Cara Menghitung Pangkat Pecahan Negatif

Halo Sobat TeknoBgt! Kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung pangkat pecahan negatif. Mungkin bagi sebagian dari kita masih bingung dengan konsep tersebut. Oleh karena itu, dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap dan tersusun. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!

Pengertian Pangkat Pecahan Negatif

Sebelum mempelajari cara menghitung pangkat pecahan negatif, kita perlu memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan pangkat pecahan negatif.

Pangkat pecahan negatif dapat ditemukan pada operasi matematika seperti perpangkatan, akar pangkat, dan logaritma. Pangkat pecahan negatif merupakan bentuk pecahan dengan bilangan penyebutnya adalah bilangan negatif.

Pangkat pecahan negatif juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal. Sebagai contoh, -1/2 dapat dinyatakan sebagai -0,5.

Cara Menghitung Pangkat Pecahan Negatif pada Bilangan Bulat

Pertama-tama, mari kita pelajari cara menghitung pangkat pecahan negatif pada bilangan bulat.

Operasi perpangkatan pada bilangan bulat dapat dinyatakan dalam bentuk:

Seperti yang kita lihat pada tabel di atas, operasi perpangkatan pada bilangan bulat dapat dinyatakan dalam bentuk hasil perkalian antara bilangan pangkat dengan bilangan itu sendiri.

Namun, bagaimana jika pangkatnya adalah pecahan negatif? Simak contoh perhitungan berikut:

2^-1/2

Langkah pertama, ubah pangkat pecahan negatif menjadi akar pangkat positif. Misalnya ^-1/2 dapat diubah menjadi ^1/2.

2^1/2 = √(2²) = √4 = 2

Dalam hal ini, 2^-1/2 dapat dinyatakan sebagai 1/2 akar dari 2.

FAQ

Q: Apakah pangkat pecahan bisa dihitung dengan menggunakan kalkulator biasa?

A: Ya, pangkat pecahan dapat dihitung dengan menggunakan kalkulator yang sudah dilengkapi dengan fungsi perpangkatan atau akar pangkat.

Q: Apa yang dimaksud dengan bilangan pangkat?

A: Bilangan pangkat adalah bilangan yang menunjukkan pada perpangkatan, berapa banyak kita mengalikan bilangan dengan dirinya sendiri. Sebagai contoh, pada 2³, bilangan pangkatnya adalah 3.

Q: Apakah ada bilangan pangkat negatif?

A: Tidak, bilangan pangkat selalu bilangan bulat positif atau nol.

Cara Menghitung Pangkat Pecahan Negatif pada Bilangan Desimal

Selain pada bilangan bulat, pangkat pecahan negatif juga dapat ditemukan pada bilangan desimal. Berikut adalah contoh perhitungan pangkat pecahan negatif pada bilangan desimal:

0,05^-2/3

Langkah pertama, ubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa. Misalnya 0,05 dapat diubah menjadi 1/20.

0,05^-2/3 = (1/20)^-2/3

Langkah kedua, ubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. Misalnya, ^-2/3 dapat diubah menjadi ^2/3.

(1/20)^2/3 = √(√(1/20)²) = √(√1/400) = √0,0025 = 0,05

Dalam hal ini, 0,05^-2/3 dapat dinyatakan sebagai 1/(√0,05²) atau 1/0,05^1/3.

Cara Menghitung Pangkat Pecahan Negatif pada Logaritma

Pangkat pecahan negatif juga dapat ditemukan pada operasi logaritma. Berikut adalah contoh perhitungan pangkat pecahan negatif pada logaritma:

log₂(0,125)^-3/2

Langkah pertama, ubah bilangan desimal pada logaritma menjadi bentuk pecahan biasa. Misalnya 0,125 dapat diubah menjadi 1/8.

log₂(1/8)^-3/2

Langkah kedua, ubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. Misalnya ^-3/2 dapat diubah menjadi ^3/2.

log₂(1/8)^3/2 = log₂(√(√(1/8)³)) = log₂(√1/512)

Dalam hal ini, log₂(0,125)^-3/2 dapat dinyatakan sebagai log₂(√(√(0,125)³)) atau log₂(√1/512).

FAQ

Q: Apa itu logaritma?

A: Logaritma adalah suatu operasi matematika yang merupakan kebalikan dari perpangkatan. Sebagai contoh, log₂8 = 3 dapat dibaca sebagai 2 pangkat berapa sama dengan 8.

Q: Apa yang dimaksud dengan basis pada logaritma?

A: Basis pada logaritma merupakan bilangan pangkat pada logaritma. Sebagai contoh, pada log₂8, bilangan basisnya adalah 2.

Q: Apakah pangkat pecahan negatif dapat ditemukan pada akar pangkat?

A: Ya, pangkat pecahan negatif dapat ditemukan pada akar pangkat. Misalnya, √(2)^-1/3 atau akar pangkat tiga dari 2^-1.

Kesimpulan

Nah Sobat TeknoBgt, itulah tadi penjelasan mengenai cara menghitung pangkat pecahan negatif. Untuk menghitung pangkat pecahan negatif pada bilangan bulat, perlu mengubah pangkat pecahan negatif menjadi akar pangkat positif. Sedangkan pada bilangan desimal dan pada operasi logaritma, perlu mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa serta mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

Jangan lupa latihan soal dan semoga artikel ini bermanfaat bagi kita semua. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Pangkat Pecahan Negatif