Cara Menghitung Rumus Korelasi Product Moment

Sobat TeknoBgt, apakah kamu sedang mempelajari statistik dan sedang belajar mengenai korelasi product moment? Korelasi product moment merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengukur seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung rumus korelasi product moment dengan mudah dan sederhana.

Pengertian Korelasi Product Moment

Sebelum memulai menghitung rumus korelasi product moment, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu korelasi product moment. Korelasi product moment merupakan salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan linear antara dua variabel. Hubungan ini dapat menjadi positif, negatif, atau tidak ada hubungan sama sekali antara kedua variabel.

Nilai korelasi product moment dapat berkisar antara -1 hingga 1. Nilai -1 menunjukkan hubungan negatif yang sempurna, nilai 0 menunjukkan tidak adanya hubungan, dan nilai 1 menunjukkan hubungan positif yang sempurna antara kedua variabel.

Cara Menghitung Rumus Korelasi Product Moment

Berikut adalah cara menghitung rumus korelasi product moment dengan mudah:

Contoh Penerapan Rumus Korelasi Product Moment

Misalkan terdapat dua variabel, yaitu nilai ujian matematika dan nilai ujian fisika dari 10 siswa. Berikut adalah data yang diberikan:

Untuk menghitung rumus korelasi product moment dari data di atas, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Mencari rata-rata nilai ujian matematika (x̄)

Untuk mencari rata-rata, jumlahkan semua nilai dan dibagi dengan jumlah data:

x̄ = (80 + 85 + 90 + 92 + 95 + 97 + 100 + 102 + 105 + 110) / 10 = 94,6

2. Mencari rata-rata nilai ujian fisika (ȳ)

Caranya sama dengan step 1:

ȳ = (90 + 89 + 92 + 88 + 94 + 96 + 98 + 97 + 93 + 99) / 10 = 93,6

3. Mengurangi nilai setiap data x dengan rata-rata x

Buat kolom baru yang bernama “x – x̄” dan kurangi setiap nilai x dengan rata-rata x:

Nilai Ujian Matematika (x)	Nilai Ujian Fisika (y)	x – x̄
80	90	-14,6
85	89	-9,6
90	92	-4,6
92	88	-2,6
95	94	0,4
97	96	2,4
100	98	5,4
102	97	7,4
105	93	10,4
110	99	15,4

4. Mengurangi nilai setiap data y dengan rata-rata y

Buat kolom baru yang bernama “y – ȳ” dan kurangi setiap nilai y dengan rata-rata y:

Nilai Ujian Matematika (x)	Nilai Ujian Fisika (y)	x – x̄	y – ȳ
80	90	-14,6	-3,6
85	89	-9,6	-4,6
90	92	-4,6	-1,6
92	88	-2,6	-5,6
95	94	0,4	0,4
97	96	2,4	2,4
100	98	5,4	4,4
102	97	7,4	3,4
105	93	10,4	-0,6
110	99	15,4	5,4

5. Mengalikan hasil pengurangan data x dan y pada setiap baris

Buat kolom baru yang bernama “(x – x̄)(y – ȳ)” dan kali setiap nilai pada kolom x – x̄ dengan nilai pada kolom y – ȳ:

Nilai Ujian Matematika (x)	Nilai Ujian Fisika (y)	x – x̄	y – ȳ	(x – x̄)(y – ȳ)
80	90	-14,6	-3,6	52,56
85	89	-9,6	-4,6	44,16
90	92	-4,6	-1,6	7,36
92	88	-2,6	-5,6	14,56
95	94	0,4	0,4	0,16
97	96	2,4	2,4	5,76
100	98	5,4	4,4	23,76
102	97	7,4	3,4	25,16
105	93	10,4	-0,6	-6,24
110	99	15,4	5,4	83,16
Σ:				194,32

6. Menjumlahkan hasil perkalian setiap baris pada step 5

Jumlahkan angka yang ada pada kolom “(x – x̄)(y – ȳ)”:

Σ((x_i – x̄)(y_i – ȳ)) = 194,32

7. Mencari standar deviasi dari variabel x

Untuk menghitung standar deviasi dari variabel x, kita harus menghitung nilai kuadrat dari setiap selisih nilai x dengan rata-rata x, menjumlahkannya, dan kemudian menghitung akar kuadratnya:

√(∑(x_i – x̄)²

Cara Menghitung Rumus Korelasi Product Moment