Cara Menghitung Penjumlahan Bersusun

Hello Sobat TeknoBgt! Pernahkah kalian merasa kesulitan saat mencari hasil penjumlahan dari deretan bilangan? Jangan khawatir, karena pada artikel ini kami akan membahas cara menghitung penjumlahan bersusun dengan mudah dan cepat.

Apa itu Penjumlahan Bersusun?

Penjumlahan bersusun atau penjumlahan deret adalah penjumlahan dari sejumlah bilangan yang susunannya memiliki pola tertentu. Dalam matematika, penjumlahan ini dikenal sebagai deret aritmatika dan deret geometri.

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah susunan bilangan dimana setiap bilangan berada pada jarak yang sama. Jadi, selisih antara bilangan pertama dengan bilangan kedua, bilangan kedua dengan bilangan ketiga, dan seterusnya selalu sama.

Contohnya, deret aritmatika dengan bilangan pertama 3 dan selisih antar bilangan adalah 2:

Cara mudah untuk menghitung penjumlahan deret aritmatika adalah dengan menggunakan rumus:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

Dimana:

• S_n adalah hasil penjumlahan deret aritmatika
• n adalah jumlah bilangan dalam deret
• a adalah bilangan pertama dalam deret
• d adalah selisih antar bilangan dalam deret

Sebagai contoh, kita akan menghitung penjumlahan dari deret aritmatika di atas dengan menggunakan rumus:

S_n = 5/2 * [2(3) + (5-1)2] = 5/2 * (6 + 8) = 35

Jadi, hasil penjumlahan deret aritmatika di atas adalah 35.

Deret Geometri

Deret geometri adalah susunan bilangan dimana setiap bilangan merupakan hasil perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu rasio tertentu.

Contohnya, deret geometri dengan bilangan pertama 3 dan rasio 2:

Cara mudah untuk menghitung penjumlahan deret geometri adalah dengan menggunakan rumus:

S_n = a(1 – rⁿ) / (1 – r)

Dimana:

• S_n adalah hasil penjumlahan deret geometri
• n adalah jumlah bilangan dalam deret
• a adalah bilangan pertama dalam deret
• r adalah rasio antar bilangan dalam deret

Sebagai contoh, kita akan menghitung penjumlahan dari deret geometri di atas dengan menggunakan rumus:

S_n = 3(1 – 2⁵) / (1 – 2) = 3(-31) / (-1) = 93

Jadi, hasil penjumlahan deret geometri di atas adalah 93.

FAQ

1. Apa itu penjumlahan bersusun?

Penjumlahan bersusun atau penjumlahan deret adalah penjumlahan dari sejumlah bilangan yang susunannya memiliki pola tertentu.

2. Apa itu deret aritmatika?

Deret aritmatika adalah susunan bilangan dimana setiap bilangan berada pada jarak yang sama. Jadi, selisih antara bilangan pertama dengan bilangan kedua, bilangan kedua dengan bilangan ketiga, dan seterusnya selalu sama.

3. Apa itu deret geometri?

Deret geometri adalah susunan bilangan dimana setiap bilangan merupakan hasil perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu rasio tertentu.

4. Apa rumus untuk menghitung penjumlahan deret aritmatika?

Rumus untuk menghitung penjumlahan deret aritmatika adalah S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

5. Apa rumus untuk menghitung penjumlahan deret geometri?

Rumus untuk menghitung penjumlahan deret geometri adalah S_n = a(1 – rⁿ) / (1 – r)

Kesimpulan

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bersusun atau penjumlahan deret dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai untuk deret aritmatika atau deret geometri. Dengan mengetahui rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung hasil penjumlahan dari sejumlah bilangan yang memiliki pola tertentu.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Penjumlahan Bersusun