Cara Menghitung Polinomial

Halo Sobat TeknoBgt, pasti kalian pernah mendengar tentang polinomial kan? Polinomial merupakan salah satu materi yang sering dibahas di pelajaran Matematika, baik itu di sekolah ataupun perguruan tinggi. Polinomial merupakan suatu bentuk persamaan matematika yang memiliki banyak sekali manfaat dan kegunaan dalam kehidupan sehari-hari.

Pengertian Polinomial

Polinomial adalah suatu bentuk persamaan matematika yang terdiri atas beberapa suku atau lebih yang masing-masing suku tersebut menyatakan suatu bilangan berpangkat. Misalnya, x^2 + 3x – 4 merupakan suatu polinomial yang memiliki tiga suku. Suatu polinomial biasanya ditulis dalam bentuk :

Contoh Soal

Sebelum kita membahas cara menghitung polinomial, kita perlu memahami berbagai macam jenis polinomial dan contoh soalnya.

Jenis-jenis Polinomial

Polinomial dibagi menjadi beberapa jenis, di antaranya :

1. Polinomial Berordo Dua

Polinomial berordo dua merupakan suatu polinomial yang memiliki pangkat tertinggi dua. Polinomial ini ditulis dalam bentuk :

ax^2 + bx + c

2. Polinomial Berordo Tiga

Polinomial berordo tiga merupakan suatu polinomial yang memiliki pangkat tertinggi tiga. Polinomial ini ditulis dalam bentuk :

ax^3 + bx^2 + cx + d

3. Polinomial Berordo Empat

Polinomial berordo empat merupakan suatu polinomial yang memiliki pangkat tertinggi empat. Polinomial ini ditulis dalam bentuk :

ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

4. Polinomial Berordo Tinggi

Polinomial berordo tinggi merupakan suatu polinomial yang memiliki pangkat tertinggi lebih dari empat. Polinomial ini ditulis dalam bentuk :

a(x^n) + b(x^(n-1)) + c(x^(n-2)) + … + d(x^2) + e(x) + f

Contoh Soal

Seorang penjual baju memiliki sebuah toko dan ingin mengetahui jumlah total pengeluaran per bulannya. Ia mencatat pengeluarannya dalam bentuk polinomial dengan menggunakan persamaan 2x^2 + 4x + 8. Berapakah jumlah pengeluarannya pada bulan tersebut?

Cara Menghitung Polinomial

Untuk menghitung polinomial, ada beberapa langkah yang perlu dilakukan, di antaranya :

1. Menentukan Derajat Polinomial

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dalam polinomial tersebut. Pada polinomial ax^2 + bx + c, maka derajat polinomial adalah 2. Pada polinomial ax^3 + bx^2 + cx + d, maka derajat polinomial adalah 3. Dan seterusnya.

2. Menyelesaikan Persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan polinomial, kita bisa menggunakan berbagai macam metode, di antaranya :

a. Metode Substitusi

Metode substitusi dilakukan dengan mengganti nilai variabel yang diberikan pada suatu persamaan dan menyelesaikan persamaan tersebut. Contohnya, pada polinomial 3x^2 + 2x – 8, jika x = 2, maka :

3(2)^2 + 2(2) – 8 = 12

b. Metode Faktorisasi

Metode faktorisasi dilakukan dengan mengubah suatu persamaan menjadi bentuk penyederhanaan. Contohnya, pada polinomial 3x^2 + 5x + 2, maka kita bisa faktorkan menjadi :

(3x + 2) (x + 1)

Setelah itu, kita bisa mengalikan kedua faktor tersebut dan hasilnya adalah nilai dari polinomial tersebut.

c. Metode Diskriminan

Metode diskriminan dilakukan dengan menggunakan rumus :

D = b^2 – 4ac

Jika nilai diskriminan lebih besar dari nol, maka kita bisa menyelesaikan persamaan polinomial. Jika diskriminan sama dengan nol, maka persamaan memiliki satu akar real. Jika diskriminan kurang dari nol, maka persamaan tidak memiliki akar real.

d. Metode Formula Kuadrat

Metode formula kuadrat dilakukan dengan menggunakan rumus :

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Dalam metode ini, kita perlu memasukkan nilai a, b, dan c dari persamaan polinomial tersebut.

Contoh Soal

Tentukan akar-akar dari polinomial 2x^2 + 5x – 3 menggunakan metode diskriminan!

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa itu polinomial?

Polinomial adalah suatu bentuk persamaan matematika yang terdiri atas beberapa suku atau lebih yang masing-masing suku tersebut menyatakan suatu bilangan berpangkat.

2. Apa saja jenis-jenis polinomial?

Jenis-jenis polinomial antara lain adalah polinomial berordo dua, tiga, empat, dan tinggi.

3. Bagaimana cara menghitung polinomial?

Kita dapat menghitung polinomial dengan menentukan derajat polinomial dan menyelesaikan persamaannya menggunakan metode substitusi, faktorisasi, diskriminan, atau formula kuadrat.

4. Apa manfaat polinomial dalam kehidupan sehari-hari?

Polinomial bisa digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah matematika dan sains, seperti peramalan cuaca, pengolahan citra, dan sebagainya.

5. Apa kegunaan dari rumus diskriminan?

Rumus diskriminan digunakan untuk menentukan jenis dan banyaknya akar dari suatu persamaan kuadrat.

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas, kita sudah mengetahui apa itu polinomial, jenis-jenisnya, cara menghitung polinomial, serta berbagai macam metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan polinomial. Semoga artikel ini bisa memberikan manfaat bagi Sobat TeknoBgt dalam memahami materi polinomial. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Polinomial