Rumus Sin Cos Tan untuk Pemula

admin 13 Maret 2023pendidikan62 Views

Jika kamu sering belajar matematika, pasti tidak asing dengan istilah sin, cos, dan tan. Ketiga istilah tersebut merupakan singkatan dari trigonometri, yang sering digunakan untuk menghitung sudut dan sisi segitiga. Dalam artikel ini, kamu akan belajar tentang rumus sin cos tan secara lengkap dan mudah dipahami.

Apa Itu Sin Cos Tan?

Sin, cos, dan tan adalah fungsi trigonometri yang sering digunakan dalam matematika dan fisika. Singkatan dari ketiga fungsi tersebut adalah:

Sin = sinus
Cos = kosinus
Tan = tangen

Ketiga fungsi tersebut merupakan fungsi yang berkaitan dengan sudut dalam segitiga. Dalam matematika, fungsi trigonometri sangat penting untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan sudut dan sisi segitiga.

Rumus Sin Cos Tan

Berikut adalah rumus sin cos tan yang harus kamu ketahui:

Sin (θ) = Opposite / Hypotenuse
Cos (θ) = Adjacent / Hypotenuse
Tan (θ) = Opposite / Adjacent

θ dalam rumus tersebut merupakan sudut yang diukur dalam derajat. Opposite, Adjacent, dan Hypotenuse merupakan panjang sisi segitiga, seperti pada gambar berikut:

Dalam gambar di atas, sisi yang bersebrangan dengan sudut θ disebut sebagai sisi Opposite, sisi yang bersebrangan dengan sudut 90° disebut sebagai sisi Hypotenuse, dan sisi yang menyentuh sudut θ namun tidak bersebrangan disebut sebagai sisi Adjacent.

Cara Menggunakan Rumus Sin Cos Tan

Untuk menggunakan rumus sin cos tan, kamu harus terlebih dahulu mengetahui sudut yang diukur dalam derajat serta panjang sisi segitiga. Setelah itu, ikuti langkah-langkah berikut:

Tentukan sudut yang diukur dalam derajat
Tentukan panjang sisi Opposite, Adjacent, dan Hypotenuse
Pilih rumus yang sesuai dengan sisi yang ingin dicari
Masukkan nilai sudut dan panjang sisi ke dalam rumus
Hitung dan simplifikasi hasilnya

Berikut adalah contoh penggunaan rumus sin cos tan:

Jika kamu ingin mencari nilai sisi Opposite pada segitiga dengan sudut 30° dan panjang sisi Hypotenuse sebesar 10 cm, maka:

Sudut yang diukur adalah 30°
Panjang sisi Hypotenuse adalah 10 cm
Pilih rumus sin, karena yang ingin dicari adalah Opposite
Masukkan nilai sudut dan panjang sisi ke dalam rumus: Sin (30°) = Opposite / 10
Hitung nilai Opposite dengan mengalikan kedua sisi rumus dengan 10: Opposite = 10 x Sin (30°)
Hasilnya adalah 5 cm

Contoh Soal Rumus Sin Cos Tan

Untuk memahami rumus sin cos tan dengan lebih baik, kamu bisa mencoba beberapa contoh soal berikut:

Contoh Soal 1:

Dalam segitiga ABC, sudut A adalah 30°, sisi AB adalah 8 cm, dan sisi BC adalah 4 cm. Hitung nilai sisi AC!

Penyelesaian:

Sudut yang diukur adalah 30°
Panjang sisi Opposite adalah sisi AC
Panjang sisi Adjacent adalah sisi AB
Pilih rumus tan, karena yang ingin dicari adalah sisi AC
Masukkan nilai sudut dan panjang sisi ke dalam rumus: Tan (30°) = Opposite / 8
Hitung nilai Opposite dengan mengalikan kedua sisi rumus dengan 8: Opposite = 8 x Tan (30°)
Hasilnya adalah 4.62 cm

Contoh Soal 2:

Dalam segitiga XYZ, sudut X adalah 60°, sisi XY adalah 6 cm, dan sisi YZ adalah 10 cm. Hitung nilai sisi XZ!

Penyelesaian:

Sudut yang diukur adalah 60°
Panjang sisi Opposite adalah sisi XZ
Panjang sisi Adjacent adalah sisi YZ
Pilih rumus cos, karena yang ingin dicari adalah sisi XZ
Masukkan nilai sudut dan panjang sisi ke dalam rumus: Cos (60°) = Adjacent / 10
Hitung nilai Adjacent dengan mengalikan kedua sisi rumus dengan 10: Adjacent = 10 x Cos (60°)
Hitung nilai Opposite menggunakan rumus Pythagoras: Opposite = √(10² – 6²)
Hitung nilai sisi XZ dengan menjumlahkan nilai Adjacent dan Opposite: XZ = Adjacent + Opposite
Hasilnya adalah 8.66 cm

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kamu telah belajar tentang rumus sin cos tan secara lengkap dan mudah dipahami. Kamu juga telah mempelajari cara menggunakan rumus sin cos tan untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan sudut dan sisi segitiga. Dengan memahami konsep dasar trigonometri, kamu dapat mengaplikasikan rumus sin cos tan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak dan arah pada peta serta pengukuran tinggi dan lebar bangunan.