Cara Menghitung Standar Deviasi Data Berkolompok

Hello Sobat TeknoBgt, pasti kamu pernah mendengar istilah standar deviasi bukan? Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung standar deviasi data berkelompok. Standar deviasi merupakan salah satu ukuran dalam statistik yang digunakan untuk menentukan sebaran data. Dari standar deviasi, kita bisa mengetahui seberapa besar nilai data menyebar dan berapa jauh nilai data rata-rata dari nilai rata-rata di seluruh kelompok data.

Apa itu Data Berkolompok?

Sebelum membahas cara menghitung standar deviasi data berkelompok, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu data berkelompok. Data berkelompok, seperti namanya, adalah data yang telah dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu. Misalnya, data berkelompok berdasarkan usia, pendapatan, atau tingkat pendidikan. Data berkelompok dibedakan dari data tunggal, yaitu data yang belum dikelompokkan.

Langkah-langkah Menghitung Standar Deviasi Data Berkolompok

1. Menentukan Rentang Kelas

Langkah pertama dalam menghitung standar deviasi data berkelompok adalah menentukan rentang kelas. Rentang kelas adalah selisih antara batas atas dan batas bawah suatu kelas. Rentang kelas harus sama untuk setiap kelas di dalam kelompok data.

2. Menentukan Titik Tengah Kelas

Setelah menentukan rentang kelas, langkah selanjutnya adalah menentukan titik tengah kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai tengah dari setiap kelas dalam kelompok data.

3. Menghitung Frekuensi

Selanjutnya, kita perlu menghitung frekuensi dari setiap kelas. Frekuensi adalah jumlah data yang termasuk dalam setiap kelas di dalam kelompok data.

4. Menentukan Nilai Rata-rata

Setelah mengetahui frekuensi dari setiap kelas, langkah berikutnya adalah menentukan nilai rata-rata. Nilai rata-rata dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian dari frekuensi dan titik tengah kelas, kemudian dibagi dengan jumlah total data dalam kelompok.

5. Menghitung Varians

Setelah menentukan nilai rata-rata, langkah berikutnya adalah menghitung varians. Varians dihitung dengan menjumlahkan selisih kuadrat antara titik tengah kelas dan nilai rata-rata, kemudian dikalikan dengan frekuensi dan dibagi dengan jumlah total data dalam kelompok dikurangi satu.

6. Menghitung Standar Deviasi

Langkah terakhir dalam menghitung standar deviasi data berkelompok adalah dengan menghitung akar kuadrat dari hasil varians.

Contoh Perhitungan Standar Deviasi Data Berkolompok

Misalkan kita memiliki data berikut:

Dari data tersebut, kita dapat menghitung standar deviasi sebagai berikut:

1. Menentukan Rentang Kelas

Rentang kelas pada data tersebut adalah 5.

2. Menentukan Titik Tengah Kelas

Tabel di atas sudah mencantumkan titik tengah kelas untuk masing-masing kelas.

3. Menghitung Frekuensi

Tabel di atas juga mencantumkan frekuensi dari setiap kelas.

4. Menentukan Nilai Rata-rata

Nilai rata-rata dapat dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian dari frekuensi dan titik tengah kelas, kemudian dibagi dengan jumlah total data dalam kelompok. Dalam hal ini:

Nilai rata-rata = [(5 x 12) + (7 x 17) + (9 x 22) + (3 x 27)] / (5 + 7 + 9 + 3) = 19.36

5. Menghitung Varians

Varians dapat dihitung dengan menjumlahkan selisih kuadrat antara titik tengah kelas dan nilai rata-rata, kemudian dikalikan dengan frekuensi dan dibagi dengan jumlah total data dalam kelompok dikurangi satu. Dalam hal ini:

Varians = [(12 – 19.36)2 x 5 + (17 – 19.36)2 x 7 + (22 – 19.36)2 x 9 + (27 – 19.36)2 x 3] / (24 – 1) = 31.28

6. Menghitung Standar Deviasi

Standar deviasi dihitung dengan menghitung akar kuadrat dari hasil varians. Dalam hal ini:

Standar Deviasi = akar(31.28) = 5.59

FAQ tentang Standar Deviasi Data Berkolompok

1. Apa bedanya standar deviasi data berkelompok dengan data tunggal?

Standar deviasi data berkelompok adalah standar deviasi yang dihitung dari data yang telah dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu, sedangkan standar deviasi data tunggal dihitung dari data yang belum dikelompokkan.

2. Apa manfaat dari menghitung standar deviasi data berkelompok?

Menghitung standar deviasi data berkelompok berguna untuk mengetahui seberapa besar nilai data menyebar dan berapa jauh nilai data rata-rata dari nilai rata-rata di seluruh kelompok data.

3. Apa yang dimaksud dengan rentang kelas?

Rentang kelas adalah selisih antara batas atas dan batas bawah suatu kelas. Rentang kelas harus sama untuk setiap kelas di dalam kelompok data.

4. Bagaimana cara menghitung frekuensi dari setiap kelas dalam kelompok data?

Frekuensi dari setiap kelas dalam kelompok data dihitung dengan menghitung jumlah data yang termasuk dalam setiap kelas.

5. Apa itu nilai rata-rata?

Nilai rata-rata adalah rata-rata dari setiap nilai data dalam kelompok.

Semoga Bermanfaat dan Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Berkolompok