TEKNOBGT

Cara Menghitung Luas Kurva Normal

Admin TeknoBgt 10 Juni 2023MENGHITUNG294 Views

Halo Sobat TeknoBgt! Pernahkah kamu mendengar tentang kurva normal? Kurva normal adalah kurva yang paling sering digunakan dalam statistika. Salah satu hal yang perlu diketahui adalah cara menghitung luas kurva normal. Dalam artikel ini, kita akan membahasnya secara detail.

Daftar Isi tampilkan

Pengertian Kurva Normal

Kurva normal dikenal juga sebagai kurva Gauss atau kurva distribusi normal. Kurva ini biasanya digunakan untuk menggambarkan data dalam statistika. Kurva normal memiliki bentuk yang simetris dan menyebar secara merata di sekitar nilai rata-rata.

Di banyak kasus, kita ingin mengetahui ukuran penyebaran data dalam statistika. Salah satu cara untuk mengetahuinya adalah dengan menghitung luas kurva normal. Luas ini dapat memberikan informasi tentang peluang terjadinya suatu peristiwa atau keadaan dalam data.

Sebelum kita membahas mengenai cara menghitung luas kurva normal, ada beberapa hal yang perlu dipahami terlebih dahulu terkait dengan kurva normal:

1. Rata-Rata dan Standar Deviasi

Rata-rata (mean) dan standar deviasi (standard deviation) merupakan parameter statistika yang penting dalam kurva normal.

Mean digunakan untuk menunjukkan nilai pusat dari data. Sedangkan, standar deviasi digunakan untuk menunjukkan tingkat variabilitas data.

2. Z-Score

Z-score adalah ukuran standar yang digunakan untuk membandingkan setiap nilai dalam data dengan mean dan standar deviasi. Z-score dihitung dengan cara mengurangi nilai pada data dengan mean, dan hasilnya dibagi dengan standar deviasi.

3. Skewness dan Kurtosis

Skewness dan kurtosis adalah metrik untuk menunjukkan bagaimana distribusi data terlihat.

Skewness mengukur seberapa simetris data dalam distribusi. Sedangkan kurtosis mengukur seberapa curam atau landai kurva distribusi data.

Cara Menghitung Luas Kurva Normal

1. Menggunakan Tabel Z-Score

Untuk menghitung luas kurva normal, kita dapat menggunakan tabel Z-score atau tabel standar normal. Tabel ini menyediakan nilai peluang atau probabilitas terjadinya suatu peristiwa pada kurva normal.

Untuk menggunakan tabel ini, kita perlu mengetahui nilai Z-score terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menemukan nilai peluang atau probabilitas yang sesuai dengan Z-score pada tabel tersebut.

2. Menggunakan Rumus

Selain menggunakan tabel Z-score, kita juga dapat menghitung luas kurva normal menggunakan rumus.

Rumus yang digunakan adalah:

Dimana:

  • μ adalah nilai mean
  • σ adalah nilai standar deviasi
  • a dan b adalah interval data

Contoh Soal

Misalnya terdapat data tinggi badan dalam cm dari 10 orang mahasiswa, yaitu:

  • 170, 175, 165, 180, 160, 170, 165, 160, 155, 185

Tentukan luas kurva normal untuk data tersebut jika mean=170 dan standar deviasi=8.

Jawaban dengan Menggunakan Tabel Z-Score

Untuk mencari luas kurva normal dengan menggunakan tabel Z-score, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Hitung nilai Z-score untuk interval data

    2. Z-score = (data – mean) / standar deviasi

    Z-score untuk data 155 adalah (-15 / 8) = -1,88

    Z-score untuk data 185 adalah (15 / 8) = 1,88

  2. Cari nilai peluang pada Tabel Z-score yang sesuai dengan nilai Z-score dari langkah 1

    3. Peluang untuk Z-score -1,88 adalah 0,0301

    Peluang untuk Z-score 1,88 adalah 0,9699

  3. Hitung selisih dari nilai peluang

    4. Selisih = 0,9699 – 0,0301 = 0,9398 atau sekitar 94%

Jawaban dengan Menggunakan Rumus

Untuk mencari luas kurva normal dengan menggunakan rumus, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Tentukan interval data

    2. Interval data untuk soal ini adalah 155 sampai 185

  2. Tentukan nilai mean dan standar deviasi

    3. Mean = 170 dan standar deviasi = 8

  3. Hitung nilai z-score untuk batas atas dan batas bawah interval data

    4. Z-score batas bawah = (155 – 170) / 8 = -1,88

    Z-score batas atas = (185 – 170) / 8 = 1,88

  4. Hitung luas kurva normal dengan menggunakan rumus

    5. L = (1 / √(2π)8) * ∫-1,881,88e-(x-170)2/2*82dx

    L = 0,9398 atau sekitar 94%

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa itu kurva normal?

Kurva normal adalah kurva yang paling sering digunakan dalam statistika. Kurva ini biasanya digunakan untuk menggambarkan data dalam statistika. Kurva normal memiliki bentuk yang simetris dan menyebar secara merata di sekitar nilai rata-rata.

2. Apa itu Z-score?

Z-score adalah ukuran standar yang digunakan untuk membandingkan setiap nilai dalam data dengan mean dan standar deviasi. Z-score dihitung dengan cara mengurangi nilai pada data dengan mean, dan hasilnya dibagi dengan standar deviasi.

3. Mengapa perlu menghitung luas kurva normal?

Luas kurva normal dapat memberikan informasi tentang peluang terjadinya suatu peristiwa atau keadaan dalam data.

Kesimpulan

Setelah membaca artikel ini, kita mengetahui bahwa luas kurva normal dapat digunakan untuk memberikan informasi tentang peluang terjadinya suatu peristiwa atau keadaan dalam data. Ada dua cara untuk menghitung luas kurva normal, yaitu menggunakan tabel Z-score atau menggunakan rumus. Selain itu, dalam menghitung luas kurva normal, kita juga perlu memahami tentang konsep rata-rata, standar deviasi, Z-score, skewness, dan kurtosis. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat TeknoBgt dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Luas Kurva Normal

© TeknoBGT Copyright 2024, All Rights Reserved