Cara Menghitung Noktah Segitiga

Selamat datang Sobat TeknoBgt, kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung noktah segitiga. Noktah segitiga adalah titik tempat tiga buah sisi segitiga bertemu dan membentuk sebuah titik. Sebelum membahas lebih lanjut, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu segitiga.

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga buah sisi dan tiga buah sudut. Setiap sudut di segitiga berukuran kurang dari 180 derajat. Dalam segitiga, terdapat beberapa macam jenis segitiga, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki panjang sisi yang sama pada ketiga sisinya. Sedangkan segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda.

Noktah Segitiga

Noktah segitiga adalah titik tempat tiga buah sisi segitiga bertemu dan membentuk sebuah titik. Titik ini sering disebut juga sebagai titik perpotongan. Noktah segitiga sering digunakan dalam beberapa rumus dan teorema segitiga.

Cara Menghitung Noktah Segitiga

Rumus Menghitung Noktah Segitiga dengan Matriks

Salah satu cara untuk menghitung noktah segitiga adalah dengan menggunakan matriks. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Buat matriks dari koordinat titik sudut segitiga.
2. Buat matriks dari koefisien persamaan sisi segitiga.
3. Invers matriks koefisien persamaan sisi.
4. Kalikan matriks hasil invers dengan matriks koordinat titik sudut.
5. Dapat hasil koordinat noktah persimpangan sisi.

Contoh:

Titik sudut segitiga ABC memiliki koordinat A(2,3), B(5,6) dan C(8,7). Maka matriks koordinat sudut ABC adalah:

Dimana koefisien persamaan untuk sisi AB adalah x – y + 1 = 0, untuk sisi AC adalah -3x + 2y + 1 = 0 dan untuk sisi BC adalah 3x – y – 29 = 0. Maka matriks koefisien persamaan sisi adalah:

Invers matriks koefisien persamaan sisi adalah:

Maka koordinat noktah persimpangan sisi adalah:

x = (-2.12 x 2 + (-0.47) x 5 + (-0.05) x 8) / (-2.12 + (-0.47) + (-0.05)) = 4.47, y = (-0.35 x 2 + 0.34 x 5 + 0.15 x 8) / (-0.35 + 0.34 + 0.15) = 4.59. Maka titik persimpangan sisi adalah (4.47, 4.59).

Rumus Menghitung Noktah Segitiga dengan Persamaan Garis

Selain dengan menggunakan matriks, noktah segitiga juga bisa dihitung dengan persamaan garis. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan persamaan garis dari dua sisi segitiga.
2. Sama-kan persamaan garis yang telah ditentukan.
3. Dapat nilai x dan y dari hasil persamaan yang sudah disamakan.
4. Nilai x dan y yang didapat merupakan koordinat noktah segitiga.

FAQ

Apa itu noktah segitiga?

Noktah segitiga adalah titik tempat tiga buah sisi segitiga bertemu dan membentuk sebuah titik. Titik ini sering disebut juga sebagai titik perpotongan. Noktah segitiga sering digunakan dalam beberapa rumus dan teorema segitiga.

Bagaimana cara menghitung noktah segitiga?

Ada dua cara untuk menghitung noktah segitiga, yaitu menggunakan matriks dan persamaan garis. Untuk menggunakan matriks, langkah-langkahnya adalah membuat matriks dari koordinat titik sudut segitiga, matriks dari koefisien persamaan sisi segitiga, invers matriks koefisien persamaan sisi, mengalikan matriks hasil invers dengan matriks koordinat titik sudut, dan mendapatkan hasil koordinat noktah persimpangan sisi. Sedangkan untuk menggunakan persamaan garis, langkah-langkahnya adalah menentukan persamaan garis dari dua sisi segitiga, menyama-kan persamaan garis tersebut, dan mendapatkan nilai x dan y dari hasil persamaan yang disamakan.

Apa saja jenis segitiga?

Terdapat beberapa macam jenis segitiga, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki panjang sisi yang sama pada ketiga sisinya. Sedangkan segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda.

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas, kita dapat mengetahui bahwa noktah segitiga adalah titik tempat tiga buah sisi segitiga bertemu dan membentuk sebuah titik. Ada dua cara untuk menghitung noktah segitiga, yaitu menggunakan matriks dan persamaan garis. Selain itu, terdapat beberapa macam jenis segitiga, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Menghitung Noktah Segitiga