Cara Menghitung Peluang Binomial

Admin TeknoBgt 14 Juni 2023MENGHITUNG115 Views

Hello Sobat TeknoBgt, dalam artikel ini kita akan membahas tentang cara menghitung peluang binomial. Peluang binomial adalah probabilitas kejadian suatu peristiwa yang hanya memiliki dua kemungkinan, misalnya benar atau salah, sukses atau gagal, atau hidup atau mati. Teknik penghitungan peluang binomial sangat penting dalam statistik, terutama dalam pengujian hipotesis dan analisis regresi.

Apa itu Peluang Binomial?

Peluang binomial adalah probabilitas kejadian suatu peristiwa yang memiliki hanya dua kemungkinan, yaitu sukses atau gagal. Misalnya, peluang mendapatkan angka enam ketika melempar dadu adalah 1/6, karena ada enam sisi pada dadu dan hanya satu sisi yang menunjukkan angka enam. Namun, jika kita ingin menghitung peluang mendapatkan dua angka enam dari tiga lemparan dadu, itu adalah peluang binomial.

Contoh lain dari peluang binomial adalah peluang seseorang berhasil dalam wawancara kerja atau tidak, peluang seseorang memenangkan lotre atau tidak, atau peluang suatu partai politik memenangkan pemilihan atau tidak.

Cara Menghitung Peluang Binomial

Ada dua rumus yang digunakan untuk menghitung peluang binomial:

Rumus Peluang Binomial

Rumus peluang binomial adalah:

P(X=k) =

(n choose k)

p^k

(1-p)^(n-k)

Di mana:

P(X=k) adalah peluang mendapatkan k kejadian sukses dari n percobaan
n adalah jumlah percobaan
k adalah jumlah kejadian sukses
p adalah peluang sukses dalam setiap percobaan

Rumus Kombinasi

Rumus kombinasi adalah:

(n choose k) =

k!(n-k)!

Di mana:

(n choose k) adalah jumlah kombinasi k elemen yang bisa diambil dari himpunan n elemen
n! adalah faktorial n, yaitu hasil perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga n
k! adalah faktorial k
(n-k)! adalah faktorial n-k

Contoh Penghitungan Peluang Binomial

Misalnya, kita ingin menghitung peluang mendapatkan dua angka enam dari tiga lemparan dadu biasa.

Pertama-tama, kita harus menghitung peluang sukses dalam setiap lemparan dadu biasa, yang adalah 1/6.

Kedua, kita harus menghitung jumlah percobaan n, yang adalah 3.

Ketiga, kita harus menghitung jumlah kejadian sukses k, yang adalah 2.

Keempat, kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah kombinasi 2 elemen yang bisa diambil dari himpunan 3 elemen:

(3 choose 2) =

2!(3-2)!

Artinya, ada 3 kombinasi 2 elemen yang bisa diambil dari himpunan 3 elemen:

1,1,2
1,2,1
2,1,1

Terakhir, kita dapat menggunakan rumus peluang binomial untuk menghitung peluang mendapatkan dua angka enam dari tiga lemparan dadu biasa:

P(X=2) =

(3 choose 2)

(1/6)^2

(5/6)^(3-2)

0,03

Jadi, peluang mendapatkan dua angka enam dari tiga lemparan dadu biasa adalah sekitar 3%.

FAQ tentang Peluang Binomial

1. Apa itu peluang binomial?

Peluang binomial adalah probabilitas kejadian suatu peristiwa yang memiliki hanya dua kemungkinan, yaitu sukses atau gagal.

2. Mengapa peluang binomial penting dalam statistik?

Peluang binomial sangat penting dalam statistik karena teknik penghitungan peluang binomial digunakan dalam pengujian hipotesis dan analisis regresi.

3. Bagaimana cara menghitung peluang binomial?

Ada dua rumus yang digunakan untuk menghitung peluang binomial: rumus peluang binomial dan rumus kombinasi.

4. Apa itu rumus peluang binomial?

Rumus peluang binomial adalah: P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k). Di mana P(X=k) adalah peluang mendapatkan k kejadian sukses dari n percobaan, n adalah jumlah percobaan, k adalah jumlah kejadian sukses, dan p adalah peluang sukses dalam setiap percobaan.

5. Apa itu rumus kombinasi?

Rumus kombinasi adalah: (n choose k) = n! / k!(n-k)!. Di mana (n choose k) adalah jumlah kombinasi k elemen yang bisa diambil dari himpunan n elemen, n! adalah faktorial n, k! adalah faktorial k, dan (n-k)! adalah faktorial n-k.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung peluang binomial, yaitu probabilitas kejadian suatu peristiwa yang memiliki hanya dua kemungkinan, yaitu sukses atau gagal. Kita juga telah mempelajari dua rumus yang digunakan untuk menghitung peluang binomial, yaitu rumus peluang binomial dan rumus kombinasi. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat TeknoBgt dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!