Cara Menghitung Persamaan Pecahan

Salam hangat untuk Sobat TeknoBgt! Kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung persamaan pecahan. Mungkin sebagian dari kita sering merasa kesulitan dalam menghitung persamaan pecahan, tetapi dengan memahami cara yang tepat, kita akan dapat menghitungnya dengan mudah dan tepat. Yuk, simak penjelasan di bawah ini!

Pengertian Persamaan Pecahan

Sebelum kita membahas cara menghitung persamaan pecahan, alangkah baiknya kita memahami terlebih dahulu apa itu persamaan pecahan. Persamaan pecahan adalah persamaan matematika yang memiliki variabel dalam bentuk pecahan.

Contoh:

Pada contoh di atas, terdapat persamaan pecahan yang memiliki variabel x.

Cara Menghitung Persamaan Pecahan

Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menghitung persamaan pecahan, di antaranya:

1. Menyelesaikan Persamaan Pecahan dengan Variabel Sederhana

Cara pertama adalah dengan menyelesaikan persamaan pecahan yang memiliki variabel sederhana, yaitu dengan langkah-langkah berikut:

1. Langkah pertama adalah mencari denominatorkuadrat, yakni dengan cara mengalikan denominatorsatu dengan denominator yang lain.
2. Setelah itu, kalikan numerator dengan denominatorkuadrat.
3. Lalu, kalikan numerator lainnya dengan denominatorsatu.
4. Kemudian jumlahkan kedua hasil perkalian pada langkah 2 dan 3.
5. Setelah itu, hasil penjumlahan pada langkah ke-4 dibagi dengan hasil perkalian denominatorsatu dan denominatorlainnya.
6. Terakhir, kita akan mendapatkan nilai variabel pada persamaan pecahan.

Contoh:

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan pecahan di atas:

1. Denominatorkuadrat = 5 x 1 = 5
2. 3 x 5 = 15
3. x x 1 = x
4. 15 + 5x = 3x + 5x²
5. 5x² + 3x – 15 = 0
6. Hasil pembagian dari rumus kuadrat x₁ dan x₂

2. Menyelesaikan Persamaan Pecahan dengan Variabel Tidak Sederhana

Cara kedua adalah dengan menyelesaikan persamaan pecahan yang memiliki variabel tidak sederhana. Kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Langkah pertama adalah mencari LCD (Least Common Denominator) dari pecahan tersebut.
2. Setelah itu, perbesar pecahan agar memiliki denominatorkomun yakni LCD.
3. Lalu, jumlahkan kedua pecahan.
4. Setelah itu, kita akan mendapatkan hasil dari penjumlahan pecahan tersebut.
5. Terakhir, kita akan mendapatkan nilai variabel pada persamaan pecahan.

Contoh:

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan pecahan di atas:

1. LCD = (x + 1) (x – 1)
2. Perbesar pecahan menjadi:

3. Kemudian jumlahkan kedua pecahan, sehingga menjadi:

4. Hasil penjumlahan pecahan di atas adalah:

5. Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2(x – 1)(x + 1), dan hasilnya adalah:

FAQ

1. Apa itu persamaan pecahan?

Persamaan pecahan adalah persamaan matematika yang memiliki variabel dalam bentuk pecahan.

2. Apa saja cara yang dapat dilakukan untuk menghitung persamaan pecahan?

Ada dua cara yang dapat dilakukan, yaitu menyelesaikan persamaan pecahan dengan variabel sederhana dan menyelesaikan persamaan pecahan dengan variabel tidak sederhana.

3. Apa itu LCD (Least Common Denominator)?

LCD adalah pangkat dari pembilang atau penyebut pecahan yang memiliki bentuk yang sama dan memiliki nilai terkecil.

4. Bagaimana cara menemukan LCD dari suatu pecahan?

Untuk menemukan LCD dari suatu pecahan, caranya adalah dengan mencari kelipatan bersama terkecil dari denominatordari masing-masing pecahan tersebut.

5. Bagaimana cara memperbesar suatu pecahan agar memiliki denominatorkomun?

Cara memperbesar suatu pecahan agar memiliki denominatorkomun adalah dengan mengalikan numeratordan denominator yang tidak memiliki LCDdengan LCD tersebut. Setelah itu, hitung ulang numeratordan hasil perkalian denominatordenominator.

Kesimpulan

Dari penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa menghitung persamaan pecahan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menyelesaikan persamaan pecahan dengan variabel sederhana dan menyelesaikan persamaan pecahan dengan variabel tidak sederhana. Terlebih dahulu kita harus memahami konsep persamaan pecahan dan mengetahui cara-cara untuk menyelesaikannya.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Persamaan Pecahan