Cara Menghitung Regresi Linier

Sobat TeknoBgt, dalam dunia statistik, regresi linier adalah salah satu metode yang digunakan untuk menentukan hubungan antara satu variabel terikat dan satu atau lebih variabel bebas. Regresi linier adalah metode prediksi sederhana yang bisa digunakan untuk memprediksi hasil berdasarkan data yang ada. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung regresi linier dengan mudah dan efektif. Mari kita mulai!

Apa itu Regresi Linier?

Regresi linier adalah metode yang digunakan untuk memprediksi hubungan antara satu variabel terikat dengan satu atau lebih variabel bebas. Hubungan ini dapat berupa linear atau garis lurus. Misalnya, Anda ingin mengetahui hubungan antara usia dan tinggi badan anak-anak. Anda dapat menggunakan regresi linier untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel ini. Dalam kasus ini, variabel terikat adalah tinggi badan dan variabel bebas adalah usia. Regresi linier juga dapat digunakan untuk memprediksi hasil berdasarkan data yang ada.

Bagaimana Cara Menghitung Regresi Linier?

Secara umum, ada dua jenis regresi linier: regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana adalah metode yang digunakan untuk menentukan hubungan antara satu variabel terikat dengan satu variabel bebas. Sedangkan regresi linier berganda digunakan untuk menentukan hubungan antara satu variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung regresi linier sederhana.

Tabel Contoh Data

Sebelum kita mulai, mari kita lihat tabel contoh data yang akan kita gunakan untuk menghitung regresi linier.

Cara Menghitung Regresi Linier Sederhana

Mencari Nilai Rata-rata (XBar dan YBar)

Yang pertama, Sobat TeknoBgt harus mencari nilai rata-rata dari variabel X dan Y. Nilai rata-rata variabel X (XBar) dan Y (YBar) dapat dihitung dengan rumus berikut:

XBar = (X1 + X2 + X3 + … + Xn) / n

YBar = (Y1 + Y2 + Y3 + … + Yn) / n

Dalam contoh tabel di atas, nilai XBar dan YBar dapat dihitung sebagai berikut:

XBar = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 6 = 2.5

YBar = (2.1 + 4.2 + 6.5 + 8.6 + 10.9 + 13.2) / 6 = 7.6

Mencari Nilai Slope (m)

Setelah Sobat TeknoBgt menemukan nilai rata-rata dari variabel X dan Y, maka Sobat TeknoBgt dapat mencari nilai slope (m). Nilai slope menunjukkan tingkat kemiringan garis regresi. Nilai slope (m) dapat dihitung dengan rumus berikut:

m = Σ[(Xi – XBar) * (Yi – YBar)] / Σ[(Xi – XBar)^2]

Dalam contoh tabel di atas, nilai slope (m) dapat dihitung sebagai berikut:

m = ((0 – 2.5) * (2.1 – 7.6) + (1 – 2.5) * (4.2 – 7.6) + (2 – 2.5) * (6.5 – 7.6) + (3 – 2.5) * (8.6 – 7.6) + (4 – 2.5) * (10.9 – 7.6) + (5 – 2.5) * (13.2 – 7.6)) / ((0 – 2.5)^2 + (1 – 2.5)^2 + (2 – 2.5)^2 + (3 – 2.5)^2 + (4 – 2.5)^2 + (5 – 2.5)^2) = 2.15

Mencari Nilai Intercept (b)

Setelah Sobat TeknoBgt menemukan nilai slope (m), maka Sobat TeknoBgt dapat mencari nilai intercept (b). Nilai intercept menunjukkan titik potong garis regresi dengan sumbu Y. Nilai intercept (b) dapat dihitung dengan rumus berikut:

b = YBar – (m * XBar)

Dalam contoh tabel di atas, nilai intercept (b) dapat dihitung sebagai berikut:

b = 7.6 – (2.15 * 2.5) = 2.125

Bagaimana Cara Mengetahui Kualitas Regresi Linier?

Setelah Sobat TeknoBgt menemukan nilai slope (m) dan intercept (b), Sobat TeknoBgt dapat mengetahui kualitas regresi linier dengan menggunakan nilai R-squared (R^2). Nilai R-squared menunjukkan seberapa baik garis regresi memprediksi data. Nilai R-squared berkisar antara 0 dan 1. Semakin tinggi nilai R-squared, semakin baik garis regresi dalam memprediksi data.

Nilai R-squared dapat dihitung dengan rumus berikut:

R^2 = 1 – (Σ(Yi – Yi^’)^2 / Σ(Yi – YBar)^2)

Dalam contoh tabel di atas, nilai R-squared dapat dihitung sebagai berikut:

R^2 = 1 – ((2.1 – 3.4375)^2 + (4.2 – 5.5875)^2 + (6.5 – 7.7375)^2 + (8.6 – 9.8875)^2 + (10.9 – 12.0375)^2 + (13.2 – 14.1875)^2) / ((2.1 – 7.6)^2 + (4.2 – 7.6)^2 + (6.5 – 7.6)^2 + (8.6 – 7.6)^2 + (10.9 – 7.6)^2 + (13.2 – 7.6)^2) = 0.9611

Dalam contoh tabel di atas, nilai R-squared adalah 0.9611, yang berarti garis regresi memprediksi data dengan baik.

FAQ

Apa itu Regresi Linier?

Regresi linier adalah metode yang digunakan untuk menentukan hubungan antara satu variabel terikat dengan satu atau lebih variabel bebas. Hubungan ini dapat berupa linear atau garis lurus.

Apakah Regresi Linier Sederhana dan Regresi Linier Berganda Sama?

Tidak sama. Regresi linier sederhana digunakan untuk menentukan hubungan antara satu variabel terikat dengan satu variabel bebas. Sedangkan regresi linier berganda digunakan untuk menentukan hubungan antara satu variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas.

Bagaimana Cara Menghitung Nilai R-squared?

Nilai R-squared dapat dihitung dengan rumus berikut: R^2 = 1 – (Σ(Yi – Yi^’)^2 / Σ(Yi – YBar)^2)

Kesimpulan

Dalam artikel ini, Sobat TeknoBgt telah mempelajari cara menghitung regresi linier dengan mudah dan efektif. Sobat TeknoBgt juga telah mempelajari cara menghitung nilai rata-rata, nilai slope, nilai intercept, dan nilai R-squared. Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami regresi linier. Jangan lupa untuk mencoba menggunakan regresi linier di kehidupan sehari-hari, dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Regresi Linier