Cara Menghitung Korelasi Pearson Product Moment

Halo Sobat TeknoBgt! Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang bagaimana cara menghitung korelasi pearson product moment. Sebelum memulai, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu korelasi pearson product moment.

Apa itu Korelasi Pearson Product Moment?

Korelasi pearson product moment adalah salah satu metode dalam statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa kuat hubungan antara dua variabel numerik. Metode ini sering digunakan untuk menganalisis data dalam berbagai bidang seperti ekonomi, psikologi, dan ilmu sosial.

Secara umum, korelasi pearson product moment dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel numerik yang kontinu. Metode ini juga dapat digunakan untuk mengevaluasi seberapa kuat hubungan antara dua variabel dan apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak.

Kapan Menggunakan Korelasi Pearson Product Moment?

Korelasi pearson product moment sangat berguna dalam membuat prediksi tentang suatu variabel berdasarkan variabel lainnya. Misalnya, dalam bidang ekonomi, metode ini dapat digunakan untuk mencari korelasi antara harga saham dengan jumlah penjualan.

Metode ini juga dapat digunakan dalam bidang pendidikan, kesehatan, dan ilmu sosial untuk mengevaluasi hubungan antara variabel seperti tingkat pendidikan dengan penghasilan, atau tingkat kesehatan dengan gaya hidup.

Cara Menghitung Korelasi Pearson Product Moment

Untuk menghitung korelasi pearson product moment, Anda memerlukan dua dataset numerik yang terdiri dari setidaknya 10 angka. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung korelasi pearson product moment:

Langkah 1: Hitung Nilai Rata-rata

Hitung nilai rata-rata dari kedua dataset yang akan dihitung korelasinya. Misalnya, jika dataset pertama adalah 2, 4, 6, 8, dan 10, maka nilai rata-ratanya adalah 6. Jika dataset kedua adalah 5, 10, 15, 20, dan 25, maka nilai rata-ratanya adalah 15.

Langkah 2: Kurangkan Nilai Rata-rata Dari Setiap Data

Kurangkan nilai rata-rata dari setiap data di kedua dataset. Misalnya, jika dataset pertama adalah 2, 4, 6, 8, dan 10, dan nilai rata-ratanya adalah 6, maka kurangkan nilai rata-rata (6) dari setiap data. Hasilnya adalah -4, -2, 0, 2, dan 4. Lakukan hal yang sama untuk dataset kedua.

Langkah 3: Hitung Produk Setiap Data

Kalikan setiap data di kedua dataset. Misalnya, jika dataset pertama adalah -4, -2, 0, 2, dan 4, dan dataset kedua adalah -10, -5, 0, 5, dan 10, maka kalikan setiap data. Hasilnya adalah 40, 10, 0, 10, dan 40.

Langkah 4: Hitung Nilai Sigma Setiap Dataset

Hitung nilai sigma atau jumlah setiap dataset. Misalnya, jika dataset pertama adalah -4, -2, 0, 2, dan 4, maka jumlahnya adalah 0. Jika dataset kedua adalah -10, -5, 0, 5, dan 10, maka jumlahnya adalah 0.

Langkah 5: Hitung Nilai Sigma Produk Setiap Data

Hitung nilai sigma atau jumlah produk setiap data di kedua dataset. Misalnya, jika produk setiap data di kedua dataset adalah 40, 10, 0, 10, dan 40, maka jumlahnya adalah 100.

Langkah 6: Hitung Nilai Varians Setiap Dataset

Hitung nilai varians setiap dataset. Varians adalah ukuran seberapa jauh data tersebar dari nilai rata-rata. Misalnya, jika dataset pertama adalah -4, -2, 0, 2, dan 4, maka nilai varian adalah 10. Jika dataset kedua adalah -10, -5, 0, 5, dan 10, maka nilai varian adalah 25.

Langkah 7: Hitung Nilai Deviasi Standar Setiap Dataset

Hitung nilai deviasi standar setiap dataset. Deviasi standar adalah akar kuadrat dari varians. Misalnya, jika dataset pertama adalah -4, -2, 0, 2, dan 4, dan nilai varian adalah 10, maka nilai deviasi standarnya adalah sekitar 3.16. Lakukan hal yang sama untuk dataset kedua.

Langkah 8: Hitung Nilai Korelasi Pearson Product Moment

Hitung nilai korelasi pearson product moment dengan rumus berikut:

Di mana:

X̅ = nilai rata-rata dataset pertama

Y̅ = nilai rata-rata dataset kedua

Sx = deviasi standar dataset pertama

Sy = deviasi standar dataset kedua

n = jumlah data

Contoh Soal

Untuk lebih memahami cara menghitung korelasi pearson product moment, berikut adalah contoh soal:

Diberikan dua dataset sebagai berikut:

Dataset Pertama: 2, 4, 6, 8, 10

Dataset Kedua: 5, 10, 15, 20, 25

Hitunglah korelasi pearson product moment dari kedua dataset tersebut.

Langkah 1

Hitung nilai rata-rata dari kedua dataset:

X̅ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

Y̅ = (5 + 10 + 15 + 20 + 25) / 5 = 15

Langkah 2

Kurangkan nilai rata-rata dari setiap data:

X – X̅ = -4, -2, 0, 2, 4

Y – Y̅ = -10, -5, 0, 5, 10

Langkah 3

Kalikan setiap data di kedua dataset:

(-4) * (-10) = 40

(-2) * (-5) = 10

0 * 0 = 0

2 * 5 = 10

4 * 10 = 40

Langkah 4

Hitung nilai sigma atau jumlah setiap dataset:

ΣX = -4 – 2 + 0 + 2 + 4 = 0

ΣY = -10 – 5 + 0 + 5 + 10 = 0

Langkah 5

Hitung nilai sigma atau jumlah produk setiap data di kedua dataset:

Σ(X * Y) = 40 + 10 + 0 + 10 + 40 = 100

Langkah 6

Hitung nilai varians setiap dataset:

Varian X = ((2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2) / 5 = 10

Varian Y = ((5-15)^2 + (10-15)^2 + (15-15)^2 + (20-15)^2 + (25-15)^2) / 5 = 250/5 = 50

Langkah 7

Hitung nilai deviasi standar setiap dataset:

Sx = akar(10) = sekitar 3.16

Sy = akar(50) = sekitar 7.07

Langkah 8

Hitung nilai korelasi pearson product moment:

Jadi, nilai korelasi pearson product moment dari kedua dataset tersebut adalah sekitar 5.89.

FAQ tentang Korelasi Pearson Product Moment

1. Apa perbedaan antara korelasi pearson product moment dan regresi linear?

Korelasi pearson product moment digunakan untuk mengukur seberapa kuat hubungan antara dua variabel numerik, sementara regresi linear digunakan untuk membuat model yang dapat memprediksi variabel dependen dari variabel independen.

2. Apa yang dimaksud dengan nilai korelasi positif, negatif, dan nol?

Nilai korelasi positif menunjukkan bahwa kedua variabel memiliki hubungan positif, artinya ketika satu variabel naik, variabel lainnya juga naik. Nilai korelasi negatif menunjukkan bahwa kedua variabel memiliki hubungan negatif, artinya ketika satu variabel naik, variabel lainnya turun. Nilai korelasi nol menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara kedua variabel.

3. Apa yang dimaksud dengan nilai korelasi signifikan?

Nilai korelasi signifikan menunjukkan bahwa hubungan antara kedua variabel cukup kuat dan tidak terjadi secara kebetulan. Nilai korelasi yang tidak signifikan tidak dapat digunakan untuk membuat prediksi atau kesimpulan apapun.

Kesimpulan

Demikianlah cara menghitung korelasi pearson product moment. Metode ini sangat berguna untuk mengukur hubungan antara dua variabel numerik dalam berbagai bidang seperti ekonomi, psikologi, dan ilmu sosial. Dalam melakukan perhitungan, pastikan Anda mengikuti langkah-langkah dengan benar dan memahami soal dengan baik. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Korelasi Pearson Product Moment