Cara Hitung Permutasi

Hai Sobat TeknoBgt, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai cara hitung permutasi. Permutasi adalah salah satu konsep dalam matematika yang sering digunakan untuk menghitung kemungkinan kombinasi dari sebuah himpunan. Artikel ini akan membahas secara lengkap dan mudah dipahami mengenai cara hitung permutasi. Jadi, simak artikel ini sampai selesai ya!

Pengertian Permutasi

Permutasi adalah suatu cara menghitung jumlah kemungkinan pengaturan deret atau urutan dari sebuah himpunan. Dalam permutasi, urutan dari anggota himpunan sangatlah penting. Sebagai contoh, permutasi dari angka 1, 2, dan 3 adalah:

Dari contoh di atas, terdapat 6 kemungkinan permutasi dari himpunan angka 1, 2, dan 3.

Cara Menghitung Permutasi

Ada beberapa cara untuk menghitung permutasi, di antaranya adalah:

1. Permutasi Sederhana

Cara paling sederhana untuk menghitung permutasi adalah dengan memanfaatkan rumus:

P_n = n!

Di mana P_n adalah jumlah kemungkinan permutasi dari n angka atau huruf, dan n! adalah faktorial dari n.

Misalnya, jika kita ingin menghitung permutasi dari angka 1, 2, dan 3, maka:

P₃ = 3! = 6

Seperti yang telah kita bahas pada contoh sebelumnya, terdapat 6 kemungkinan permutasi dari himpunan angka 1, 2, dan 3. Jadi, rumus ini tepat untuk menghitung permutasi sederhana.

2. Permutasi dengan Pengulangan

Jika terdapat elemen dalam himpunan yang sama, maka kita tidak dapat menggunakan rumus sederhana seperti pada contoh sebelumnya. Kita perlu memanfaatkan rumus permutasi dengan pengulangan:

P_{n1,n2,n3,…,nk} = n! / (n₁! x n₂! x n₃! x … x n_k!)

Pada rumus ini, n₁, n₂, n₃, …, n_k adalah jumlah elemen yang sama dalam himpunan.

Misalnya, jika kita ingin menghitung permutasi dari kata “BANANA”, maka:

P_6,2,1 = 6! / (2! x 1! x 1!) = 360

Di mana terdapat 6 huruf dalam kata “BANANA”, 2 huruf A, dan 1 huruf N.

Kesimpulan

Permutasi adalah konsep matematika yang penting untuk menghitung kemungkinan kombinasi dari sebuah himpunan. Ada dua cara untuk menghitung permutasi, yaitu permutasi sederhana dan permutasi dengan pengulangan. Dalam artikel ini, kita telah membahas secara lengkap dan mudah dipahami mengenai cara hitung permutasi. Semoga artikel ini dapat membantu Sobat TeknoBgt untuk memahami konsep permutasi dengan mudah.

FAQ

1. Apa itu permutasi?

Permutasi adalah suatu cara menghitung jumlah kemungkinan pengaturan deret atau urutan dari sebuah himpunan. Dalam permutasi, urutan dari anggota himpunan sangatlah penting.

2. Bagaimana cara menghitung permutasi?

Ada dua cara untuk menghitung permutasi, yaitu permutasi sederhana dan permutasi dengan pengulangan. Untuk permutasi sederhana, dapat menggunakan rumus P_n = n!. Sedangkan untuk permutasi dengan pengulangan, dapat menggunakan rumus P_{n1,n2,n3,…,nk} = n! / (n₁! x n₂! x n₃! x … x n_k!).

3. Kapan permutasi sering digunakan?

Permutasi sering digunakan pada perhitungan matematika dan statistika, seperti pada perhitungan kemungkinan dalam lotre, permutasi huruf dalam kata, dan sebagainya.

Referensi

1. Budiyono, A. (2013). Matematika untuk ilmu komputer: untuk mahasiswa teknik informatika & sains komputer. Andi.
2. Wikipedia. (2021). Permutation. Diambil dari https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Hitung Permutasi