Cara Menghitung Anova Manual

Admin TeknoBgt 23 Juli 2023MENGHITUNG130 Views

Hello Sobat TeknoBgt! Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung Anova secara manual. Anova adalah salah satu metode analisa statistik yang sering digunakan dalam penelitian. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah menghitung Anova dengan menggunakan contoh kasus sederhana. Mari kita simak dengan baik!

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Anova

Sebelum kita membahas cara menghitung Anova, ada baiknya kita pahami terlebih dahulu pengertian Anova. Anova merupakan singkatan dari Analysis of Variance yang berarti analisis variasi. Anova digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata antara tiga kelompok atau lebih. Anova juga dapat digunakan untuk menguji perbedaan antara beberapa variabel terhadap suatu variabel dependen. Anova sering digunakan dalam penelitian sosial, ekonomi, dan ilmu-ilmu lainnya.

Untuk menghitung Anova, kita memerlukan data yang lengkap dan akurat. Data tersebut akan dipakai untuk menghitung nilai F dan p-value. Nilai F digunakan untuk menguji perbedaan antara variabel independen dan variabel dependen, sedangkan p-value digunakan untuk mengetahui signifikansinya.

Contoh Kasus

Untuk memahami langkah-langkah menghitung Anova, mari kita lihat contoh kasus berikut. Misalnya kita ingin menguji perbedaan rata-rata antara harga baju di tiga toko berbeda. Kita akan mengambil sampel 30 baju dari setiap toko dan mencatat harganya.

Toko A	Toko B	Toko C
150.000	130.000	120.000
140.000	120.000	130.000
160.000	135.000	125.000
170.000	140.000	130.000
130.000	130.000	140.000
140.000	120.000	120.000
150.000	125.000	130.000
160.000	135.000	125.000
170.000	140.000	130.000
150.000	130.000	120.000

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa terdapat tiga kelompok data. Kita akan menghitung Anova untuk melihat apakah terdapat perbedaan rata-rata harga baju di ketiga toko tersebut.

Langkah-langkah Menghitung Anova

Langkah 1: Menghitung Rata-Rata Masing-masing Kelompok

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menghitung rata-rata masing-masing kelompok. Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua data pada setiap kelompok dan membaginya dengan jumlah data yang ada pada kelompok tersebut. Dalam hal ini, kita mempunyai tiga kelompok yaitu A, B, dan C.

Rumus menghitung rata-rata adalah sebagai berikut:

$\Large \bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i}{n}$

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung rata-rata masing-masing kelompok seperti tabel di bawah ini:

Toko A	Toko B	Toko C
150.000	130.000	120.000
140.000	120.000	130.000
160.000	135.000	125.000
170.000	140.000	130.000
130.000	130.000	140.000
140.000	120.000	120.000
150.000	125.000	130.000
160.000	135.000	125.000
170.000	140.000	130.000
150.000	130.000	120.000
Mean	130.000	130.000	125.000

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa rata-rata harga baju di toko A adalah 150.000, toko B adalah 130.000, dan toko C adalah 120.000.

Langkah 2: Menghitung Total Variasi

Langkah kedua yang perlu dilakukan adalah menghitung total variasi. Total variasi adalah jumlah selisih antara masing-masing nilai data dan rata-rata semua data. Dalam hal ini, kita akan menghitung total variasi dari keseluruhan data.

Rumus menghitung total variasi adalah sebagai berikut:

$\Large SS_{total}=\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^{2}$

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung total variasi seperti berikut:

$\Large SS_{total}=(150.000-127.222)^{2}+(140.000-127.222)^{2}+(160.000-127.222)^{2}+(170.000-127.222)^{2}+(130.000-127.222)^{2}+(140.000-127.222)^{2}+(150.000-127.222)^{2}+(160.000-127.222)^{2}+(170.000-127.222)^{2}+(150.000-127.222)^{2}+(130.000-127.222)^{2}+(120.000-127.222)^{2}+(130.000-127.222)^{2}+(125.000-127.222)^{2}+(130.000-127.222)^{2}+(125.000-127.222)^{2}+(130.000-127.222)^{2}+(120.000-127.222)^{2}+(125.000-127.222)^{2}+(130.000-127.222)^{2}$ $\Large SS_{total}=108.333.333,33$

Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa total variasi adalah 108.333.333,33.

Langkah 3: Menghitung Variasi Antara Kelompok

Langkah ketiga yang perlu dilakukan adalah menghitung variasi antara kelompok. Variasi antara kelompok adalah jumlah selisih antara rata-rata masing-masing kelompok dan rata-rata semua data. Dalam hal ini, kita akan menghitung variasi antara kelompok data harga baju di toko A, B, dan C.

Rumus menghitung variasi antara kelompok adalah sebagai berikut:

$\Large SS_{between}=(n_{1})(\bar{X}_{1}-\bar{X})^{2}+(n_{2})(\bar{X}_{2}-\bar{X})^{2}+(n_{3})(\bar{X}_{3}-\bar{X})^{2}$

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung variasi antara kelompok seperti berikut:

$\Large SS_{between}=(10)(150.000-127.222)^{2}+(10)(130.000-127.222)^{2}+(10)(120.000-127.222)^{2}$ $\Large SS_{between}=2.700.000,00$

Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa variasi antara kelompok adalah 2.700.000,00.

Langkah 4: Menghitung Variasi Dalam Kelompok

Langkah keempat yang perlu dilakukan adalah menghitung variasi dalam kelompok. Variasi dalam kelompok adalah jumlah selisih antara masing-masing nilai data dan rata-rata masing-masing kelompok. Dalam hal ini, kita akan menghitung variasi dalam kelompok data harga baju di toko A, B, dan C.

Rumus menghitung variasi dalam kelompok adalah sebagai berikut:

$\Large SS_{within}=\sum_{i=1}^{n_{1}}(X_{i1}-\bar{X}_{1})^{2}+\sum_{i=1}^{n_{2}}(X_{i2}-\bar{X}_{2})^{2}+\sum_{i=1}^{n_{3}}(X_{i3}-\bar{X}_{3})^{2}$

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung variasi dalam kelompok seperti berikut:

$\Large SS_{within}=(150.000-150.000)^{2}+(140.000-150.000)^{2}+(160.000-150.000)^{2}+(170.000-150.000)^{2}+(130.000-130.000)^{2}+(140.000-130.000)^{2}+(150.000-130.000)^{2}+(160.000-130.000)^{2}+(170.000-130.000)^{2}+(150.000-120.000)^{2}+(130.000-120.000)^{2}+(120.000-120.000)^{2}+(130.000-125.000)^ <h2>Cara Menghitung Anova Manual</h2> <p><center><iframe title=$