Cara Menghitung Akar Kuadrat Pecahan

Halo Sobat TeknoBgt! Siapa yang tidak kenal dengan akar kuadrat? Nah, kali ini kita akan membahas cara menghitung akar kuadrat pecahan. Memang terdengar sulit, tapi sebenarnya tidak sesulit yang dibayangkan. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menghitung akar kuadrat pecahan secara mudah dan singkat.

Apa Itu Akar Kuadrat Pecahan?

Sebelum membahas tentang cara menghitung akar kuadrat pecahan, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu akar kuadrat pecahan. Akar kuadrat pecahan adalah bilangan yang dihasilkan ketika kita mengakarkan bilangan pecahan yang selanjutnya bilangan tersebut dikuadratkan. Contohnyaadalah seperti ini:

Dari contoh di atas, dapat kita lihat bahwa akar kuadrat dari bilangan pecahan adalah bilangan pecahan juga.

Cara Menghitung Akar Kuadrat Pecahan

Sekarang, kita akan membahas cara menghitung akar kuadrat pecahan. Ada beberapa metode yang dapat digunakan, namun kita akan membahas dua metode di dalam artikel ini.

Metode Pertama

Metode pertama dalam menghitung akar kuadrat pecahan adalah sebagai berikut:

1. Sederhanakan terlebih dahulu bilangan pecahan tersebut, jika memungkinkan. Misalnya, 20/25 dapat disederhanakan menjadi 4/5.
2. Pisahkan akar kuadrat dari pembilang dan penyebut. Misalnya, akar kuadrat dari 4/5 dapat dipisahkan menjadi (akar kuadrat dari 4)/(akar kuadrat dari 5).
3. Menghitung akar kuadrat dari pembilang dan penyebut. Akar kuadrat dari 4 adalah 2 dan akar kuadrat dari 5 tidak dapat disederhanakan, sehingga dihitung sebagai akar kuadrat dari 5.
4. Hasil dari akar kuadrat pecahan adalah (2)/(akar kuadrat dari 5).

Contoh penggunaan metode pertama adalah sebagai berikut:

Jika kita ingin mencari akar kuadrat dari 28/49, maka langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Sederhanakan 28/49 menjadi 4/7.
2. Pisahkan akar kuadrat dari pembilang dan penyebut, sehingga menjadi (akar kuadrat dari 4)/(akar kuadrat dari 7).
3. Menghitung akar kuadrat dari pembilang dan penyebut, sehingga menjadi 2/akar kuadrat dari 7.
4. Jadi, akar kuadrat dari 28/49 adalah 2/akar kuadrat dari 7.

Metode Kedua

Selain metode pertama, kita juga dapat menggunakan metode kedua dalam menghitung akar kuadrat pecahan. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Pisahkan pembilang dan penyebut. Misalnya, 16/25 dapat dipisahkan menjadi 16 dan 25.
2. Hitung faktor prima dari pembilang dan penyebut. Faktor prima dari 16 adalah 2 x 2 x 2 x 2 dan faktor prima dari 25 adalah 5 x 5.
3. Susun faktor prima menjadi dua kelompok, kelompok pertama berisi faktor-faktor yang dapat diakarkan, dan kelompok kedua berisi faktor-faktor yang tidak dapat diakarkan. Dalam hal ini, faktor-faktor di dalam kelompok pertama adalah 2 dan 5.
4. Akar kuadrat dari faktor-faktor dalam kelompok pertama adalah 2 dan 5.
5. Kalikan semua faktor dalam kelompok kedua dan letakkan di bawah akar kuadrat. Dalam hal ini, kelompok kedua hanya berisi 2 x 2, sehingga dapat dituliskan sebagai akar kuadrat dari 4.
6. Hasil akar kuadrat pecahan adalah [(hasil akar kuadrat dari kelompok pertama) x (hasil akar kuadrat dari kelompok kedua)] / penyebut.

Contoh penggunaan metode kedua adalah sebagai berikut:

Jika kita ingin mencari akar kuadrat dari 12/27, maka langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Pisahkan pembilang dan penyebut, sehingga menjadi 12 dan 27.
2. Hitung faktor prima dari pembilang dan penyebut, sehingga menjadi 2 x 2 x 3 dan 3 x 3 x 3.
3. Susun faktor prima menjadi dua kelompok, yakni kelompok pertama berisi 2 dan kelompok kedua berisi 2 x 3 x 3 x 3.
4. Akar kuadrat dari faktor-faktor dalam kelompok pertama adalah 2.
5. Kalikan semua faktor dalam kelompok kedua dan letakkan di bawah akar kuadrat. Dalam hal ini, kelompok kedua berisi 2 x 3 x 3 x 3, sehingga dituliskan sebagai akar kuadrat dari 54.
6. Hasil akar kuadrat pecahan adalah [(hasil akar kuadrat dari kelompok pertama) x (hasil akar kuadrat dari kelompok kedua)] / penyebut, sehingga menjadi 2 akar kuadrat dari 54/27.

FAQ

1. Apa yang dimaksud dengan akar kuadrat pecahan?

Akar kuadrat pecahan adalah bilangan yang dihasilkan ketika kita mengakarkan bilangan pecahan yang selanjutnya bilangan tersebut dikuadratkan.

2. Apa saja metode yang dapat digunakan dalam menghitung akar kuadrat pecahan?

Ada dua metode yang dapat digunakan, yakni metode pertama dan kedua. Kedua metode ini sama-sama efektif dalam menghitung akar kuadrat pecahan, namun memerlukan kemampuan berbeda dalam pembacaan faktor prima dari bilangan.

3. Apa yang harus dilakukan jika pembilang dan penyebut tidak dapat diakarkan?

Jika pembilang atau penyebut tidak dapat diakarkan, maka hasil dari akar kuadrat pecahan adalah akar kuadrat yang tidak dapat disederhanakan tersebut.

Penutup

Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung akar kuadrat pecahan. Dalam artikel ini, kita telah membahas dua metode yang dapat digunakan dalam menghitung akar kuadrat pecahan, serta contoh penggunaan metodenya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman kita. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Akar Kuadrat Pecahan