TEKNO BANGET Berita Teknologi Review Laptop Komputer Gadget,Smartphone, Handphone,Gratis Download Games, Aplikasi, Software, Tutorial,Tips Trick Internet
Hello Sobat TeknoBgt! Kali ini kita akan membahas tentang KPK dalam matematika. Kita akan membahas secara lengkap dan detail tentang definisi KPK, cara menghitung KPK, serta contoh soal dan pembahasannya. Jadi, simak artikel ini sampai habis ya!
Definisi KPK
KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah angka terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan bulat positif. KPK biasa digunakan untuk menyelesaikan persoalan sehari-hari seperti membagi bahan makanan dalam jumlah tertentu, menghitung jumlah produksi dari mesin-mesin yang bekerja bersama-sama, dan lain-lain.
Konsep KPK sangat penting dalam matematika, terutama dalam operasi bilangan pecahan atau pecahan desimal. Dalam operasi tersebut, kita perlu mencari KPK dari penyebut pecahan atau pecahan desimal agar dapat melakukan operasi dengan mudah dan benar.
Cara Menghitung KPK
Ada dua cara untuk menghitung KPK, yaitu menggunakan faktorisasi prima dan menggunakan metode perkalian.
Faktorisasi Prima
Cara pertama adalah menggunakan faktorisasi prima. Berikut langkah-langkahnya:
| Langkah | Keterangan |
|---|---|
| 1 | Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya menjadi faktor-faktor prima. |
| 2 | Hitung faktor-faktor prima yang paling banyak muncul dalam faktorisasi tiap bilangan tersebut. |
| 3 | Hitung KPK dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang paling banyak muncul tersebut. |
Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Contoh Soal:
Hitunglah KPK dari 12 dan 18.
Pembahasan:
Langkah 1: Faktorkan kedua bilangan menjadi faktor-faktor prima.
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
Langkah 2: Hitung faktor-faktor prima yang paling banyak muncul dalam faktorisasi tiap bilangan tersebut.
2 muncul 2 kali, 3 muncul 1 kali, maka faktor-faktor prima yang paling banyak muncul adalah 2 x 2 x 3 = 12.
Langkah 3: Hitung KPK dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang paling banyak muncul tersebut.
KPK(12,18) = 12
Metode Perkalian
Cara kedua untuk mencari KPK adalah dengan menggunakan metode perkalian. Berikut langkah-langkahnya:
| Langkah | Keterangan |
|---|---|
| 1 | Hitung kelipatan masing-masing bilangan sampai mendapatkan bilangan kelipatan yang sama. |
| 2 | Bilangan kelipatan yang sama tersebut merupakan KPK dari kedua bilangan tersebut. |
Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Contoh Soal:
Tentukan KPK dari 9 dan 15.
Pembahasan:
Langkah 1: Hitung kelipatan masing-masing bilangan sampai mendapatkan bilangan kelipatan yang sama.
9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
15 : 15, 30, 45, 60, 75, 90, …
Langkah 2: Bilangan kelipatan yang sama tersebut merupakan KPK dari kedua bilangan tersebut.
KPK(9, 15) = 45
Contoh Soal dan Pembahasan KPK
Contoh Soal 1
Hitunglah KPK dari 4, 6, dan 8.
Pembahasan:
Langkah 1: Faktorkan tiap bilangan menjadi faktor-faktor prima.
4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
8 = 2 x 2 x 2
Langkah 2: Hitung faktor-faktor prima yang paling banyak muncul dalam faktorisasi tiap bilangan tersebut.
2 muncul 3 kali, 3 muncul 1 kali, maka faktor-faktor prima yang paling banyak muncul adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
Langkah 3: Hitung KPK dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang paling banyak muncul tersebut.
KPK(4, 6, 8) = 24
Contoh Soal 2
Sebuah toko menjual bahan makanan dalam kemasan berukuran 500 gram dan 1 kilogram. Jika Ibu A membeli 2 kemasan bahan makanan berukuran 500 gram dan 4 kemasan bahan makanan berukuran 1 kilogram, berapa jumlah bahan makanan yang dibeli Ibu A dalam kilogram jika dikemas dalam kemasan yang sama?
Pembahasan:
Langkah 1: Ubah satuan berat bahan makanan yang dibeli Ibu A menjadi kilogram.
2 kemasan bahan makanan berukuran 500 gram = 2 x 0,5 = 1 kilogram
4 kemasan bahan makanan berukuran 1 kilogram = 4 kilogram
Langkah 2: Cari KPK dari 1 dan 4.
1 = 1 x 1
4 = 2 x 2
KPK(1, 4) = 2 x 2 = 4
Langkah 3: Bagi berat bahan makanan yang dibeli Ibu A dengan KPK yang telah didapatkan.
Jumlah bahan makanan yang dibeli Ibu A dalam kilogram = (1 + 4) / 4 = 1,25 kilogram
FAQ
Apa pengertian KPK dalam matematika?
KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah angka terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan bulat positif.
Kenapa konsep KPK sangat penting dalam matematika?
Konsep KPK sangat penting dalam matematika, terutama dalam operasi bilangan pecahan atau pecahan desimal. Dalam operasi tersebut, kita perlu mencari KPK dari penyebut pecahan atau pecahan desimal agar dapat melakukan operasi dengan mudah dan benar.
Apa cara yang bisa digunakan untuk mencari KPK?
Ada dua cara yang bisa digunakan untuk mencari KPK, yaitu menggunakan faktorisasi prima dan menggunakan metode perkalian.
Apa contoh soal untuk KPK?
Contoh soal untuk KPK adalah sebagai berikut:
Hitunglah KPK dari 12 dan 18.
Bagaimana cara menghitung KPK dengan metode faktorisasi prima?
Cara menghitung KPK dengan metode faktorisasi prima adalah sebagai berikut:
1. Faktorkan bilangan yang akan dicari KPK-nya menjadi faktor-faktor prima.
2. Hitung faktor-faktor prima yang paling banyak muncul dalam faktorisasi tiap bilangan tersebut.
3. Hitung KPK dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang paling banyak muncul tersebut.
Bagaimana cara menghitung KPK dengan metode perkalian?
Cara menghitung KPK dengan metode perkalian adalah sebagai berikut:
1. Hitung kelipatan masing-masing bilangan sampai mendapatkan bilangan kelipatan yang sama.
2. Bilangan kelipatan yang sama tersebut merupakan KPK dari kedua bilangan tersebut.
