Jika kamu sedang belajar tentang statistika atau sedang berurusan dengan data dalam pekerjaanmu, kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah quartil. Quartil adalah salah satu ukuran pemusatan data yang digunakan untuk mengetahui letak suatu data dalam distribusi data secara persentil.
Quartil ke-1 (Q1) adalah nilai yang membagi data menjadi 25% bagian terendah, quartil ke-2 (Q2) adalah nilai yang membagi data menjadi 50% bagian terendah atau median, dan quartil ke-3 (Q3) adalah nilai yang membagi data menjadi 75% bagian terendah. Nah, jika kamu ingin mencari rumus quartil dengan cepat dan mudah, simaklah penjelasan di bawah ini.
Cara Mencari Quartil dengan Rumus Quartil
Untuk mencari nilai quartil, kamu bisa menggunakan rumus quartil berikut ini:
Quartil ke-1 (Q1) = Nilai data ke (n+1)/4
Quartil ke-2 (Q2) = Nilai data ke (n+1)/2
Quartil ke-3 (Q3) = Nilai data ke 3(n+1)/4
Di mana n adalah jumlah data yang ada dalam distribusi data.
Contohnya, jika kamu memiliki data sebagai berikut:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Maka, n = 10
Dan kamu bisa mencari nilai quartil dengan menggunakan rumus quartil di atas:
Q1 = Nilai data ke (10+1)/4 = Nilai data ke 2,75 = 20 + 0,75 x (30-20) = 27,5
Q2 = Nilai data ke (10+1)/2 = Nilai data ke 5,5 = 50
Q3 = Nilai data ke 3(10+1)/4 = Nilai data ke 8,25 = 70 + 0,25 x (80-70) = 72,5
Dengan menggunakan rumus quartil di atas, kamu bisa dengan mudah dan cepat mencari nilai quartil dari suatu distribusi data.
Contoh Soal dan Pembahasan Menggunakan Rumus Quartil
Untuk lebih memahami bagaimana cara menggunakan rumus quartil, berikut ini adalah contoh soal dan pembahasannya:
Misalkan kamu memiliki data nilai ulangan matematika dari 20 siswa sebagai berikut:
60, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 95, 95, 100, 100, 100
Kamu diminta untuk mencari nilai Q1, Q2, dan Q3 dari distribusi nilai tersebut.
Langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar:
60, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 95, 95, 100, 100, 100
Selanjutnya, kamu bisa mencari nilai quartil dengan menggunakan rumus quartil yang sudah dijelaskan di atas:
Q1 = Nilai data ke (n+1)/4 = Nilai data ke (20+1)/4 = Nilai data ke 5,25 = 80 + 0,25 x (80-75) = 81,25
Q2 = Nilai data ke (n+1)/2 = Nilai data ke (20+1)/2 = Nilai data ke 10,5 = 90
Q3 = Nilai data ke 3(n+1)/4 = Nilai data ke 3(20+1)/4 = Nilai data ke 15,75 = 95 + 0,75 x (100-95) = 97,5
Dengan menggunakan rumus quartil di atas, kamu bisa dengan mudah dan cepat mencari nilai Q1, Q2, dan Q3 dari distribusi nilai tersebut.
Keuntungan Menggunakan Rumus Quartil
Penggunaan rumus quartil mempunyai beberapa keuntungan, di antaranya:
- Mudah dan cepat digunakan untuk mencari nilai posisi data dalam distribusi data.
- Memberikan informasi tentang letak sebaran data secara persentil.
- Dapat digunakan untuk menentukan batas-batas kuartil pada boxplot.
- Dapat digunakan untuk menentukan outlier.
Kesimpulan
Rumus quartil adalah cara mudah dan cepat untuk mencari nilai posisi data dalam distribusi data secara persentil. Dengan menggunakan rumus quartil, kamu bisa dengan mudah dan cepat mencari nilai Q1, Q2, dan Q3 dari suatu distribusi data. Penggunaan rumus quartil mempunyai beberapa keuntungan, seperti mudah digunakan dan memberikan informasi tentang sebaran data secara persentil. Oleh karena itu, kamu perlu menguasai rumus quartil jika ingin memahami statistika atau berurusan dengan data dalam pekerjaanmu.
