Cara Menghitung Momen Inersia Bola Pejal

Halo Sobat TeknoBgt, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung momen inersia bola pejal. Momen inersia adalah besaran fisis yang menggambarkan ketidakmampuan suatu benda untuk berubah kecepatan rotasi. Sedangkan bola pejal adalah bola yang materialnya homogen dan massanya didistribusikan secara merata. Yuk, simak penjelasannya di bawah ini!

Pengertian Momen Inersia

Momen inersia adalah besaran fisis yang menggambarkan ketidakmampuan suatu benda untuk berubah kecepatan rotasi. Momen inersia dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Di dalam rumus tersebut, I merupakan momen inersia, m merupakan massa dari benda, dan r merupakan jarak antara sumbu rotasi dengan pusat massa benda. Satuan momen inersia adalah kg.m².

Contoh Soal 1

Sebuah bola pejal dengan massa 2 kg memiliki radius 20 cm. Hitunglah momen inersia bola pejal jika bola tersebut berputar mengelilingi sumbu berjarak 40 cm dari pusat bola.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jarak antara pusat bola dengan sumbu rotasi. Jarak tersebut sama dengan jarak antara pusat bola dengan pusat rotasi ditambah jarak antara pusat rotasi dengan sumbu rotasi:

Sehingga, r = 20 cm + 40 cm = 60 cm = 0,6 m.

Selanjutnya, dapat dihitung momen inersia bola pejal menggunakan rumus:

Sehingga, momen inersia bola pejal adalah:

Contoh Soal 2

Sebuah silinder pejal dengan massa 5 kg memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Hitunglah momen inersia silinder jika silinder tersebut berputar mengelilingi sumbu berjarak 15 cm dari pusat silinder.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jarak antara pusat silinder dengan sumbu rotasi. Jarak tersebut sama dengan jarak antara pusat silinder dengan pusat rotasi ditambah jarak antara pusat rotasi dengan sumbu rotasi:

Sehingga, r = 10 cm + 15 cm = 25 cm = 0,25 m.

Selanjutnya, dapat dihitung moment inersia silinder menggunakan rumus:

Sehingga, momen inersia silinder adalah:

Pengertian Bola Pejal

Bola pejal adalah bola yang materialnya homogen dan massanya didistribusikan secara merata. Sebagai contoh, bola besi, bola keramik, atau bola kayu dapat dianggap sebagai bola pejal. Sebaliknya, bola yang berisi udara di dalamnya atau bola yang berbentuk seperti donat tidak dapat dianggap sebagai bola pejal.

Cara Menghitung Momen Inersia Bola Pejal

Untuk menghitung momen inersia bola pejal, pertama-tama harus diketahui massa dari bola pejal tersebut. Selanjutnya, diperlukan informasi mengenai jari-jari bola pejal karena momen inersia bola pejal bergantung pada jari-jari bola pejal. Setelah itu, jarak antara sumbu rotasi dengan pusat massa bola pejal juga harus diketahui.

Momen Inersia Bola Pejal yang Berputar Mengelilingi Diameter

Jika bola pejal berputar mengelilingi diameter, maka sumbu rotasinya adalah diameter bola pejal tersebut. Dalam hal ini, momen inersia bola pejal dapat dihitung menggunakan rumus:

Di dalam rumus tersebut, I merupakan momen inersia bola pejal, m merupakan massa dari bola pejal, dan r merupakan jari-jari bola pejal. Satuan momen inersia adalah kg.m².

Contoh Soal

Sebuah bola pejal dengan massa 1 kg memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah momen inersia bola pejal jika bola tersebut berputar mengelilingi diameter.

Momen inersia bola pejal dapat dihitung menggunakan rumus:

Sehingga, momen inersia bola pejal adalah:

Momen Inersia Bola Pejal yang Berputar Mengelilingi Sumbu Tengah

Jika bola pejal berputar mengelilingi sumbu tengah, maka momen inersia bola pejal dapat dihitung menggunakan rumus:

Di dalam rumus tersebut, I merupakan momen inersia bola pejal, m merupakan massa dari bola pejal, dan r merupakan jari-jari bola pejal. Satuan momen inersia adalah kg.m².

Contoh Soal

Sebuah bola pejal dengan massa 1 kg memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah momen inersia bola pejal jika bola tersebut berputar mengelilingi sumbu tengah.

Momen inersia bola pejal dapat dihitung menggunakan rumus:

Sehingga, momen inersia bola pejal adalah:

Frequently Asked Questions

Kesimpulan

Setelah membaca artikel ini, kita dapat menyimpulkan bahwa momen inersia adalah besaran fisis yang menggambarkan ketidakmampuan suatu benda untuk berubah kecepatan rotasi. Sementara itu, bola pejal adalah bola yang materialnya homogen dan massanya didistribusikan secara merata. Untuk menghitung momen inersia bola pejal, pertama-tama harus diketahui massa dari bola pejal tersebut. Selanjutnya, diperlukan informasi mengenai jari-jari bola pejal karena momen inersia bola pejal bergantung pada jari-jari bola pejal. Jarak antara sumbu rotasi dengan pusat massa bola pejal juga harus diketahui. Terdapat dua rumus untuk menghitung momen inersia bola pejal, yaitu untuk bola pejal yang berputar mengelilingi diameter dan untuk bola pejal yang berputar mengelilingi sumbu tengah.

Semoga Bermanfaat dan Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya

Cara Menghitung Momen Inersia Bola Pejal