Rumus SN Aritmatika: Cara Mudah Menghitung Deret Bilangan

admin 10 Maret 2023pendidikan108 Views

Ada banyak cara untuk menghitung deret bilangan, salah satunya adalah menggunakan rumus SN aritmatika. Rumus ini sangat berguna untuk menghitung jumlah suku-suku dalam deret bilangan aritmatika.

Daftar Isi tampilkan

Apa itu Deret Bilangan Aritmatika?

Deret bilangan aritmatika adalah deretan bilangan yang memiliki selisih atau beda yang sama antara satu suku dengan suku berikutnya. Misalnya, deret bilangan 2, 4, 6, 8, 10, … merupakan deret bilangan aritmatika dengan beda 2.

Rumus SN Aritmatika

Rumus SN aritmatika adalah:

SN = n/2 (a + bn)

Di mana:

SN adalah jumlah suku ke-n dalam deret bilangan.
n adalah banyaknya suku dalam deret bilangan.
a adalah suku pertama dalam deret bilangan.
b adalah beda antara suku dalam deret bilangan.

Cara Menggunakan Rumus SN Aritmatika

Untuk menghitung jumlah suku ke-n dalam deret bilangan aritmatika, kita perlu mengetahui nilai n, a, dan b terlebih dahulu. Kemudian, kita tinggal memasukkan nilai tersebut ke dalam rumus SN aritmatika.

Sebagai contoh, jika kita ingin menghitung jumlah 10 suku pertama dalam deret bilangan 2, 4, 6, 8, 10, … dengan menggunakan rumus SN aritmatika, maka:

n = 10
a = 2
b = 2

Masukkan nilai n, a, dan b ke dalam rumus SN aritmatika:

SN = 10/2 (2 + (10-1)2)

SN = 5 (2 + 18)

SN = 100

Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam deret bilangan 2, 4, 6, 8, 10, … adalah 100.

Contoh Soal Menggunakan Rumus SN Aritmatika

Berikut adalah contoh soal lain yang menggunakan rumus SN aritmatika:

Hitunglah jumlah 20 suku pertama dalam deret bilangan 3, 6, 9, 12, …

n = 20
a = 3
b = 3

Masukkan nilai n, a, dan b ke dalam rumus SN aritmatika:

SN = 20/2 (3 + (20-1)3)

SN = 10 (3 + 57)

SN = 600

Jadi, jumlah 20 suku pertama dalam deret bilangan 3, 6, 9, 12, … adalah 600.

Kesimpulan

Rumus SN aritmatika sangat berguna untuk menghitung jumlah suku-suku dalam deret bilangan aritmatika. Dengan memahami rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah suku dalam deret bilangan dan menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan deret bilangan aritmatika.