Cara Menghitung Suku Ke-n Barisan Geometri

Hello Sobat TeknoBgt! Pernahkah kalian mendengar tentang barisan geometri? Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang memiliki rasio atau beda antar suku-suku yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung suku ke-n pada barisan geometri dengan mudah. Yuk, simak selengkapnya!

Pengertian Barisan Geometri

Sebelum kita membahas cara menghitung suku ke-n pada barisan geometri, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertian barisan geometri. Barisan geometri adalah sebuah barisan bilangan dimana suku-sukunya memiliki rasio yang sama. Artinya, jika kita membagi setiap suku dengan suku sebelumnya, maka selalu akan diperoleh bilangan yang sama. Rasio ini biasanya dinyatakan dengan huruf ‘q’ atau ‘r’. Contohnya, barisan 2, 4, 8, 16, … memiliki rasio 2 karena setiap suku dibagi dengan suku sebelumnya akan menghasilkan bilangan 2.

Contoh Perhitungan Rasio

Untuk memahami lebih jelas, mari kita hitung rasio dari barisan 3, 6, 12, 24, 48, …

Dari tabel di atas, kita dapat mengetahui bahwa barisan tersebut memiliki rasio 2 karena setiap suku dibagi dengan suku sebelumnya akan menghasilkan bilangan 2.

Cara Menghitung Suku Ke-n Barisan Geometri

Untuk menghitung suku ke-n pada barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus:

a_n = a_1 x q^(n-1)

di mana:

• a_n = suku ke-n
• a_1 = suku pertama
• q = rasio
• n = urutan suku yang ingin dicari

Contoh Perhitungan Suku Ke-n

Misalkan kita memiliki sebuah barisan geometri dengan suku pertama (a_1) = 5 dan rasio (q) = 3. Berapakah suku ke-6 pada barisan tersebut?

Menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung:

a_n = a_1 x q^(n-1)

Untuk memperoleh nilai suku ke-6, kita harus memasukkan nilai n = 6 pada rumus tersebut:

a_6 = 5 x 3^(6-1)

Dengan melakukan perhitungan tersebut, kita akan memperoleh:

a_6 = 5 x 3^5 = 5 x 243 = 1215

Jadi, suku ke-6 pada barisan tersebut adalah 1215.

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa itu barisan geometri?

Barisan geometri adalah sebuah barisan bilangan dimana suku-sukunya memiliki rasio yang sama.

2. Apa itu rasio?

Rasio adalah bilangan yang menggambarkan perbedaan antara dua suku berturut-turut pada sebuah barisan.

3. Apa rumus untuk menghitung suku ke-n pada barisan geometri?

Rumus untuk menghitung suku ke-n pada barisan geometri adalah a_n = a_1 x q^(n-1).

4. Apa yang dimaksud dengan suku ke-n?

Suku ke-n adalah suku pada barisan geometri yang berada pada urutan ke-n.

5. Apakah setiap barisan bilangan adalah barisan geometri?

Tidak. Hanya barisan bilangan yang memiliki rasio yang sama pada setiap suku-sukunya yang disebut dengan barisan geometri.

Kesimpulan

Barisan geometri adalah sebuah barisan bilangan yang memiliki rasio atau beda antar suku-suku yang sama. Untuk menghitung suku ke-n pada barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus a_n = a_1 x q^(n-1). Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat TeknoBgt dalam memahami cara menghitung suku ke-n pada barisan geometri. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Suku Ke-n Barisan Geometri