Pengertian Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah suatu persamaan matematika yang menggunakan tanda ketidak samaan (≠, <, ≤, >, ≥) untuk menyatakan hubungan antara dua bilangan atau lebih. Pertidaksamaan juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari seperti menentukan harga yang lebih murah antara dua produk atau menentukan waktu yang lebih cepat dalam sebuah perlombaan.

Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah himpunan semua bilangan riil yang memenuhi persamaan tersebut. Sebagai contoh, jika kita memiliki pertidaksamaan 2x + 1 < 5, maka himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan riil x yang memenuhi persamaan tersebut.

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan, di antaranya adalah sebagai berikut:

1. Metode Substitusi

Metode ini dilakukan dengan mengganti nilai variabel (x) dengan angka yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah itu, kita akan mendapatkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

2. Metode Grafik

Metode grafik dilakukan dengan menggambar grafik persamaan tersebut pada koordinat kartesius. Setelah itu, kita akan menentukan daerah yang memenuhi persamaan tersebut dan akan mendapatkan himpunan penyelesaiannya.

3. Metode Uji Coba

Metode uji coba dilakukan dengan mencoba nilai-nilai variabel (x) secara berurutan hingga ditemukan nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah itu, kita akan mendapatkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

Jenis-Jenis Pertidaksamaan

Terdapat beberapa jenis pertidaksamaan, di antaranya adalah sebagai berikut:

1. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Pertidaksamaan linier satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dan memiliki bentuk ax + b < c atau ax + b > c.

2. Pertidaksamaan Kuadrat Satu Variabel

Pertidaksamaan kuadrat satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dan memiliki bentuk ax² + bx + c < 0 atau ax² + bx + c > 0.

3. Pertidaksamaan Linier Dua Variabel

Pertidaksamaan linier dua variabel adalah pertidaksamaan yang memiliki dua variabel dan memiliki bentuk ax + by < c atau ax + by > c.

Contoh Soal Pertidaksamaan

Berikut adalah contoh soal pertidaksamaan:Diketahui persamaan 2x + 3 > 7, tentukan himpunan penyelesaiannya!Jawab:2x + 3 > 72x > 7 – 32x > 4x > 2Himpunan penyelesaiannya adalah {x | x > 2}.

Kesimpulan

Pertidaksamaan adalah suatu persamaan matematika yang menggunakan tanda ketidak samaan (≠, <, ≤, >, ≥) untuk menyatakan hubungan antara dua bilangan atau lebih. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah himpunan semua bilangan riil yang memenuhi persamaan tersebut. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan, di antaranya adalah metode substitusi, metode grafik, dan metode uji coba. Terdapat beberapa jenis pertidaksamaan, di antaranya adalah pertidaksamaan linier satu variabel, pertidaksamaan kuadrat satu variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel.