TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick Internet
Halo Sobat TeknoBgt! Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung standard deviation. Standard deviation merupakan salah satu konsep penting dalam statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh data dari nilai rata-rata. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap mengenai konsep, formula, dan penggunaan standard deviation. Simak terus artikel ini ya!
Pendahuluan
Sebelum kita masuk ke pembahasan mengenai standard deviation, perlu kita ketahui terlebih dahulu apa itu statistik. Statistik adalah ilmu yang bertujuan untuk mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasikan data. Salah satu konsep penting dalam statistik adalah pengukuran sebaran data, yang diwakili oleh standard deviation.
Standard deviation merupakan ukuran sebaran data yang digunakan untuk mengukur bagaimana setiap nilai data tersebar di sekitar nilai rata-rata. Data dengan standard deviation yang kecil menunjukkan bahwa data cenderung terkonsentrasi di sekitar nilai rata-rata, sedangkan data dengan standard deviation yang besar menunjukkan bahwa data tersebar cukup jauh dari nilai rata-rata.
Formula Standard Deviation
Untuk menghitung standard deviation, terdapat dua jenis formula yang umum digunakan, yaitu formula dengan menggunakan populasi dan formula dengan menggunakan sampel. Berikut adalah kedua formula tersebut:
Formula Standard Deviation Populasi
Formula standard deviation populasi adalah sebagai berikut:
| Simbol | Keterangan |
|---|---|
| σ | Standard deviation populasi |
| μ | Nilai rata-rata populasi |
| N | Banyaknya data dalam populasi |
| xi | Nilai data ke-i dalam populasi |
Formula standard deviation populasi adalah:
σ = sqrt[(∑(xi – μ)2) / N]
Keterangan:
- σ: standard deviation populasi
- μ: nilai rata-rata populasi
- xi: nilai data ke-i dalam populasi
- N: banyaknya data dalam populasi
Formula Standard Deviation Sampel
Formula standard deviation sampel adalah sebagai berikut:
| Simbol | Keterangan |
|---|---|
| s | Standard deviation sampel |
| x̄ | Nilai rata-rata sampel |
| n | Banyaknya data dalam sampel |
| xi | Nilai data ke-i dalam sampel |
Formula standard deviation sampel adalah:
s = sqrt[(∑(xi – x̄)2) / (n – 1)]
Keterangan:
- s: standard deviation sampel
- x̄: nilai rata-rata sampel
- xi: nilai data ke-i dalam sampel
- n: banyaknya data dalam sampel
Cara Menghitung Standard Deviation
Setelah kita mengetahui formula standard deviation, berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung standard deviation:
- Hitung nilai rata-rata atau nilai rata-rata sampel dari data.
- Hitung selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata atau nilai rata-rata sampel.
- Kuadratkan selisih setiap nilai data.
- Hitung nilai rata-rata dari kuadrat selisih tersebut.
- Ambil akar kuadrat dari nilai rata-rata tersebut untuk mendapatkan nilai standard deviation.
Berikut adalah contoh perhitungan standard deviation dengan menggunakan data sampel:
Contoh Perhitungan Standard Deviation
Contoh data sampel yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut:
| No | Data |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 2 |
| 3 | 7 |
| 4 | 3 |
| 5 | 6 |
Langkah 1: Hitung nilai rata-rata sampel.
x̄ = (∑xi) / n = (5 + 2 + 7 + 3 + 6) / 5 = 4,6
Jadi, nilai rata-rata sampel adalah 4,6.
Langkah 2: Hitung selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata sampel.
| No | Data | Selisih (xi – x̄) |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 0,4 |
| 2 | 2 | -2,6 |
| 3 | 7 | 2,4 |
| 4 | 3 | -1,6 |
| 5 | 6 | 1,4 |
Langkah 3: Kuadratkan selisih setiap nilai data.
| No | Data | Selisih (xi – x̄) | Selisih Kuadrat (xi – x̄)2 |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 0,4 | 0,16 |
| 2 | 2 | -2,6 | 6,76 |
| 3 | 7 | 2,4 | 5,76 |
| 4 | 3 | -1,6 | 2,56 |
| 5 | 6 | 1,4 | 1,96 |
Langkah 4: Hitung nilai rata-rata dari kuadrat selisih tersebut.
s2 = (∑(xi – x̄)2) / (n – 1) = (0,16 + 6,76 + 5,76 + 2,56 + 1,96) / (5 – 1) = 6,3
Jadi, nilai rata-rata kuadrat selisih adalah 6,3.
Langkah 5: Ambil akar kuadrat dari nilai rata-rata tersebut untuk mendapatkan nilai standard deviation.
s = sqrt[s2] = sqrt[6,3] = 2,51
Jadi, nilai standard deviation dari data sampel tersebut adalah 2,51.
FAQ
Apa bedanya standard deviation populasi dan standard deviation sampel?
Standard deviation populasi digunakan untuk mengukur sebaran data pada seluruh populasi, sedangkan standard deviation sampel digunakan untuk mengukur sebaran data pada sampel dari populasi tersebut.
Apakah standard deviation bisa negatif?
Tidak, karena standard deviation merupakan akar kuadrat dari nilai rata-rata kuadrat selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata atau nilai rata-rata sampel. Oleh karena itu, nilai standard deviation selalu positif atau nol.
Bagaimana cara menginterpretasikan nilai standard deviation?
Nilai standard deviation yang kecil menunjukkan bahwa data cenderung terkonsentrasi di sekitar nilai rata-rata, sedangkan nilai standard deviation yang besar menunjukkan bahwa data tersebar cukup jauh dari nilai rata-rata.
Kesimpulan
Standard deviation merupakan ukuran sebaran data yang penting dalam statistik. Terdapat dua jenis formula untuk menghitung standard deviation, yaitu formula standard deviation populasi dan formula standard deviation sampel. Langkah-langkah untuk menghitung standard deviation adalah dengan menghitung nilai rata-rata atau nilai rata-rata sampel dari data, hitung selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata atau nilai rata-rata sampel, kuadratkan selisih setiap nilai data, hitung nilai rata-rata dari kuadrat selisih tersebut, dan ambil akar kuadrat dari nilai rata-rata tersebut untuk mendapatkan nilai standard deviation. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt ya!
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.
