Jika Anda seorang pelajar atau mahasiswa yang sedang belajar matematika, pasti sudah tidak asing lagi dengan persamaan linear dua variabel. Persamaan ini seringkali digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika, seperti masalah keuangan, ekonomi, dan ilmu sains.
Sebenarnya, apa yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel? Secara sederhana, persamaan ini adalah bentuk persamaan matematika yang mengandung dua variabel dan memiliki bentuk umum sebagai berikut:
ax + by = c
Di mana a, b, dan c adalah konstanta bilangan real, dan x dan y adalah variabel yang harus dicari nilainya. Tujuan dari menyelesaikan persamaan ini adalah untuk menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut.
Untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel, ada beberapa metode yang bisa digunakan. Salah satu metode yang paling mudah adalah dengan menggunakan metode eliminasi atau penjumlahan. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah 1: Mengalikan konstanta pada kedua persamaan
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengalikan kedua persamaan dengan konstanta yang membuat koefisien salah satu variabel sama besar dengan koefisien variabel yang sama pada persamaan lainnya. Misalnya, jika kita memiliki persamaan:
2x + 3y = 7 dan 3x – 2y = 1
Maka kita bisa mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga menjadi:
4x + 6y = 14 dan 9x – 6y = 3
Langkah 2: Menjumlahkan kedua persamaan
Setelah kedua persamaan dikalikan dengan konstanta yang tepat, langkah selanjutnya adalah menambahkan kedua persamaan tersebut. Dalam contoh di atas, kita dapat menambahkan persamaan pertama dan kedua, sehingga menjadi:
13x = 17
Langkah 3: Mencari nilai variabel yang lain
Setelah kita mengetahui nilai x, kita dapat mencari nilai y dengan mengganti nilai x ke salah satu persamaan. Misalnya, jika kita menggunakan persamaan pertama, maka:
2x + 3y = 7
Jika x = 17/13, maka:
2(17/13) + 3y = 7
Maka kita dapat mencari nilai y sebagai berikut:
3y = (7 – 34/13)
y = 5/13
Langkah 4: Menuliskan hasil akhir
Setelah kita mengetahui nilai x dan y, kita dapat menuliskan hasil akhir sebagai pasangan terurut (x, y). Dalam contoh di atas, hasil akhirnya adalah:
(17/13, 5/13)
Selain metode eliminasi atau penjumlahan, terdapat juga metode lain seperti metode substitusi dan metode grafik. Namun, metode eliminasi atau penjumlahan adalah metode yang paling mudah dipahami dan sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel.
Sebagai contoh penggunaan persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita ingin menghitung jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk membeli dua jenis barang yang berbeda. Misalnya, jika kita ingin membeli 2 buah apel dan 3 buah jeruk dengan harga Rp 5000 per buah apel dan Rp 3000 per buah jeruk, maka kita dapat menggunakan persamaan linear dua variabel sebagai berikut:
2x + 3y = Jumlah uang yang harus dikeluarkan, di mana x adalah harga per buah apel dan y adalah harga per buah jeruk.
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat mengetahui jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk membeli 2 buah apel dan 3 buah jeruk.
Kesimpulan
Persamaan linear dua variabel adalah bentuk persamaan matematika yang mengandung dua variabel dan memiliki bentuk umum ax + by = c. Untuk menyelesaikan persamaan ini, bisa digunakan beberapa metode, seperti metode eliminasi atau penjumlahan, metode substitusi, dan metode grafik. Metode eliminasi atau penjumlahan adalah metode yang paling mudah dipahami dan sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel.
Artikel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: Cara Mudah Menyelesaikannya
© Copyright 2023 TEKNOBGT.COM
