Cara Menghitung Manual Regresi Linear Sederhana

Hello Sobat TeknoBgt! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung manual regresi linear sederhana. Regresi linear sederhana adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat (dependent variable). Metode ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti ilmu sosial, ekonomi, dan keuangan.

Pengertian Regresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel. Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang dianggap mempengaruhi variabel terikat (dependent variable). Dalam regresi linear sederhana, kita hanya mempertimbangkan satu variabel bebas dan satu variabel terikat.

Misalnya, jika kita ingin mempelajari hubungan antara pengalaman kerja dan gaji karyawan, maka pengalaman kerja merupakan variabel bebas dan gaji merupakan variabel terikat.

Untuk mempelajari hubungan antara dua variabel tersebut, kita dapat menggunakan persamaan regresi linear sederhana, yaitu:

Di mana y adalah variabel terikat, x adalah variabel bebas, a adalah intercept, dan b adalah slope.

Langkah-langkah Menghitung Manual Regresi Linear Sederhana

Berikut adalah langkah-langkah menghitung manual regresi linear sederhana:

1. Mengumpulkan Data

Langkah pertama dalam menghitung regresi linear sederhana adalah mengumpulkan data. Pastikan data yang dikumpulkan sudah lengkap dan terorganisir dengan baik.

2. Menentukan Variabel Bebas dan Terikat

Setelah data terkumpul, tentukan variabel bebas dan terikat yang akan digunakan.

3. Menghitung Mean dari Variabel Bebas (x̄) dan Variabel Terikat (ȳ)

Hitunglah mean dari variabel bebas (x̄) dan variabel terikat (ȳ). Mean adalah nilai rata-rata dari suatu data.

4. Menghitung Variance dari Variabel Bebas (Sx^2) dan Variabel Terikat (Sy^2)

Hitunglah variance dari variabel bebas (Sx^2) dan variabel terikat (Sy^2). Variance adalah pengukuran untuk melihat seberapa jauh data tersebar dari mean.

5. Menghitung Covariance dari Variabel Bebas dan Variabel Terikat (Sxy)

Hitunglah covariance dari variabel bebas dan variabel terikat (Sxy). Covariance adalah pengukuran untuk melihat bagaimana hubungan antara dua variabel.

6. Menghitung Slope (b)

Hitunglah slope (b) menggunakan persamaan:

Di mana Sxy adalah covariance dari variabel bebas dan variabel terikat dan Sx^2 adalah variance dari variabel bebas.

7. Menghitung Intercept (a)

Hitunglah intercept (a) menggunakan persamaan:

Di mana ȳ adalah mean dari variabel terikat, x̄ adalah mean dari variabel bebas, b adalah slope, dan a adalah intercept.

8. Menentukan Persamaan Regresi Linear Sederhana

Setelah menghitung slope dan intercept, kita dapat menentukan persamaan regresi linear sederhana menggunakan persamaan:

Di mana y adalah variabel terikat, x adalah variabel bebas, a adalah intercept, dan b adalah slope.

Contoh Penerapan Regresi Linear Sederhana

Berikut adalah contoh penerapan regresi linear sederhana:

1. Masalah

Seorang perusahaan ingin mengetahui hubungan antara pengalaman kerja (variabel bebas) dengan gaji (variabel terikat) karyawan.

2. Data

Berikut adalah data yang dikumpulkan:

3. Langkah-langkah

Langkah-langkah untuk menghitung regresi linear sederhana:

1. Menentukan variabel bebas dan terikat: Pengalaman kerja (x) sebagai variabel bebas dan gaji (y) sebagai variabel terikat.

2. Menghitung mean dari variabel bebas (x̄) dan variabel terikat (ȳ):

x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

ȳ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

3. Menghitung variance dari variabel bebas (Sx^2) dan variabel terikat (Sy^2):

Sx^2 = ((2 – 6)² + (4 – 6)² + (6 – 6)² + (8 – 6)² + (10 – 6)²) / 4 = 10

Sy^2 = ((2 – 6)² + (4 – 6)² + (6 – 6)² + (8 – 6)² + (10 – 6)²) / 4 = 10

4. Menghitung covariance dari variabel bebas dan variabel terikat (Sxy):

Sxy = ((2 – 6) x (2 – 6) + (4 – 6) x (4 – 6) + (6 – 6) x (6 – 6) + (8 – 6) x (8 – 6) + (10 – 6) x (10 – 6)) / 4 = 10

5. Menghitung slope (b):

b = Sxy / Sx^2 = 10 / 10 = 1

6. Menghitung intercept (a):

a = ȳ – b x̄ = 6 – (1 x 6) = 0

7. Menentukan persamaan regresi linear sederhana:

y = a + bx

y = 0 + 1x

FAQ

1. Apa itu regresi linear sederhana?

Regresi linear sederhana adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat (dependent variable).

2. Apa itu variabel bebas dan terikat?

Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang dianggap mempengaruhi variabel terikat (dependent variable). Variabel terikat (dependent variable) adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel bebas (independent variable).

3. Apa itu mean?

Mean adalah nilai rata-rata dari suatu data.

4. Apa itu variance?

Variance adalah pengukuran untuk melihat seberapa jauh data tersebar dari mean.

5. Apa itu covariance?

Covariance adalah pengukuran untuk melihat bagaimana hubungan antara dua variabel.

Kesimpulan

Dalam menghitung manual regresi linear sederhana terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan, antara lain mengumpulkan data, menentukan variabel bebas dan terikat, menghitung mean dari variabel bebas dan variabel terikat, menghitung variance dari variabel bebas dan variabel terikat, menghitung covariance dari variabel bebas dan variabel terikat, menghitung slope, menghitung intercept, dan menentukan persamaan regresi linear sederhana. Dengan melakukan langkah-langkah tersebut, kita dapat mengetahui hubungan antara dua variabel dan membuat prediksi terhadap variabel terikat berdasarkan nilai variabel bebas.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Menghitung Manual Regresi Linear Sederhana