tersebut.

Fungsi Logaritmik

Kita juga bisa melihat fungsi logaritmik y = log(x). Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan positif, karena logaritma hanya didefinisikan untuk nilai positif. Kodomain juga sama dengan semua bilangan real, karena setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang mungkin berupa bilangan real. Namun, range hanya terdiri dari semua bilangan real, karena logaritma dapat menghasilkan nilai apa pun.

Kesimpulan

Dalam matematika, domain, kodomain, dan range adalah konsep yang sangat penting dalam memahami fungsi. Domain adalah himpunan semua nilai input yang diterima oleh fungsi, kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi, dan range adalah himpunan semua nilai output yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi. Dalam memahami contoh-contoh di atas, kita dapat memperdalam pemahaman kita tentang konsep-konsep ini.