Berikut Adalah Jawaban Terverifikasi Ahli Tentang Pertanyaan Cos 120 derajat berapa? dari Mata pelajaran: Matematika Kategori: Trigonometri Kelas: X.
Pertanyaan:
Berapa Nilai Cos 120 derajat?
Jawaban:
Nilai dari cos 120⁰ adalah – ¹/₂.
Penjelasan cos 120°
Diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°.
Mari kita pahami terlebih dahulu mengenai kuadran. Sistim koordinat dapat terbagi ke dalam empat wilayah kuadran.
- Kuadran-1 berada dalam interval 0° ≤ x ≤ 90°
- Kuadran-2 berada dalam interval 90° ≤ x ≤ 180°
- Kuadran-3 berada dalam interval 180° ≤ x ≤ 270°
- Kuadran-4 berada dalam interval 270° ≤ x ≤ 360°
Perhatikan nilai-nilai dari sinus, cosinus, dan tangen pada setiap kuadran berikut ini.
- Kuadran-1, semua nilai-nilai dari sin, cos, dan tan adalah positif
- Kuadran-2, hanya nilai sin yang positif
- Kuadran-3, hanya nilai tan yang positif
- Kuadran-4, hanya nilai cos yang positif
Catatan: fungsi tangen dapat ditulis sebagai tan atau tg.
Garis sumbu yang memisahkan antarkuadran dapat kita sebut sebagai pembatas kuadran.
- Pembatas kuadran mendatar adalah 180° dan 360°
- Pembatas kuadran tegak adalah 90° dan 270°
Ingatlah hal penting berikut ini yang terkait dengan relasi sudut:
A. pembatas kuadran mendatar tidak mengubah fungsi
- sin (180° – α) = sin α
- cos (180° – α) = – cos α
- tan (180° – α) = – tan α
- sin (180° + α) = – sin α
- cos (180° + α) = – cos α
- tan (180° + α) = tan α
- sin (360° – α) = sin α
- cos (360° – α) = cos α
- tan (360° – α) = – tan α
B. pembatas kuadran tegak akan mengubah fungsi
- sin (90° – α) = cos α
- cos (90° – α) = sin α
- tan (90° – α) = cot α
- sin (90° + α) = cos α
- cos (90° + α) = – sin α
- tan (90° + α) = – cot α
- sin (270° – α) = – cos α
- cos (270° – α) = – sin α
- tan (270° – α) = cot α
- sin (270° + α) = – cos α
- cos (270° + α) = sin α
- tan (270° + α) = – cot α
Kembali kepada soal yang ditanyakan, yakni diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°. Sudut 120° ini tentu berada di kuadran 2 sehingga nilai dari cosinusnya adalah negatif. Kita kerjakan dengan dua cara.
CARA PERTAMA
Gunakan cos (180° – α) = – cos α
cos 120° = cos (180° – 60°)
= – cos 60° (ingat, nilai dari cos 60° = 0,5)
∴
CARA KEDUA
Gunakan cos (90° + α) = – sin α
cos 120° = cos (90° + 30°)
= – sin 30° (ingat, nilai dari sin 30° = 0,5)
∴
Kesimpulan
Untuk dapat menjawab pertanyaan tentang penentuan nilai-nilai fungsi trigonometri, kita harus pahami terlebih dahulu mengenai:
a. kuadran dan pembatas-pembatas kuadran,
b. posisi sudut pada suatu kuadran, dan
c. relasi sudut.
