Cara Menghitung Luas Permukaan Gabungan Balok dan Kubus

Halo Sobat TeknoBgt! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai cara menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah yang mudah diikuti dan juga memberikan contoh-contoh soal sebagai latihan. Jadi, simak baik-baik ya!

Pengertian Dasar

Sebelum mulai menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus, alangkah baiknya jika kita memahami terlebih dahulu apa itu balok dan kubus.

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi yang berbentuk persegi atau persegi panjang. Sedangkan kubus adalah jenis bangun ruang yang memiliki enam sisi yang sama, yaitu berbentuk persegi dan memiliki jumlah rusuk sebanyak 12.

Luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah luas keseluruhan bidang datar yang terbentuk dari gabungan permukaan balok dan permukaan kubus, yang saling mengalami tumpang tindih.

Langkah-langkah Menghitung Luas Permukaan Gabungan Balok dan Kubus

Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus:

Langkah 1: Hitung Luas Permukaan Balok

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung luas permukaan balok. Untuk itu, kita harus menghitung luas masing-masing sisi balok dahulu.

Dalam balok, terdapat dua jenis sisi, yaitu sisi berbentuk persegi dan sisi berbentuk persegi panjang.

Rumus luas permukaan balok adalah sebagai berikut:

Dalam tabel di atas, kita dapat melihat bahwa untuk menghitung luas permukaan balok, kita harus mengalikan panjang dengan lebar, panjang dengan tinggi, dan lebar dengan tinggi. Setelah itu, kita harus menjumlahkan ketiga hasil perkalian tersebut dan dikalikan dengan 2 untuk mendapatkan luas permukaan balok secara keseluruhan.

Langkah 2: Hitung Luas Permukaan Kubus

Setelah menghitung luas permukaan balok, langkah selanjutnya adalah menghitung luas permukaan kubus. Untuk menghitung luas permukaan kubus, kita hanya perlu menghitung luas salah satu sisinya saja, karena semua sisinya memiliki luas yang sama.

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut:

Dalam tabel di atas, kita dapat melihat bahwa untuk menghitung luas permukaan kubus, kita hanya perlu mengalikan sisi dengan 2 dan kemudian dikalikan dengan 6, karena kubus memiliki enam sisi yang sama besar.

Langkah 3: Hitung Luas Permukaan Gabungan

Setelah menghitung luas permukaan balok dan kubus, langkah selanjutnya adalah menghitung luas permukaan gabungan keduanya.

Pada umumnya, luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah luas permukaan balok ditambah luas permukaan kubus dikurangi dengan luas bidang datar yang terdapat pada sisi yang saling bertumpuk.

Berikut ini adalah rumus untuk menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus:

Dalam tabel di atas, kita dapat melihat bahwa untuk menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus, kita harus mengalikan panjang dengan lebar, panjang dengan tinggi, dan lebar dengan tinggi untuk mendapatkan luas permukaan balok. Selanjutnya, kita harus mengalikan sisi dengan 2 dan dikalikan dengan 4 untuk mendapatkan luas permukaan kubus. Kemudian, kita harus menjumlahkan kedua hasil tersebut dan dikalikan dengan 2 untuk mendapatkan luas permukaan gabungan.

Contoh Soal dan Pembahasan

Setelah memahami langkah-langkah menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus, berikut ini adalah beberapa contoh soal beserta pembahasannya:

Contoh Soal 1

Sebuah balok memiliki panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Sebuah kubus memiliki sisi sepanjang 3 cm. Hitunglah luas permukaan gabungan balok dan kubus tersebut!

Pembahasan

Langkah 1: Hitung Luas Permukaan Balok

pl = 6 cm, pt = 4 cm, lt = 5 cm

2(pl + pt + lt) = 2(6 x 4 + 6 x 5 + 4 x 5) = 2(24 + 30 + 20) = 148 cm2

Jadi, luas permukaan balok adalah 148 cm2.

Langkah 2: Hitung Luas Permukaan Kubus

s = 3 cm

6s2 = 6 x 32 = 54 cm2

Jadi, luas permukaan kubus adalah 54 cm2.

Langkah 3: Hitung Luas Permukaan Gabungan

2(pl + pt + lt) + 4s2 = 2(6 x 4 + 6 x 5 + 4 x 5) + 4(32) = 148 + 48 = 196 cm2

Jadi, luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah 196 cm2.

Contoh Soal 2

Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Sebuah kubus memiliki sisi sepanjang 4 cm. Hitunglah luas permukaan gabungan balok dan kubus tersebut!

Pembahasan

Langkah 1: Hitung Luas Permukaan Balok

pl = 8 cm, pt = 6 cm, lt = 5 cm

2(pl + pt + lt) = 2(8 x 6 + 8 x 5 + 6 x 5) = 2(48 + 40 + 30) = 236 cm2

Jadi, luas permukaan balok adalah 236 cm2.

Langkah 2: Hitung Luas Permukaan Kubus

s = 4 cm

6s2 = 6 x 42 = 96 cm2

Jadi, luas permukaan kubus adalah 96 cm2.

Langkah 3: Hitung Luas Permukaan Gabungan

2(pl + pt + lt) + 4s2 = 2(8 x 6 + 8 x 5 + 6 x 5) + 4(42) = 236 + 96 = 332 cm2

Jadi, luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah 332 cm2.

FAQ

1. Apa itu luas permukaan gabungan balok dan kubus?

Luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah luas keseluruhan bidang datar yang terbentuk dari gabungan permukaan balok dan permukaan kubus, yang saling mengalami tumpang tindih.

2. Bagaimana cara menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus?

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah menghitung luas permukaan balok, menghitung luas permukaan kubus, dan menghitung luas permukaan gabungan.

3. Apa rumus untuk menghitung luas permukaan balok?

Rumus luas permukaan balok adalah 2 x (pl + pt + lt), di mana pl adalah panjang, pt adalah lebar, dan lt adalah tinggi.

4. Apa rumus untuk menghitung luas permukaan kubus?

Rumus luas permukaan kubus adalah 6 x s2, di mana s adalah sisi.

5. Apa rumus untuk menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus?

Rumus luas permukaan gabungan balok dan kubus adalah 2(pl + pt + lt) + 4s2, di mana pl adalah panjang, pt adalah lebar, lt adalah tinggi, dan s adalah sisi.

Kesimpulan

Setelah membaca artikel ini, Sobat TeknoBgt sekarang sudah memahami langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menghitung luas permukaan gabungan balok dan kubus. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan memperdalam pengetahuan matematika Sobat TeknoBgt ya. Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Luas Permukaan Gabungan Balok dan Kubus