Cara Menghitung Regresi Linear Berganda Secara Manual

Admin TeknoBgt 12 November 2023MENGHITUNG69 Views

Hai Sobat TeknoBgt! Apakah kalian sedang mencari cara menghitung regresi linear berganda secara manual? Berikut ini kami akan menjelaskan langkah-langkah cara menghitung regresi linear berganda secara manual dengan mudah dan jelas. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat menghitung regresi linear berganda dengan cepat dan akurat. Mari simak penjelasannya!

Daftar Isi tampilkan

Pendahuluan

Sebelum memulai, kita perlu memahami apa itu regresi linear berganda. Regresi linear berganda adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua atau lebih variabel independen terhadap satu variabel dependen. Dalam regresi linear berganda, kita mencari persamaan garis lurus yang dapat menjelaskan hubungan tersebut.

Regresi linear berganda sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, bisnis, dan ilmu sosial. Dalam praktiknya, data yang digunakan dalam regresi linear berganda biasanya bersifat multivariat, yaitu terdiri dari beberapa variabel independen. Oleh karena itu, kita perlu menghitung regresi linear berganda secara manual untuk mendapatkan hasil yang akurat.

Langkah-langkah Menghitung Regresi Linear Berganda Secara Manual

Langkah 1: Mengumpulkan Data

Langkah pertama dalam menghitung regresi linear berganda adalah mengumpulkan data. Data yang dibutuhkan terdiri dari variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen adalah variabel yang ingin kita prediksi, sedangkan variabel independen adalah variabel yang digunakan untuk memprediksi variabel dependen.

Contohnya, jika kita ingin memprediksi harga rumah (variabel dependen), kita perlu mengumpulkan data tentang luas rumah, jumlah kamar tidur, lokasi rumah, dan lain sebagainya (variabel independen).

Langkah 2: Menghitung Nilai Rata-rata

Langkah kedua adalah menghitung nilai rata-rata dari setiap variabel independen dan variabel dependen. Nilai rata-rata ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 3: Menghitung Deviasi

Langkah ketiga adalah menghitung deviasi setiap variabel independen dan variabel dependen. Deviasi merupakan selisih antara nilai observasi dengan nilai rata-rata. Deviasi ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 4: Menghitung Produk Deviasi

Langkah keempat adalah menghitung produk deviasi antara variabel independen dan variabel dependen. Produk deviasi merupakan hasil perkalian antara deviasi setiap variabel independen dengan deviasi variabel dependen. Produk deviasi ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 5: Menghitung Varians

Langkah kelima adalah menghitung varian setiap variabel independen dan variabel dependen. Varians merupakan rata-rata kuadrat dari deviasi. Varians ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 6: Menghitung Covarians

Langkah keenam adalah menghitung covarians antara variabel independen dan variabel dependen. Covarians merupakan rata-rata dari produk deviasi. Covarians ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 7: Menghitung Koefisien Regresi

Langkah ketujuh adalah menghitung koefisien regresi. Koefisien regresi merupakan perbandingan antara covarians dengan varian variabel independen. Koefisien regresi ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 8: Menghitung Konstanta Regresi

Langkah kedelapan adalah menghitung konstanta regresi. Konstanta regresi merupakan nilai rata-rata dari variabel dependen dikurangi dengan hasil perkalian koefisien regresi dengan nilai rata-rata variabel independen. Konstanta regresi ini digunakan dalam penghitungan selanjutnya.

Langkah 9: Menentukan Persamaan Regresi

Langkah kesembilan adalah menentukan persamaan regresi. Persamaan regresi merupakan persamaan garis lurus yang digunakan untuk memprediksi variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen. Persamaan regresi ini didapatkan dari nilai koefisien regresi dan konstanta regresi.

Contoh Penerapan Cara Menghitung Regresi Linear Berganda Secara Manual

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, berikut ini contoh penerapan cara menghitung regresi linear berganda secara manual:

Contoh:

Luas Rumah	Jumlah Kamar Tidur	Lokasi	Harga Rumah
70	2	A	500
90	2	B	700
100	3	C	800
120	3	A	1000
150	4	B	1300
180	4	C	1600

Dari data di atas, kita ingin memprediksi harga rumah berdasarkan luas rumah, jumlah kamar tidur, dan lokasi. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung regresi linear berganda:

Langkah 1: Mengumpulkan Data

Langkah pertama adalah mengumpulkan data tentang luas rumah, jumlah kamar tidur, lokasi, dan harga rumah.

Langkah 2: Menghitung Nilai Rata-rata

Langkah kedua adalah menghitung nilai rata-rata dari setiap variabel independen dan variabel dependen. Berikut adalah nilai rata-rata dari masing-masing variabel:

Luas Rumah: (70 + 90 + 100 + 120 + 150 + 180) / 6 = 113,33
Jumlah Kamar Tidur: (2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4) / 6 = 3
Harga Rumah: (500 + 700 + 800 + 1000 + 1300 + 1600) / 6 = 1000

Langkah 3: Menghitung Deviasi

Langkah ketiga adalah menghitung deviasi setiap variabel independen dan variabel dependen. Berikut adalah tabel deviasi dari masing-masing variabel:

Luas Rumah	Jumlah Kamar Tidur	Lokasi	Harga Rumah
-43,33	-1	-1	-500
-23,33	-1	0	-300
-13,33	0	1	-200
6,67	0	-1	0
36,67	1	0	300
66,67	1	1	600

Deviasi dihitung dengan mengurangi nilai observasi dengan nilai rata-rata. Misalnya, deviasi untuk luas rumah pertama adalah (70 – 113,33) = -43,33.

Langkah 4: Menghitung Produk Deviasi

Langkah keempat adalah menghitung produk deviasi antara variabel independen dan variabel dependen. Berikut adalah tabel produk deviasi dari masing-masing variabel:

Luas Rumah	Jumlah Kamar Tidur	Lokasi
-2986,67	-130	-70
-1056,67	-66	0
-1866,67	0	70
200	0	-120
5500	36	0
12000	66	70

Produk deviasi dihitung dengan mengalikan deviasi variabel independen dengan deviasi variabel dependen. Misalnya, produk deviasi untuk luas rumah pertama adalah (-43,33 x -500) = 21666,67.

Langkah 5: Menghitung Varians

Langkah kelima adalah menghitung varian setiap variabel independen dan variabel dependen. Berikut adalah tabel varian dari masing-masing variabel:

Varian Luas Rumah: (1850,67 + 538,67 + 177,33 + 44,33 + 1344,67 + 4444,67) / 6 = 1467,56
Varian Jumlah Kamar Tidur: (1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1) / 6 = 0,5
Varian Harga Rumah: (250000 + 90000 + 40000 + 0 + 90000 + 360000) / 6 = 121666,67

Varians dihitung dengan menghitung rata-rata kuadrat dari deviasi. Misalnya, varians untuk luas rumah adalah [(43,33^2 + 23,33^2 + 13,33^2 + 6,67^2 + 36,67^2 + 66,67^2) / 6] = 1850,67.

Langkah 6: Menghitung Covarians

Langkah keenam adalah menghitung covarians antara variabel independen dan variabel dependen. Berikut adalah tabel covarians dari masing-masing variabel:

Luas Rumah	Jumlah Kamar Tidur
4356,67	28
1511,11	11,67
2666,67	0

Covarians dihitung dengan menghitung rata-rata dari produk deviasi. Misalnya, covarians untuk luas rumah dan harga rumah adalah (2986,67 + 1056,67 + 1866,67 – 200 – 5500 – 12000) / 6 = 4356,67.

Langkah 7: Menghitung Koefisien Regresi

Langkah ketujuh adalah menghitung koefisien regresi. Berikut adalah nilai koefisien regresi untuk masing-masing variabel independen:

Koefisien Regresi Luas Rumah: 4356,67 / 1467,56 = 2,97
Koefisien Regresi Jumlah Kamar Tidur: 28 / 0,5 = 56
Koefisien Regresi Lokasi: 0 / 0,5 = 0

Koefisien regresi dihitung dengan membagi covarians dengan varian variabel independen. Misalnya, koefisien regresi untuk luas rumah adalah 4356,67 / 1467,56 = 2,97.

Langkah 8: Menghitung Konstanta Regresi

Langkah kedelapan adalah menghitung konstanta regresi. Berikut adalah nilai konstanta regresi:

Konstanta Regresi = 1000 – (2,97 x 113,33) – (56 x 3) = 66,99

Konstanta regresi dihitung dengan mengurangi nilai rata-rata variabel dependen dengan hasil perkalian koefisien regresi dan nilai rata-rata variabel independen. Misalnya, konstanta regresi adalah 1000 – (2,97 x 113,33) – (56 x 3) = 66,99.