Cara Menghitung Teori Titik Henti

Hello Sobat TeknoBgt, kali ini kami akan membahas mengenai cara menghitung teori titik henti. Teori ini sangat penting bagi para engineer dan teknisi dalam melakukan perencanaan dan perancangan suatu bangunan atau konstruksi. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap dan rinci mengenai teori titik henti agar Sobat TeknoBgt dapat memahami dengan mudah dan mendalam.

Pengertian Teori Titik Henti

Sebelum kita membahas mengenai cara menghitung teori titik henti, kita perlu memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan teori titik henti. Secara sederhana, teori titik henti adalah suatu titik pada suatu struktur yang mempunyai nilai momen statik nol dan momen tangensial nol. Artinya, pada titik ini, struktur tersebut tidak akan mengalami perputaran atau gerakan rotasi.

Konsep ini sangat penting dalam perancangan suatu konstruksi atau bangunan karena dapat menentukan kekuatan dan stabilitas struktur tersebut. Jika titik henti tidak dihitung dengan baik, dapat menyebabkan kerusakan pada konstruksi atau bahkan berakibat fatal pada keselamatan penghuni bangunan.

Jenis-jenis Titik Henti

Setelah memahami pengertian teori titik henti, kita perlu mengetahui jenis-jenis titik henti yang ada. Secara umum, terdapat dua jenis titik henti yaitu:

1. Tidak terikat
2. Terikat

Jenis-jenis Titik Henti Tidak Terikat

Titik henti tidak terikat terbagi menjadi dua jenis lagi yaitu:

1. Tidak Terikat Tunggal
2. Tidak Terikat Ganda

Tidak Terikat Tunggal

Jenis titik henti tidak terikat tunggal hanya memiliki satu titik henti. Dalam kondisi ini, rotasi atau gerakan putar akan terjadi pada titik henti tersebut.

Tidak Terikat Ganda

Jenis titik henti tidak terikat ganda memiliki dua titik henti yang berlawanan arah. Dalam kondisi ini, rotasi atau gerakan putar akan terjadi pada kedua titik henti tersebut.

Jenis-jenis Titik Henti Terikat

Titik henti terikat terbagi menjadi dua jenis lagi yaitu:

1. Engsel
2. Tetap

Engsel

Jenis titik henti terikat engsel merupakan titik henti yang mengizinkan gerakan rotasi pada satu arah saja. Contoh dari jenis titik henti ini adalah pintu atau jendela yang dapat dibuka dan ditutup.

Tetap

Jenis titik henti terikat tetap merupakan titik henti yang tidak mengizinkan gerakan rotasi sama sekali. Contoh dari jenis titik henti ini adalah struktur kolom pada bangunan.

Cara Menghitung Teori Titik Henti

Setelah mengetahui jenis-jenis titik henti yang ada, maka kita dapat membahas mengenai cara menghitung teori titik henti. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode Polygons. Metode ini melibatkan pembuatan poligon gaya pada struktur yang akan dihitung titik hentinya.

Tahap-tahap Menghitung Teori Titik Henti dengan Metode Polygons

Terdapat beberapa tahap dalam menghitung teori titik henti dengan metode polygons, yaitu:

1. Menggambar poligon gaya
2. Menentukan titik pusat poligon gaya
3. Menentukan momen inersia seluruh poligon gaya
4. Menghitung jarak titik henti dari sumbu x atau y
5. Menghitung momen statik dan momen tangensial untuk menentukan titik henti

Menggambar Poligon Gaya

Langkah pertama dalam metode polygons adalah menggambar poligon gaya pada struktur yang akan dihitung titik hentinya. Poligon gaya ini dapat digambar dengan mengikuti arah jam atau berlawanan arah jam. Setelah poligon gaya digambar, beri label pada setiap titik sudut poligon.

Menentukan Titik Pusat Poligon Gaya

Selanjutnya, Sobat TeknoBgt perlu menentukan titik pusat poligon gaya dengan menggunakan rumus:

x_P = Σm_ix_i / Σm_i

y_P = Σm_iy_i / Σm_i

di mana:

• x_P dan y_P adalah koordinat titik pusat poligon gaya
• m_i adalah momen pada setiap sisi poligon gaya
• x_i dan y_i adalah koordinat titik tengah pada setiap sisi poligon gaya

Menentukan Momen Inersia Seluruh Poligon Gaya

Tahap selanjutnya adalah menghitung momen inersia seluruh poligon gaya dengan menggunakan rumus:

I_xx = Σ[(y_i – y_P)² – (y_i-1 – y_P)²]m_i / 12

I_yy = Σ[(x_i – x_P)² – (x_i-1 – x_P)²]m_i / 12

di mana:

• I_xx dan I_yy adalah momen inersia pada sumbu x dan y
• m_i adalah momen pada setiap sisi poligon gaya
• x_i dan y_i adalah koordinat titik tengah pada setiap sisi poligon gaya

Menghitung Jarak Titik Henti dari Sumbu x atau y

Setelah mengetahui momen inersia seluruh poligon gaya, kita dapat menghitung jarak titik henti dari sumbu x atau y dengan menggunakan rumus:

d_h = I_xx / Σm – x_P

d_v = I_yy / Σm – y_P

di mana:

• d_h dan d_v adalah jarak titik henti dari sumbu x dan y
• I_xx dan I_yy adalah momen inersia pada sumbu x dan y
• x_P dan y_P adalah koordinat titik pusat poligon gaya
• Σm adalah jumlah seluruh momen pada semua sisi poligon gaya

Menghitung Momen Statik dan Momen Tangensial untuk Menentukan Titik Henti

Tahap terakhir dalam menghitung teori titik henti adalah menghitung momen statik dan momen tangensial untuk menentukan titik henti. Momen statik dapat dihitung dengan rumus:

M_s = Σm_id_i

di mana:

• M_s adalah momen statik
• m_i adalah momen pada setiap sisi poligon gaya
• d_i adalah jarak dari titik pusat poligon gaya ke titik tengah pada setiap sisi poligon gaya

Sedangkan momen tangensial dapat dihitung dengan rumus:

M_t = Σm_i(x_i – x_P)

di mana:

• M_t adalah momen tangensial
• m_i adalah momen pada setiap sisi poligon gaya
• x_i adalah koordinat titik tengah pada setiap sisi poligon gaya
• x_P adalah koordinat titik pusat poligon gaya

Contoh Soal Menghitung Teori Titik Henti dengan Metode Polygons

Berikut ini adalah contoh soal menghitung teori titik henti dengan menggunakan metode polygons:

Diketahui poligon gaya pada struktur sebagai berikut:

Tentukan titik henti pada struktur tersebut.

Penyelesaian:

1. Menggambar poligon gaya

2. Menentukan titik pusat poligon gaya

x_P = (50 x 5 + 12.5 x 2.5 + 27 x 4.5 + 76.5 x 1.5) / (50 + 12.5 + 27 + 76.5) = 3.88 m

y_P = (50 x 4 – 12.5 x 3 – 27 x 4 – 76.5 x 1) / (50 + 12.5 + 27 + 76.5) = -0.59 m

3. Menentukan momen inersia seluruh poligon gaya

I_xx = [(4 – (-0.59))² – (-4 – (-0.59))²] x 50 / 12 + [(3 – (-0.59))² – (4 – (-0.59))²] x 12.5 / 12 + [(4 – (-0.59))² – (3 – (-0.59))²] x 27 / 12 + [(1 – (-0.59))² – (4 – (-0.59))²] x 76.5 / 12 = 536.66 m⁴

I_yy = [(5 – 3.88)² – (1.5 – 3.88)²] x 50 / 12 + [(2.5 – 3.88)² – (5 – 3.88)²] x 12.5 / 12 + [(4.5 – 3.88)² – (2.5 – 3.88)²] x 27 / 12 + [(1.5 – 3.88)² – (4.5 – 3.88)²] x 76.5 / 12 = 983.48 m⁴

4. Menghitung jarak titik henti dari sumbu x atau y

d_h = I_xx

Cara Menghitung Teori Titik Henti