Cara Menghitung Standar Deviasi dan Varians

Halo Sobat TeknoBgt! Sebagai seorang data analyst, tentunya kalian sudah tidak asing lagi dengan dua istilah ini, yaitu standar deviasi dan varians. Kedua istilah ini sangat penting dalam statistik, terutama ketika kita ingin menghitung seberapa jauh data kita dari rata-rata. Pada artikel kali ini, kita akan membahas secara lengkap mengenai cara menghitung standar deviasi dan varians dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami.

Pengertian Standar Deviasi dan Varians

Sebelum kita membahas cara menghitung standar deviasi dan varians, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu apa itu standar deviasi dan varians. Standar deviasi merupakan pengukuran seberapa jauh atau tersebarnya data dari rata-rata atau mean. Sedangkan varians adalah pengukuran seberapa jauh data tersebar dari nilai tengah.

Banyak aplikasi statistik menggunakan kedua istilah ini untuk memberikan gambaran tentang keragaman data. Dalam bisnis, misalnya, kita menggunakan standar deviasi dan varians untuk mengukur risiko dan volatilitas pasar saham, dunia keuangan, dan lain sebagainya.

Cara Menghitung Varians

Untuk menghitung varians, kita perlu mengikuti beberapa langkah sebagai berikut:

1. Hitung rata-rata data
2. Kurangkan setiap data dengan rata-rata
3. Kuadratkan setiap selisih
4. Hitung rata-rata dari kuadrat selisih

Secara matematis, rumus untuk menghitung varians adalah:

Di mana:

• Varians = nilai varians
• ∑ = simbol sigma, artinya menjumlahkan semua data
• x = setiap data
• x̄ = rata-rata data
• n = jumlah data

Contoh:

Tentukan nilai varians dari data berikut: 3, 4, 5, 6, 7

1. Rata-rata data = (3+4+5+6+7) ÷ 5 = 5
2. Setiap data dikurangkan dengan rata-rata = (-2, -1, 0, 1, 2)
3. Setiap selisih dikuadratkan = (4, 1, 0, 1, 4)
4. Rata-rata dari kuadrat selisih = (4+1+0+1+4) ÷ 5 = 2
5. Varians = 2

Cara Menghitung Standar Deviasi

Setelah kita mengetahui cara menghitung varians, sekarang kita bisa menghitung standar deviasi dengan rumus sebagai berikut:

Di mana:

• Standar Deviasi = nilai standar deviasi
• Varians = nilai varians

Contoh:

Dengan menggunakan data dari contoh sebelumnya, hitunglah nilai standar deviasi.

1. Varians = 2
2. Standar deviasi = √2 = 1.414

Pertanyaan yang Sering Diajukan

1. Apa Bedanya antara Standar Deviasi dan Varians?

Standar deviasi dan varians sama-sama digunakan untuk mengukur seberapa tersebar data kita dari nilai tengah. Perbedaan antara keduanya terletak pada satuan yang digunakan. Varians dihitung dengan menggunakan satuan kuadrat, sedangkan standar deviasi dihitung dengan menggunakan satuan asli. Oleh karena itu, standar deviasi sering digunakan untuk memberikan gambaran yang lebih mudah dipahami, karena satuan yang digunakan sama dengan satuan data asli.

2. Apa yang dimaksud dengan Outlier?

Outlier adalah nilai yang jauh berbeda dari nilai lain pada kumpulan data. Outlier dapat muncul akibat kesalahan pengukuran, atau memang merupakan nilai yang valid namun sangat ekstrem. Ketika kita menghitung standar deviasi dan varians, outlier dapat mempengaruhi hasil perhitungan, karena outlier memiliki pengaruh yang besar terhadap nilai rata-rata. Oleh karena itu, sebelum menghitung standar deviasi dan varians, perlu dilakukan penghapusan data outlier atau dilakukan metode lainnya untuk meminimalisir pengaruh outlier terhadap hasil perhitungan.

3. Kapan Standar Deviasi dan Varians Digunakan?

Standar deviasi dan varians digunakan untuk mengukur seberapa tersebar data kita dari nilai tengah. Kedua istilah ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi statistik, seperti dalam riset, keuangan, dan bisnis. Standar deviasi dan varians juga digunakan untuk mengukur risiko dan volatilitas pasar saham atau instrumen keuangan lainnya, karena semakin besar nilai standar deviasi atau varians, semakin besar pula risiko atau volatilitas instrumen keuangan tersebut.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas mengenai cara menghitung standar deviasi dan varians dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami. Kedua istilah ini sangat penting dalam statistik, terutama ketika kita ingin mengukur seberapa jauh data kita dari nilai tengah atau rata-rata. Dalam menghitung standar deviasi dan varians, perlu diingat bahwa outlier dapat mempengaruhi hasil perhitungan, sehingga perlu dilakukan penghapusan data outlier atau dilakukan metode lainnya untuk meminimalisir pengaruh outlier terhadap hasil perhitungan. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Menghitung Standar Deviasi dan Varians