Determinan Matriks 2×2

admin 5 Maret 2023pendidikan46 Views

Matriks adalah sebuah tabel yang terdiri dari angka-angka. Matriks 2×2 adalah sebuah matriks yang berukuran 2 baris dan 2 kolom. Setiap elemen pada matriks 2×2 dapat diwakili oleh notasi a_ij, dimana i adalah nomor baris dan j adalah nomor kolom. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang determinan matriks 2×2.

Definisi Determinan Matriks 2×2

Determinan matriks 2×2 adalah sebuah bilangan yang dihasilkan dari operasi matematika pada matriks 2×2. Determinan matriks 2×2 dapat dihitung dengan rumus berikut:

| a₁₁ a₁₂ |
| a₂₁ a₂₂ | = a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁

Rumus ini menghasilkan sebuah bilangan yang disebut sebagai determinan matriks 2×2. Determinan matriks 2×2 dapat dinyatakan sebagai bilangan positif, negatif, atau nol.

Contoh Perhitungan Determinan Matriks 2×2

Misalkan terdapat sebuah matriks 2×2 sebagai berikut:

| 3 4 |
| 2 6 |

Maka determinan dari matriks tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

| 3 4 |
| 2 6 | = 3 x 6 – 4 x 2 = 10

Jadi, determinan dari matriks tersebut adalah 10.

Sifat-sifat Determinan Matriks 2×2

Determinan matriks 2×2 memiliki beberapa sifat, antara lain:

1. Jika sebuah matriks 2×2 memiliki dua baris atau kolom yang sama, maka determinannya adalah nol.

2. Jika sebuah matriks 2×2 diubah menjadi matriks dengan mengalikan salah satu baris atau kolom dengan sebuah bilangan k, maka determinannya juga akan dikalikan dengan bilangan k.

3. Jika dua matriks 2×2 dijumlahkan atau dikurangkan, maka determinan dari hasil penjumlahan atau pengurangan tersebut adalah jumlah atau selisih dari determinan matriks asal.

Manfaat Determinan Matriks 2×2

Determinan matriks 2×2 digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknik. Determinan matriks 2×2 dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, menghitung luas segitiga, menghitung momen inersia, dan lain sebagainya.

Kesimpulan

Determinan matriks 2×2 adalah sebuah bilangan yang dihasilkan dari operasi matematika pada matriks 2×2. Determinan matriks 2×2 dapat dihitung dengan rumus a₁₁a₂₂ – a₁₂a₂₁. Determinan matriks 2×2 memiliki beberapa sifat, dan digunakan dalam berbagai bidang seperti matematika, fisika, dan teknik.