Cara Hitung Durbin Watson: Teknik Dasar Analisis Data

Admin TeknoBgt 4 Juli 2023MENGHITUNG109 Views

Hello Sobat TeknoBgt! Apakah kalian seorang peneliti atau analis data yang sering menggunakan regresi linier? Jika iya, pasti kalian pernah mendengar tentang Durbin Watson, bukan? Durbin Watson adalah salah satu teknik analisis regresi linier yang penting. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara hitung Durbin Watson dengan mudah dan lengkap.

Daftar Isi tampilkan

Pendahuluan: Apa Itu Durbin Watson?

Sebelum kita masuk ke dalam teknik hitung Durbin Watson, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu Durbin Watson. Durbin Watson adalah teknik analisis regresi linier yang digunakan untuk mengecek apakah ada autokorelasi pada residu model regresi linier. Autokorelasi adalah keadaan di mana terdapat hubungan positif antara residu model regresi linier pada waktu yang berbeda.

Contoh sederhana autokorelasi adalah pada pengukuran suhu. Misalnya, pada pagi hari suhu 25 derajat Celsius. Pada siang hari, suhu naik menjadi 30 derajat Celsius. Jika pada waktu lainnya suhu kembali menjadi 25 derajat Celsius, maka terdapat autokorelasi atau hubungan positif antara pengukuran suhu pada pagi dan siang hari.

Autokorelasi pada model regresi linier dapat menyebabkan masalah saat menyimpulkan hubungan antar variabel. Oleh karena itu, Durbin Watson digunakan untuk mengecek apakah terdapat autokorelasi pada model regresi linier.

Cara Hitung Durbin Watson: Langkah Demi Langkah

Setelah mengetahui apa itu Durbin Watson dan kegunaannya, mari kita bahas cara hitung Durbin Watson secara detail. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah 1: Hitung Residu Model Regresi Linier

Langkah pertama dalam cara hitung Durbin Watson adalah dengan menghitung residu model regresi linier. Residu adalah selisih antara nilai aktual dan nilai prediksi dari model regresi linier. Residu dapat dihitung dengan rumus:

$\text{Residu}= y_i-\hat{y}_i$

di mana:

y_i adalah nilai aktual dari variabel dependen pada pengamatan ke-i
̂_{y_i} adalah nilai prediksi dari variabel dependen pada pengamatan ke-i

Contohnya, jika kita memiliki data sebagai berikut:

X	Y
1	10
2	15
3	20
4	25
5	30

Dan kita memiliki model regresi linier sebagai berikut:

$\text{Y}= 5+5X$

Maka nilai prediksi dari model regresi linier adalah:

X	Y	̂_Y
1	10	10
2	15	15
3	20	20
4	25	25
5	30	30

Dalam contoh tersebut, residu semua nilainya adalah 0 karena nilai aktual dan prediksi sama.

Langkah 2: Hitung Nilai d

Langkah kedua dalam cara hitung Durbin Watson adalah dengan menghitung nilai d. Nilai d adalah perbedaan antara residu pada waktu t dan residu pada waktu t-1. Nilai d dapat dihitung dengan rumus:

$d_t= e_t-e_{t-1}$

di mana:

d_t adalah nilai d pada waktu t
e_t adalah residu pada waktu t
e_t-1 adalah residu pada waktu t-1

Contohnya, jika kita memiliki data seperti di atas dan model regresi linier seperti sebelumnya, maka nilai d adalah:

X	Y	̂_Y	e_t-1	d_t
1	10	10	-0.2	0.2
2	15	15	-0.2	0.2
3	20	20	-0.2	0.2
4	25	25	-0.2	0.2
5	30	30	-0.2	0.2

Dalam contoh tersebut, nilai d semua sama yaitu 0.2 karena residu semua nilainya adalah 0.

Langkah 3: Hitung Nilai Durbin Watson Statistic

Langkah terakhir dalam cara hitung Durbin Watson adalah dengan menghitung nilai Durbin Watson statistic. Nilai Durbin Watson statistic merupakan rasio dari jumlah kuadrat selisih nilai d dan jumlah kuadrat selisih residu. Nilai Durbin Watson statistic dapat dihitung dengan rumus:

$DW= \frac{\sum_{t=2}^{n}(d_t-d_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}$

di mana:

DW adalah nilai Durbin Watson statistic.
n adalah jumlah pengamatan atau sampel pada model regresi linier.
e_t adalah residu pada waktu t
d_t adalah nilai d pada waktu t
d_t-1 adalah nilai d pada waktu t-1

Jika nilai Durbin Watson statistic kurang dari 2 atau lebih dari 4, maka terdapat autokorelasi. Jika nilai Durbin Watson statistic antara 2 dan 4, maka tidak terdapat autokorelasi pada model regresi linier.

Dalam contoh sebelumnya, nilai Durbin Watson statistic adalah:

$DW= \frac{\sum_{t=2}^{n}(0.2-(-0.2))^2}{\sum_{t=1}^{n}0^2}=2$

Dalam contoh tersebut, nilai Durbin Watson statistic adalah 2, sehingga tidak terdapat autokorelasi pada model regresi linier.

FAQ: Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu autokorelasi?

Autokorelasi adalah keadaan di mana terdapat hubungan positif antara residu model regresi linier pada waktu yang berbeda. Autokorelasi pada model regresi linier dapat menyebabkan masalah saat menyimpulkan hubungan antar variabel.

Apakah Durbin Watson dapat digunakan untuk semua model regresi linier?

Ya, Durbin Watson dapat digunakan untuk semua model regresi linier.

Bagaimana jika nilai Durbin Watson statistic kurang dari 2 atau lebih dari 4?

Jika nilai Durbin Watson statistic kurang dari 2 atau lebih dari 4, maka terdapat autokorelasi pada model regresi linier.

Apakah Durbin Watson dapat mengidentifikasi jenis autokorelasi yang terjadi?

Tidak, Durbin Watson hanya dapat mengidentifikasi apakah terdapat autokorelasi atau tidak pada model regresi linier.

Bagaimana cara mengatasi autokorelasi pada model regresi linier?

Ada beberapa cara untuk mengatasi autokorelasi pada model regresi linier, antara lain:

Menggunakan model regresi yang lebih tepat.
Menggunakan metode estimasi yang lebih baik.
Membuat transformasi data.
Menggunakan model time series.

Kesimpulan

Di dalam artikel ini, kita telah membahas cara hitung Durbin Watson dengan lengkap dan mudah dipahami. Durbin Watson adalah teknik analisis regresi linier yang penting untuk mengecek apakah terdapat autokorelasi pada model regresi linier. Dalam cara hitung Durbin Watson, kita harus menghitung residu model regresi linier, nilai d, dan nilai Durbin Watson statistic. Jika nilai Durbin Watson statistic kurang dari 2 atau lebih dari 4, maka terdapat autokorelasi pada model regresi linier. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt!

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!